河北省定兴县北河中学高考数学一轮复习 简单几何体的表面积和体积课时作业 文1

1、河北省定兴县北河中学2013届高考数学一轮复习 简单几何体的表面积和体积课时作业 文 一、选择题 1(2010年安徽高考)一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积为( ) A280 B292 D372 360 C 解析：该几何体的直观图如图 S2(28810210)2(8682)360，故选C. 表答案：C ABCDABCDEFAB上，在棱正方体，的棱长为2动点年北京高考2(2010)如图，111111 PQADCDEFAExDQyDPzxyz大于零)(，则四，动点，分别在棱，上若1，1PEFQ的体积( ) 面体 1 zxy ，都有关，A与zyx ，B与无关有关，与zyx C有关，与与，无关y

2、xz 无关有关，与，D与EFADCB ，1解析：111S 定值12)22(EFQ22zVADCBDPPEFQEFQP.的距离，四面体为中面sin45上的高为到面PEFQ四面体112 121zz. 2332D 答案：形，如图所示，则该多面体的一个多面体的三视图分别为正方形、等腰三角形和矩3 ) ( 体积为 33 48 cmBA24 cm 33 28 cm32 cmC D13解析：几何体是一个直三棱柱，其体积等于64448(cm) 2答案：B 4已知某几何体的三视图如图，其中正(主)视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为( ) 2 3 B 2424A32 24 24DC21213243解析：该几

3、何体是一个长方体挖去一个半圆柱体，其体积等于23. 242A 答案：8，则这个正方体的内切球的表面积是( ) 5一个正方体的体积是 6 BA8 DC43aaaS，而此正方体的内切球直径为8，2解析：设正方体的棱长为，则2.表2r. 44C 答案：) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于( 6 2816 B.A. 334 128 DC.3解析：由三视图可知，该几何体为底面半径是2，高为2的圆柱体和半径为1的球体的4282. 22组合体，则该几何体的体积为 33答案：A 二、填空题 PABCPAABCPAABC是边长为，底面，三棱锥2011福建卷 2中，3底面 7PABC的体积等于_ 的

4、正三角形，则三棱锥12S2sin3解析：由已知， ABC2311VSPAPABC的体积等于，即三棱锥33. 3 3ABCPABC33 答案： 3 3 球三个相同的球8 cm的水，若放入(20108年湖北高考)圆柱形容器内部盛有高度为 ，则球的半径是后，水恰好淹没最上面的球(如图所示)的半径与圆柱的底面半径相同)_cm. 4r223 4(cm)?rrrrr3解析：设球的半径为8，则634 答案： 三、解答题EBFDCCAAAACaEF的棱长为的中点，求四棱锥，已知正方体分别为棱、与911111 的体积a522aaBFEBFDDE 解：因为，1122 EFEBFDA 的底面是菱形，连接所以四棱锥，

5、11EFDEFB ，则1EFDAAEFB 与三棱锥等底同高，由于三棱锥111 EBAEFBVFVAEBFDVA 所以221111113aaSEBA. 2163 (如图，已知某几何体的三视图如下单位：cm)10 )；直观图(1)画出这个几何体的(不要求写画法 求这个几何体的表面积及体积(2) 这个几何体的直观图如图所示(1)解： 4 PQBCADAC 的组合体这个几何体可看成是正方体(2)及直三棱柱11111ADDPDAPA ，22由，1111PDPA. 可得11 所求几何体的表面积故 122S 252(2)22222 ，4222(cm)1323V (2)210(cm所求几何体的体积)22 ：一几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位：m)11 (1)试画出它的直观图； (2)求它的表面积和体积 解：(1)直观图如图所示： AA，且该几何体的体积是以(2)解法一：由三视图可知该几何体是长方体被截去一个角，13BDAA ，为棱的长方体的体积为，11114EBEABAABB 于在直角梯形中，作，1111BEEBAAAA1. 是正方形，则11 BEBBEEBBB，2. 在Rt1中，1，111几何体的表面积 SSAADDSAABBSBBCCSSABCD 矩形正方形2梯形