2021年高二数学选修1.1教案最新范文

1、文章编码：XXXX日期：2021年x月x日Error! No text of specified style in document.页码：第18页 共18页高二数学选修1.1教案最新范文师生可以通过主动探究、合作学习，相互交流，对知识的归纳总结，让学生感受探索的乐趣与成功的喜悦，增强学生学习的信心。以下是整理的高二数学选修1.1教案，希望可以提供给大家进行参考和借鉴。高二数学选修1.1教案范文一：椭圆一、教材分析(一)教材的地位和作用本节是继直线和圆的方程之后，用坐标法研究曲线和方程的又一次实际演练。椭圆的学习可以为后面研究双曲线、抛物线提供基本模式和理论基础。因此这节课有承前启后的作用，是

2、本章和本节的重点内容之一。(二)教学重点、难点1.教学重点：椭圆的定义及其标准方程2.教学难点：椭圆标准方程的推导(三)三维目标1.知识与技能：掌握椭圆的定义和标准方程，明确焦点、焦距的概念，理解椭圆标准方程的推导。2.过程与方法：通过引导学生亲自动手尝试画图、发现椭圆的形成过程进而归纳出椭圆的定义，培养学生观察、辨析、类比、归纳问题的能力。_3.情感、态度、价值观：通过主动探究、合作学习，相互交流，对知识的归纳总结，让学生感受探索的乐趣与成功的喜悦，增强学生学习的信心。二、教学方法和手段采用启发式教学，在课堂教学中坚持以教师为主导，学生为主体，思维训练为主线，能力培养为主攻的原则。“授人以鱼

3、，不如授人以渔。”要求学生动手实验，自主探究，合作交流，抽象出椭圆定义，并用坐标法探究椭圆的标准方程，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。三、教学程序1.创设情境，认识椭圆：通过实验探究，认识椭圆，引出本节课的教学内容，激发了学生的求知欲。2.画椭圆：通过画图给学生一个动手操作，合作学习的机会，从而调动学生的学习兴趣。3.教师演示：通过多媒体演示，再加上数据的变化，使学生更能理性地理解椭圆的形成过程。4.椭圆定义：注意定义中的三个条件，使学生更好地把握定义。5.推导方程：教师引导学生化简，突破难点，得到焦点在x轴上的椭圆的标准方程，利用学生手中的图形得到焦点在y轴上的椭圆的标准方

4、程，并且对椭圆的标准方程进行了再认识。6.例题讲解：通过例题规范学生的解题过程。7.巩固练习：以多种题型巩固本节课的教学内容。8.归纳小结：通过小结，使学生对所学的知识有一个完整的体系，突出重点，抓住关键，培养学生的概括能力。9.课后作业：面对不同层次的学生，设计了必做题与选做题。10.板书设计：目的是为了勾勒出全教材的主线，呈现完整的知识结构体系并突出重点，用彩色增加信息的强度，便于掌握。四、教学评价本节课贯彻了新课程理念，以学生为本，从学生的思维训练出发，通过学习椭圆的定义及其标准方程，激活了学生原有的认知规律，并为知识结构优化奠定了基础。高二数学选修1.1教案范文二：简单的逻辑联结词【学

5、情分析】：(1)“常用逻辑用语”是帮助学生正确使用常用逻辑用语，更好的理解数学内容中的逻辑关系，体会逻辑用语在表述和论证中的作用，利用这些逻辑用语准确地表达数学内容，更好地进行交流，避免在使用过程中产生错误。(2)“常用逻辑用语”应通过实例理解，避免形式化的倾向.常用逻辑用语的教学不应当从抽象的定义出发，而应该通过数学和生活中的丰富实例理解常用逻辑用语的意义，体会常用逻辑用语的作用。对逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，只要求通过数学实例加以了解，使学生正确地表述相关的数学内容。(3)“常用逻辑用语”的学习重在使用.对于“常用逻辑用语”的学习，不仅需要用已学过的数学知识为载体，而且需要把常

6、用逻辑用语用于后继的数学学习中。(4)培养学生用所学知识解决综合数学问题的能力。【教学目标】：(1)知识目标：通过实例，了解简单的逻辑联结词“且”、“或”的含义;(2)过程与方法目标：了解含有逻辑联结词“且”、“或”复合命题的构成形式，以及会对新命题作出真假的判断;(3)情感与能力目标：在知识学习的基础上，培养学生简单推理的技能.【教学重点】：通过数学实例，了解逻辑联结词“或”、“且”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容.【教学难点】：简洁、准确地表述“或”命题、“且”等命题，以及对新命题真假的判断.【教学过程设计】：教学环节 教学活动 设计意图情境引入 问题1：下列三个命题间有什么关系?(

7、1)12能被3整除;(2)12能被4整除;(3)12能被3整除且能被4整除; 通过数学实例，认识用用逻辑联结词 “且”联结两个命题可以得到一个新命题;知识建构 归纳总结：一般地，用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作 ，读作”p且q”.引导学生通过通过一些数学实例分析，概括出一般特征。三、自主学习 1、引导学生阅读教科书上的例1中每组命题p，q，让学生尝试写出命题 ，判断真假，纠正可能出现的逻辑错误。 学习使用逻辑联结词“且” 联结两个命题，根据“且”的含义判断逻辑联结词“且” 联结成的新命题的真假。2、引导学生阅读教科书上的例2中每个命题，让学生尝试改写命题，判断

8、真假，纠正可能出现的逻辑错误。归纳总结：当p，q都是真命题时， 是真命题，当p，q两个命题中有一个是假命题时， 是假命题，学习使用逻辑联结词“且” 改写一些命题，根据“且”的含义判断原先命题的真假。引导学生通过通过一些数学实例分析命题p和命题q以及命题 的真假性，概括出这三个命题的真假性之间的一般规律。四、学生探究 问题2：下列三个命题间有什么关系?判断真假。(1)27是7的倍数;(2)27是9的倍数;(3)27是7的倍数或27是9的倍数; 通过数学实例，认识用用逻辑联结词 “或”联结两个命题可以得到一个新命题;归纳总结1.一般地，用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，

9、记作“pq”，读作“p或q”.2.当p，q两个命题中有一个命题是真命题时，“pq”是真命题，当p，q两个命题中都是假命题时，“pq”是假命题. 引导学生通过一些数学实例分析命题p和命题q以及命题“pq”的真假性，概括出这三个命题的真假性之间的一般规律。三、自主学习 1、引导学生阅读教科书上的例3中每组命题p，q，让学生尝试写出命题“pq”，判断真假，纠正可能出现的逻辑错误。 学习使用逻辑联结词“或” 联结两个命题，根据“或”的含义判断逻辑联结词“或” 联结成的新命题的真假。课堂练习 课本P17 练习1,2 反馈学生掌握逻辑联结词“或”的用法和含义的情况，巩固本节课所学的基本知识。课堂小结 1、

10、一般地，用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作 ，读作“p且q”.2、当p，q都是真命题时， 是真命题，当p，q两个命题中有一个是假命题时， 是假命题.3.一般地，用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作“pq”，读作“p或q”.4.当p，q两个命题中有一个命题是真命题时，“pq”是真命题，当p，q两个命题中都是假命题时，“pq”是假命题. 归纳整理本节课所学知识。布置作业 1. 思考题：如果 是真命题,那么pq一定是真命题吗?反之, 如果pq是真命题,那么 一定是真命题吗?2. 课本P18 A组1,2.B组.3. 预习新课，自主完成课后练

11、习。(根据学生实情，选择安排)课后练习1.命题“正方形的两条对角线互相垂直平分”是( )A.简单命题 B.非p形式的命题C.p或q形式的命题 D.p且q的命题2.命题“方程x2=2的解是x= 是( )A.简单命题 B.含“或”的复合命题C.含“且”的复合命题 D.含“非”的复合命题3.若命题 ，则p( )A. B.C. D.4.命题“梯形的两对角线互相不平分”的形式为( )A.p或q B.p且q C.非p D.简单命题5.x0是指 ( )A.x<0且x=0 B.x>0或x=0C.x>0且x=0 D.x<0或x=06. 对命题p：A = ，命题q：A =A，下列说法正确的

12、是( )A.p且q为假 B.p或q为假C.非p为真 D.非p为假参考答案：1. D 2.B 3.D 4.C 5.D 6.D1.3.2简单的逻辑联结词【学情分析】：(1)上节课已经学习了简单的逻辑联结词“且”、“或”的含义和简单运用，本节课继续学习简单的逻辑联结词“非”的含义和简单运用;(2)一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作： p，读作“非p”或“p的否定”;了解和掌握“非”命题最常见的几个正面词语的否定：正面是 都是 至多有一个 至少有一个 任意的 所有的否定不是 不都是 至少有两个 一个也没有 某个 某些(3)注意 “且”、“或” “非” 的含义和简单运用的区别和联系。(

13、4)培养学生用所学知识解决综合数学问题的能力。【教学目标】：(1)知识目标：通过实例，了解简单的逻辑联结词“非”的含义;(2)过程与方法目标：了解含有逻辑联结词“非”复合命题的概念及其构成形式,能对逻辑联结词“非”构成命题的真假作出正确判断;(3)情感与能力目标：能准确区分命题的否定与否命题的区别;在知识学习的基础上，培养学生简单推理的技能。【教学重点】：(1)了解逻辑联结词“非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容;(2)区别“或”、“且”、“非”的含义和运用的异同;【教学难点】：(1)简洁、准确地表述“非”命题以及对逻辑联结词“非”构成命题的真假判断;(2)区别“或”、“且”、“非”的含

14、义和运用的异同;【教学过程设计】：教学环节 教学活动 设计意图情境引入 问题1：如果 是真命题,那么pq一定是真命题吗?反之, 如果pq是真命题,那么 一定是真命题吗?问题2：下列两个命题间有什么关系，判断真假.(1)35能被5整除;(2)35不能被5整除; 通过数学实例，认识用逻辑联结词“非”构成命题可以得到一个新命题;知识建构 归纳总结：(1)一般地，对一个命题全盘否定就得到一个新命题，记作 ，读作“非P”;(2)若P是真命题,则必是假命题; 若P是假命题,则必是真命题. 引导学生通过通过一些数学实例分析，概括出一般特征。自主学习 1、引导学生阅读教科书上的例4中每组命题p让学生尝试写出命

15、题 ，判断真假，纠正可能出现的逻辑错误.学习使用逻辑联结词“非”构成一个新命题,根据“非”的含义判断逻辑联结词“非”构成命题的真假。2：写出下列命题的非命题：(1)p:对任意实数x，均有x2-2x+10;(2)q：存在一个实数x，使得x2-9=0(3)“ABCD”且“AB=CD”;(4)“ABC是直角三角形或等腰三角形”.解：(1)存在一个实数x，使得x2-2x+1<0;(2)不存在一个实数x，使得x2-9=0;(3)AB不平行于CD或ABCD;(4)原命题是“p或q”形式的复合命题，它的否定形式是：ABC既不是直角三角形又不是等腰三角形.学生探究 指出下列命题的构成形式及真假：并指出“

16、或”、“且”、“非”的区别与联系.(1) 不等式 没有实数解;(2) -1是偶数或奇数;(3) 属于集合Q，也属于集合R;(4)解：(1)此命题是“非p”形式，是假命题。(2)此命题是“pq”形式，此命题是真命题。(3)此命题是 “pq”形式，此命题是假命题。(4)此命题是“非p”形式，是假命题。 通过探究,归纳总结判断“p且q”、 “p或q”、 “非p”形式的命题真假的方法。归纳总结：1.“p且q”形式的复合命题真假：当p、q为真时，p且q为真; 当p、q中至少有一个为假时，p且q为假。(一假必假)p q p且q真 真 真真 假 假假 真 假假 假 假2.“p或q”形式的复合命题真假：当p、

17、q中至少有一个为真时，p或q为真;当p、q都为假时，p或q为假。(一真必真)p q P或q真 真 真真 假 真假 真 真假 假 假3.“非p”形式的复合命题真假：当p为真时，非p为假; 当p为假时，非p为真.(真假相反)p 非p真 假假 真引导学生通过通过一些数学实例分析，概括出一般特征。提高练习 1.分别指出由下列各组命题构成的p或q、p且q、非p形式的复合命题的真假：(1)p：2+2=5; q：3>2(2)p：9是质数; q：8是12的约数;(3)p：11，2; q：1 1，2(4)p： 0; q： 0解：p或q：2+2=5或3>2 ;p且q：2+2=5且3>2 ;非p：

18、2+2 5.p假q真，“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真.p或q：9是质数或8是12的约数;p且q：9是质数且8是12的约数;非p：9不是质数.p假q假，“p或q”为假，“p且q”为假，“非p”为真.p或q：11，2或1 1，2;p且q：11，2且1 1，2;非p：1 1，2.p真q真，“p或q”为真，“p且q”为真，“非p”为假.p或q： 0或=0;p且q： 0且=0 ;非p： 0.p真q假，“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为假.通过练习，使学生更进一步理解“p且q”、 “p或q”、 “非p”形式的命题的形式特点以及判断真假的规律，区别“非”命题与否命题。课堂小结(1)一般

19、地，对一个命题全盘否定就得到一个新命题，记作 ，读作“非P”;(2)若P是真命题,则必是假命题; 若P是假命题,则必是真命题.(3)1.“ p且q”形式的复合命题真假：当p、q为真时，p且q为真; 当p、q中至少有一个为假时，p且q为假。(一假必假)p q p且q真 真 真真 假 假假 真 假假 假 假2.“p或q”形式的复合命题真假：当p、q中至少有一个为真时，p或q为真;当p、q都为假时，p或q为假。(一真必真)p q P或q真 真 真真 假 真假 真 真假 假 假(3.“非p”形式的复合命题真假：当p为真时，非p为假; 当p为假时，非p为真.(真假相反)p 非p真 假假 真归纳整理本节课

20、所学知识。反馈学生掌握逻辑联结词“且”的用法和含义的情况，巩固本节课所学的基本知识。布置作业 1. 课本P18 A组3.2. 见课后练习课后练习1.如果命题p是假命题，命题q是真命题，则下列错误的是( )A.“p且q”是假命题 B.“p或q”是真命题C.“非p”是真命题 D.“非q”是真命题2.下列命题是真命题的有( )A.5>2且7<3 B.3>4或3<4C.78 D.方程x2-3x+4=0的判别式03.若命题p：2n-1是奇数，q：2n+1是偶数，则下列说法中正确的是 ( )A.p或q为真 B.p且q为真 C. 非p为真 D. 非p为假4.如果命题“非p”与命题“p

21、或q”都是真命题，那么( )A.命题p与命题q的真值相同 B.命题q一定是真命题C.命题q不一定是真命题 D.命题p不一定是真命题5.由下列各组命题构成的复合命题中，“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真的一组为( )A.p：3为偶数，q：4为奇数 B.p：<3，q：5>3C.p：aa，b，q：a a，b D.p：Q R，q：N=Z6. 在下列结论中，正确的是( ) 为真是 为真的充分不必要条件; 为假是 为真的充分不必要条件; 为真是 为假的必要不充分条件; 为真是 为假的必要不充分条件;A. B. C. D. 参考答案：1. D 2.A 3.B 4.B 5.B 6.B高二

22、数学选修1.1教案范文三：充分条件与必要条件教学准备教学目标运用充分条件、必要条件和充要条件教学重难点运用充分条件、必要条件和充要条件教学过程一、基础知识(一)充分条件、必要条件和充要条件1.充分条件：如果A成立那么B成立，则条件A是B成立的充分条件。2.必要条件：如果A成立那么B成立，这时B是A的必然结果，则条件B是A成立的必要条件。3.充要条件：如果A既是B成立的充分条件，又是B成立的必要条件，则A是B成立的充要条件;同时B也是A成立的充要条件。(二)充要条件的判断1若成立则A是B成立的充分条件，B是A成立的必要条件。2.若且BA，则A是B成立的充分且不必要条件，B是A成立必要且非充分条件

23、。3.若成立则A、B互为充要条件。证明A是B的充要条件，分两步：_(1)充分性：把A当作已知条件，结合命题的前提条件推出B;(2)必要性：把B当作已知条件，结合命题的前提条件推出A。二、范例选讲例1.(充分必要条件的判断)指出下列各组命题中，p是q的什么条件?(1)在ABC中，p：A>B q：BC>AC;(2)对于实数x、y，p：x+y8 q：x2或y6;(3)在ABC中，p：SinA>SinB q：tanA>tanB;(4)已知x、yR，p：(x-1)2+(y-2)2=0 q：(x-1)(y-2)=0解：(1)p是q的充要条件 (2)p是q的充分不必要条件(3)p是q的既不充分又不必要条件 (4)p是q的充分不必要条件练习1(变式1)设f(x)=x2-4x(xR)