说课教案：正弦函数、余弦函数的图像和性质

1、说课教案：正弦函数、余弦函数的图像本节课“正弦函数、 余弦函数的图像和性质” 选自湖北省中等职业学校教材第五章第五节第一课时。下面我将从四个方面说明本节课的教学设计。1、教材分析2、学情分析3、教学目标4、教法和学法5、教学流程一、教材分析（ 1）地位与作用：本节课是在学生掌握了单位圆中的正弦函数线和诱导公式的基础上进行的， 不仅是对前面所学知识应用的考察， 也是后续学习正、 余弦函数性质的基础。对函数图像清晰而准确的掌握也为学生在解题实践中提供了有力的工具。（ 2）重、难点分析：重点：正弦函数、余弦函数的图像形状难点： ysin x 在 x0,2时的函数图像关键：对五点作图中五个关键点本质的

2、认识二、学情分析（ 1）知识与技能：学生已掌握了一些基础函数的图像和性质，并了解一些函数图像的画法。（ 2）心理与生理：高一下学期的学生已经对高中数学体系有了初步认识，且具有了较强的分析、判断、理解能力和一定层次上的交流沟通能力。三、教学目标（ 1）知识与技能目标：通过研究掌握正弦函数图像及其画法；掌握余弦函数图像；深刻理解五点作图法中五个关键点的本质。（ 2）过程与方法：通过主动思考，主动发现，亲历知识的形成过程，使对正弦函数图像的认知更为深刻。（ 3）情感态度与价值观：用联系的观点看待问题，善于类比联想，直观想象，对数形结合有进一步认识，激发学习数学的兴趣，养成良好的数学品质。四、教法和学

3、法根据教学内容、 教学目标，考虑到学生基础比较扎实, 思维比较活跃 , 勇于表达自己的观点。 这节课，我想引导学生通过已掌握的知识去主动的探究正弦函数和余弦函数的图像，希望学生在自主地开展探究活动的过程中，能够发现问题、提出问题、解决问题，体验研究函数的方法，提高解决问题的能力。教师在这个过程中对学生的活动给与合理的评价和适时的启发、点拨，保证教学活动的有效性。教学中使用了多媒体投影和计算机来辅助教学。目的是充分发挥其快捷、 生动、形象的特点，为学生提供直观感性的材料， 有助于学生对问题的理解和认识。五、教学流程教学环节教学程序师生活动设计意图问题 1：初中时，我们如何得到问答结合从 原 有

4、知 识 出一个函数的图像？多媒体辅助发，类比联想，问题 2：那么我们用同样的方法引入问题情景，能 得 到 y sin x 的 函 数 图 像学生主动参与，积极思考知识铺垫吗？问题引入如果能，这样得到的函数图像是准确的吗？问题 3：我们可以发现取三角函数值的近似值是做图不准确的主要原因，那么通过我们学习过的哪些知识能准确的找到函数值所对应的位置呢？1建立直角坐标系，画单位圆创设探究氛通过对问题的探2取角作正弦线围究，解决问题的3平移得点诱导启发尝试亲历知识的推导描画图象4 描画图象探索尝试形成过程，使该自主思考过程得到重视，发现总结促进交流、合作组织交流1用这种方法作图准确，但真正画图确较难实现

5、，那么有没有什么办法让我们能快速得到正多媒体辅助寻找快速作图弦函数的大致图像呢？大家可教学法以联想一下初中我们是如何画一次函数、二次函数的图像。2找五个关键点3五点作图法4两种画法的区别1 利用诱导公式和函数周期性推导正弦函数 推出整个正弦函数图像图象、余弦函 2 利用诱导公式找出正弦函数数图象图像和余弦函数图像的位置关系，从而得到余弦函数图像1 观察正弦、余弦函数图像， 写学生自主完熟练图象出满足下列条件的 x 区间成教师指导灵活应用跟踪练习(1)sinx 0 (2) cosx0点拨加深对五点本质提高能力2 画出下列函数的简图的认识(1)y=2sinx (2)y=1+cosx多媒体辅助教学知识层面：正弦函数图像、余学生小结对本节课所学知小结弦函数图像教师补充识有一个清晰的能力层面：会画简图、会应用认识，能抓住重图像点进行课后复习课后