中考数学专题复习 轨迹问题

1、 中考数学核心知识专题复习 轨迹问题探究- 符合一定条件的动点所形成的图形，或者说，符合一定条件的点的全体所组成的集合，叫做满足该条件的点的轨迹 六种常用的基本轨迹： 到已知线段的两个端点距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线。 到已知角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线。 到已知直线的距离等于定长的点的轨迹是与这条直线平行，且与已知直线的距离等于定长的两条直线。 到两条平行线距离相等的点的轨迹是和这两条平行线平行且到这两条平行线距离相等的一条直线。 到定点的距离等于定长的点轨迹是与定点为圆心，定长为半径的圆。 和已知线段的两个端点的连线的夹角等于已知角的点的轨迹是以已知线段为弦，所含

2、圆周角等于已知角的两段弧（端点除外）。 一、 尺规作图：轨迹法确定动点位置 AOB?,求作点P，使得点P1） 已知到角两边距离相等，且满足OP=2 AOB?和直线L,在直线L上确定点已知P，使得使得点P到角两边距离相等 2） AOB?和线段CD,使得点P3）已知到角两边距离相等且满足PC=PD 0APB60? ，在直线L上确定点P使得4) 已知线段AB和直线L AC A D B BOO 2) 1) L A L BOBA 4) 3) 二 交轨法应用 PBEABE?位置。若AB=2，BE边上一点，为中，在正方形 1.ABCDEAD以边所在直线为折痕将对折之且PC=1. 不全图形 1)? tan的值

3、PCD2) 求 DA CB 0 CD为线段AB上的动点，过点A作中，CAB=90，ACB=30AH，BC=8，DRt2如图，在ABC BH，则于点H，连接 求 AB的长A 的最小值。求BH D H BC ；且AE=CF，F，连接AF，BE相交于点P，3等边三角形ABC的边长为6，在ACBC边上各取一点E 的度数；BE，并求APB（1）求证：AF= ?AF的值；=2（2）若AE，试求AP 经过的路径长P从点A运动到点C时，试求点3（）当点E G为两点，点DEBA，两点，与y轴交于C，）为圆心，半径为（4如图，以G0，12的圆与轴交于x于F当点E从点B出发顺时针运动到点D时，点F上一动点，所经过的

4、路径长 AECF? y C E G F A BxO D 5如图，已知AB=10，P是线段AB上的动点，分别以AP、 ，连接ACP和PDBPB为边在线段AB的同侧作等边 时，运动到点BG，当点P从点ACD，设CD的中点为 移动路径的长求点G 问题探究：6. APB=90的一个点，并说明理由）请在图的正方形（1ABCD内，画出使 P，并说明理由ABCD内（含边），画出使APB=60的所有的点（2）请在图的正方形 问题解决：APB工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的，BC=33）如图，现在一块矩形钢板ABCD，AB=4（的面积（结APBCPD=60度请你在图中画出符合要求的点和，并求出和CPD钢

5、板，且APB= 果保留根号） 三、坐标系中的动点问题 _ 的运动轨迹是动点P(a,2) _ 的运动轨迹是动点P(a,a+2) 2_ -2a（动点Pa,a）的运动轨迹是 ，3）B2，0）、（0在平面直角坐标系中，1A（y ,3)a(P 是直线上的轴，点过点B作直线xPBQAPQ，Rt AP动点，以为边在AP右侧作等腰APQ=90，直线AQ交y轴于点C OAxC 的坐标=1时，求点Q（1）当a 也随之运在直线上运动时，点Q2（）当点P _ AQ+BQ的值最小为 动当a= _ 时， 8AOBAOB=90OB=2OA ，是直角三角形，如图，y1B?y BA的坐标点的图象上设点在反比例函数xAnm)n(m, _与为的等量关系是，则O kx+2与x轴、y轴分别交于A、 =3如图，在直角坐标系中，O为坐标原点为，直线y B两点，动点D在射线AO上，将线段DB绕着点D 顺时针旋转90得到线