中考数学总复习 第三单元 三角形 第11课 三角形与多边形（课堂本） 新人教版

1、知识清单,第11课 三角形与多边形,课前小测,经典回顾,中考冲刺,三角形是平面几何的基础知识，考纲要求考查三角形的有关概念，三边之间的关系，三角形的内角和，多边形的内角和、外角和等。广东省近5年试题规律：三角的内角与外角的性质，三角形的三边关系，三角形的中位线，多以选择、填空题出现，着重考查基础；也常常渗透到折叠、旋转等图形变换综合题中,知识点一三角形的概念及其分类,知识清单,知识点二三角形有关的线段,知识点三与三角形有关的角,知识点四多边形,1（2015宜昌）下列图形具有稳定性的是（） A正方形B矩形 C平行四边形D直角三角形 2（2015青海）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第

2、三边的长可能是（） A5B6 C12D16,课前小测,D,C,3（2015桂林）如图，在ABC中，A=50，C=70，则外角ABD的度数是（） A110B120 C130D140,B,4（2015重庆）已知一个多边形的内角和是900，则这个多边形是（） A五边形B六边形 C七边形D八边形 5（2015山西）如图，在ABC中，点D、E分别是边AB，BC的中点若DBE的周长是6，则ABC的周长是 （） A8 B10 C12 D14,D,C,经典回顾,例1（2016贵港）在ABC中，若A=95，B=40，则C的度数为（） A35 B40 C45 D50,考点一内角（和）与外角（和,C,变式1】（20

3、14广东）一个多边形的内角和是900，这个多边形的边数是（） A10 B9 C8 D7 【变式2】（2015广东）正五边形的外角和等于 度,D,360,例2 （2016岳阳）下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（） A2cm，3cm，5cm B7cm，4cm，2cm C3cm，4cm，8cm D3cm，3cm，4cm,考点二三角形的三边关系,D,变式3】（2012广东）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（） A5 B6 C11D16 【变式4】（2014广东）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（） A17 B15 C13 D13或17,C,A,例3 （2

4、016南充）如图，在RtABC中，A=30，BC=1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为（） A1 B2 C D1,考点三三角形的中位线,A,变式5】（2014广东）如图，在ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=6，则DE= 【变式6】（2015广东）如图，ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若SABC=12，则图中阴影部分的面积是,3,4,一、选择题,中考冲刺,1（2015宜昌）下列图形具有稳定性的是（） A正方形 B矩形 C平行四边形 D直角三角形 2（2016长沙）若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（） A6 B3 C2 D11,A,

5、A,3（2016盐城）若a、b、c为ABC的三边长，且满足 ，则c的值可以为（） A5 B6 C7D8 4（2016百色）三角形的内角和等于（） A90 B180 C300 D360,A,B,5（2016乐山）如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，若B=35，ACE=60，则A=（） A35 B95 C85 D75 6（2016厦门）如图，DE是ABC的中位线，过点C作CFBD交DE的延长线于点F，则下列结论正确的是 （） AEF=CF BEF=DE CCFBD DEFDE,C,B,7（2016陕西）如图，在ABC中，ABC=90，AB=8，BC=6若DE是ABC的中位线，延长DE交ABC的

6、外角ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（） A7 B8 C9 D10 8（2016广安）若一个正n边形的每个内角为144，则这个正n边形的所有对角线的条数是（） A7 B10 C35 D70,B,C,9（2016十堰）如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24，再沿直线前进10米，又向左转24，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（） A140米 B150米 C160米 D240米 10（2016衡阳）正多边形的一个内角是150，则这个正多边形的边数为（） A10 B11 C12 D13,B,C,二、填空题,11（2016桂林）正六边形的每个外角是度 12（20

7、16自贡）若n边形内角和为900，则边数n= 13（2016攀枝花）如果一个正六边形的每个外角都是30，那么这个多边形的内角和为,60,7,1800,14（2016资阳）如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则ACB= 15（2015南充）如图，点D在ABC边BC的延长线上，CE平分ACD，A=80，B=40，则ACE的大小是 度,36,60,16（2014佛山）如图是一副三角板叠放的示意图，则= 17（2016大庆）如图，在ABC中，A=40，D点是ABC和ACB角平分线的交点，则BDC,75,110,18（2016广安）如图，三个正方形的边长分别为2，6，8；则图中阴影部分的面积为,

8、21,三、解答题,19（2011株洲）如图，ABC中，AB=AC，A=36，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC （1）求ECD的度数； （2）若CE=5，求BC长,解：（1）DE垂直平分AC， CE=AE，ECD=A=36； （2）AB=AC，A=36， B=ACB=72， BEC=A+ECD=72， BEC=B， BC=EC=5 答：（1）ECD的度数是36；（2）BC长是5,20（2016北京）如图，在四边形ABCD中，ABC=90，AC=AD，M，N分别为AC，AD的中点，连接BM，MN，BN （1）求证：BM=MN； （2）BAD=60，AC平分BAD，AC=2，求BN的长

9、,1）证明：在CAD中，M、N分别是AC、CD的中点， MNAD，MN= AD， 在RTABC中，M是AC中点， BM= AC， AC=AD， MN=BM,2）解：BAD=60，AC平分BAD， BAC=DAC=30， 由（1）可知，BM= AC=AM=MC， BMC=BAM+ABM=2BAM=60， MNAD， NMC=DAC=30， BMN=BMC+NMC=90， BN2=BM2+MN2， 由（1）可知MN=BM= AC=1， BN,21（2016淄博）如图，已知ABC，AD平分BAC交BC于点D，BC的中点为M，MEAD，交BA的延长线于点E，交AC于点F （1）求证：AE=AF； （2）求证：BE= （AB+AC,证明：（1）DA平分BAC， BAD=CAD，