2018版高中物理必修2《优化设计》第五章曲线运动第4节

1、第4节囲周运动学习目标核心提炼1.知道什么是圆周运动，什么是匀速圆 周运动。4个概念线速度、角速度、周期、频率的概念1个关系线速度与角速度关系7个八十2A 02.知道线速度的物理意义、定义式、矢 量性，知道匀速圆周运动线速度的特点。3.知道角速度的物理意义、定义式及单 位，了解转速和周期的意义。31 厶式P MT3Z2 JTTf n4.掌握线速度与角速度的关系，掌握角 速度与转速、周期的关系。i杲前自主梳理自甘学习至轴知一、线速度阅读教材第1617页“线速度”部分，知道线速度的概念，了解线速度的方向, 知道匀速圆周运动线速度大小特征。1定义:2. 公式:3. 意义:4. 方向:物体做圆周运动通

2、过的弧长与通过这段弧长所用时间的比值。As乜。描述做圆周运动的物体运敛的快慢。线速度是矢量，方向与圆弧相切,与半径垂直。5.匀速圆周运动：(1) 定义：物体沿着圆周运动，并且线速度大小处处相等的运动。(2) 性质：线速度的方向是时刻变化的，所以圆周运动是一种变速运动。思维拓展匀速圆周运动和匀速直线运动中的两个“匀速”的含义相同吗？有什么区别？ 答案 不同。前者指线速度的大小不变，后者指速度的大小和方向都不变。二、角速度阅读教材第1718页角速度”和“角速度的单位”部分，了解角速度的概念, 知道角速度的单位，知道转速、周期的概念。1定义：连接物体与圆心的半径转过的角度与转过这一角度所用时间的比值

3、。,A 02公式：co= o3意义：描述物体绕圆心妲的快慢。4.单位：角的单位：国际单位制中，弧长与半径的比值表示角的大小,称为弧度，符 号：rado(2)角速度的单位：弧度每秒，符号是ra出s或rad sT。思维拓展如图1所示，钟表上的秒针、分针.时针以不同的角速度做圆周运动。秒针、分针.时针它们转动的快慢相同吗？相同时间内，谁转动的角度大？ 谁转动得最快？(2)请指出秒针、分针和时针的周期。答案(1)不相同。根据角速度公式3=弋知，在相同的时间内，秒针转过的角度最大，时针转过的角度最小，所以秒针转得最快。秒针的周期为60s,分针的周期为60 min，时针的周期为12 h。三、线速度与角速度

4、的关系阅读教材第18页“线速度与角速度的关系”部分，知道线速度与角速度的关系 表达式。1.在圆周运动中，线速度的大小等于角速度大小与半径的乘祝。2关系式：0=型。思维拓展月亮绕地球做圆周运动。地球绕太阳做圆周运动。如图2所示关于各自运动的快 慢，地球和月亮的对话”。地球说：你怎么走得这么慢？我绕太阳运动Is要 走29.79 km,你绕我运动Is才走1.02 km。月亮说：不能这样说吧！你一年才绕太阳转一圈，我27.3天就能绕你一圈，到 底谁转得慢？请问：地球说得对，还是月亮说得对？图2答案 地球和月壳说的均是片面的，它们选择描述匀速圆周运动快慢的标准不同。严格来说地球绕太阳运动的线速度比月壳绕

5、地球运动的线速度大，而月壳绕地球38；;。一定时，08厂。精典示例例1（2017-厦门高一检测）如图3所示是一个玩具陀螺。a、b和c是陀螺上的三 个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度e稳定旋转时，下列表述正确的是Am、b和c三点的线速度大小相等B. a、b和c三点的角速度相等C. d、b的角速度比c的大DC的线速度比a、b的大解析 三点绕同一竖直轴转动，因此角速度相同，C的半径最小，故它的线速度 最小，a、b的半径相同，二者的线速度大小相等。故选B。答案B针对训练1关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下面 说法中正确的是（）A. 线速度大的角速度一定大B. 线速度大的周期一

6、定小C 角速度大的半径一定小D 角速度大的周期一定小解析 由0 = 07知，7 定时，与0成正比；P 定时，3与厂成反比，故A.2 Ji ；2 nC均错；由P=-y知，7定时，越大，T越小，B错；由可知，3 越大，T越小，故D对，故选D。答案D几种常见的传动装潼要点归纳同轴传动皮带传动齿轮传动装置A、3两点在同轴的一 个圆盘上B两个轮子用皮带连 接，A. E两点分别 是两个轮子边缘的 占两个齿轮轮齿啮合， /、3两点分别是两个 齿轮边缘上的点（两 齿轮的齿数分别为八八1、 ni)A BCM特点角速度、周期相同线速度大小相同线速度大小相同转动方向相同相同相反角速度与半径成反角速度与半径成反比：规

7、律线速度与半径成正比：Va r比：晋=务3b K3/7*27723$ 门1vb R周期与半径成正比：Ta R周期与半径成正比：Tb rTA_nTbP2精典示例例2如图4所示的皮带传动装置，主动轮Oi上两轮的半径分别为引和儿从 动轮6的半径为2儿2、B、C分别为转轮缘上的三点，设皮带不打滑，求：图4(1记、B、C三点的线速度大小之比为多少？(2记、B、C三点的角速度之比为多少？思路探究(1记、B、C三点中，哪两点的角速度相等？哪两点的线速度相等？(2)角速度相等时，线速度与它们的半径的关系怎样？线速度相等时，角速度与 它们的半径关系怎样？提示(1记、3两点的角速度相等，B、C两点的线速度相等。(

8、2)成正比成反比解析Va :如：=3 ： 1 ： 13人：3B ： 3C=2 ： 2 ： 1答案(1)3 ： 1 ： 1 (2)2 ： 2 ： 1DACl)c.23针对训练2 （2017-衡水高一检测）如图5所示，两个轮子的半径均为丘 两轮的 转轴6、02在同一水平面上，相互平行，相距为d,两轮均以角速度。逆时针 方向匀速转动。将一长木板置于两轮上，当木板的重心位于右轮正上方时，木板 与两轮间已不再有相对滑动。若木板的长度厶A2d,则木板的重心由右轮正上方 移到左轮正上方所需的时间是（）2nA.3解析 木板与两轮间无相对滑动时，木板运动的速度与轮边缘的线速度相同，由 题意知木板的重心由右轮正上

9、方移到左轮正上方的过程中的位移大小为d,则有 dd=coRty 得 t , B 正确。3R答案B课时达标训练课堂达栋反彩测1. （对匀速圆周运动物理量关系的理解）关于匀速圆周运动的线速度角速度。 和半径儿下列说法正确的是（）A. 若厂一定，则Q与。成正比B. 若厂一定，则。与。成反比C. 若CD 定，则C与厂成反比D. 若。一定，则。与厂成正比 答案A2（圆周运动的传动问题）如图6所示，A. E是两个摩擦传动的黑背轮，/是主动 轮，B是从动轮,它们的半径Ra = 2Rb, a和b两点在轮的边缘，c和d在各轮半 径的中点，下列判断正确的是（）A.Va = 2VbB 3b = 23aD 3b =

10、3c解析 由于B两轮之间通过摩擦传动，故/、3两轮边缘的线速度大小相同， 故 0Q=0b,故 A 错误；根据 v=coR 可得 3&=3辰,轴：3b=RB ： Ra = ： 2, 即cob=2coa,故B正确；又由于a与c在同一个圆上，故s = s,则cob=2coCi 由 V = CfjR 得 Va : Vc = 2 ： 1,即 Va = 2Vc.故 C、D 错误。答案B3. （圆周运动的传动问题）（2017-台州高一检测）如图7所示为锥形齿轮的传动示意 图，大齿轮带动小齿轮转动，大、小齿轮的角速度大小分别为。1、02,两齿轮 边缘处的线速度大小分别为1、则（）A3iV2E. 3i3，V=V

11、2D3i = 3，Vi门，所以102, A壬确。答案A4. (圆周运动的多解问题)(2017-郑州高一检测)如图8所示，一位同学做飞镖游戏, 已知圆盘的直径为d,飞镖距圆盘Z,且对准圆盘上边缘的/点水平抛出，初速 度为列，飞镖抛出的同时，圆盘绕垂直圆盘过盘心O的水平轴匀速运动，角速 度为。若飞镖恰好击中/点，则下列关系正确的是().dvi=lgB. h (1+2m)Po(=0, 1, 2, 3)dC .vqcoD. 32=g 刃 2(l+277)( = O, 1,2,3)解析依题意飞镖做平拋运动的同时，圆盘上/点做匀速圆周运动，恰好击中/(2/1 + 1 ) JT点，说明/正好在最低点被击中，

12、则/点转动的时间/=:，平拋的时间 f=2,则有( = 0, 1, 2, 3,)，B 正确，C 错误；平 拋的竖直位移为d,则，联立有血2=龄口，(2”+1)2 (” = 0, 1,2,3),A、D错误。答案B5. (圆周运动的物理量间的关系)一个圆环以竖直直径AB为轴匀速转动，如图9所示，求环上M、N两点的：(1) 线速度的大小之比;(2) 角速度之比。解析 MN是同一环上的两点，它们与环具有相同的角速度，即如：3N= :1,两点做圆周运动的半径之比rM : 7：v=sin 60 : sin 30 =3 : 1,故vM : vN=： 3叭=亞:1。答案羽:1 (2)1 : 1课堂小结I恻周运

13、动:;巩固训练知能提升基础过关1. （多选）对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是（）A. 相等的时间内通过的路程相等B. 相等的时间内通过的弧长相等C. 相等的时间内运动的位移相同D. 相等的时间内转过的角度相等答案ABD2. （2017-昆明高一检测）一物体做匀速圆周运动的半径为儿线速度大小为6角 速度为周期为几关于这些物理量的关系，下列说法正确的是（）32兀2 C 3 = -D.v=cor2 ji2 n ?解析 根据圆周运动知识v=rco, s=，c=二因此A、B、C错，D对。答案D3. （2017保定高一检测）如图1所示，两个小球a和b用轻杆连接，并一起在水平 面内做匀速圆周运动，

14、下列说法正确的是（）a bFO Q图1A. a球的线速度比b球的线速度小B. a球的角速度比b球的角速度小C. d球的周期比b球的周期小D. a球的转速比b球的转速大解析 两个小球一起转动，周期相同，所以它们的转速、角速度都相等，B、C、D错误；而由厂可知，b球的线速度大于a球的线速度，所以A正确。答案A4. 如图2所示，屮、乙、丙三个轮子依靠摩擦转动，相互之间不打滑，其半径分 别为门、门、厂3。若甲轮的角速度为3,则丙轮的角速度为（）解析甲、丙两轮边缘的线速度相等，即3门=03厂3,故丙轮的角速度。3 =彳31, A正确。答案A5. （多选记、3两个质点，分别做匀速圆周运动，在相同的时间内它

15、们通过的路程 之比sa : sb=2 : 3,转过的角度之比知：如=3： 2,则下列说法正确的是（ ）A. 它们的半径之比局:Rb = 2 : 3B. 它们的半径之比& : Rb=4 : 9C. 它们的周期之比Ta : Tb=2 : 3D. 它们的转速之比ha :好=2 : 3解析/、B两个质点的线速度之比VA : VB = SA : SB = 2 : 3, 5 ： 3B =（PA : （pBVa Vb=3 ： 2,则由 v=coR 总半径之比 Ra : Rb= : 74 9, A 错;吴，B 止确； 周期之比 Ta : Tb=3b : coa=2 : 3, C 正确；转速之比 nA : hb

16、=（Pa :初=3 : 2, D 错误。答案BC6汽车发动机的曲轴每分钟转2 400周，求：（1）曲轴转动的周期与角速度；距转轴厂=0.2 m点的线速度。? 4001解析 由于曲轴每秒钟转=（周）,周期40 s；而每转周为2兀rad, 因此曲轴转动的角速度为e = 2 兀 X40 rads = 80 n rad/s。（2）已知厂=0.2 m,因此这一点的线速度为q=m=80 口 X0.2 m/s=16 it m/s。答案缶s 80 n rad/s16 n m/s能力提升7. （多选）如图3所示，一个匀速转动的半径为厂的水平圆盘上放着两个木块M和 N,木块M放在圆盘的边缘处，木块N放在离圆心寺的

17、地方，它们都随圆盘一 起运动。比较两木块的线速度和角速度，下列说法正确的是（）A. 两木块的线速度相等B. 两木块的角速度相等C. M的线速度是N的线速度的3倍的角速度是N的角速度的3倍 解析 由于M、N在圆盘上同轴转动，则有斗，由v=cor知dm ： %=皿： yn=3 : 1,故选项B、C正确。答案BC8. （2017-济宁高一检测）甲、乙两物体均做匀速圆周运动，屮的转动半径为乙的一半，当甲转过60时，乙在这段时间里正好转过45 ,则屮、乙两物体的线速度之比为（）A.1 : 4B.2 : 3C.4 : 9D.9 : 16解析由题意知7甲=当JIA 034_ g 甲厂甲 2乙，由 e人，倚“

18、由 vcor_ “4故选项B正确。答案B9. （2017-青岛高一检测）某品牌电动自行车的铭牌如下:车型：20寸电池规格：36V, 12Ah（车轮直径：508 nun）（蓄电量）整车质量：40 kg额定转速：210 r/niin外形尺寸：L1 800 mm XW650nmiXHl lOOimn充电时间：28h电机：后轮驱动、额定工作电压/电流：直流永磁式电机36 V/5 A根据此铭牌中的有关数据，可知该车的额定时速约为（）B.18 kni/liA. 15 km/hC. 20 kiiVliD.25 km/hs2nrv508210 .解析 由 P=2 31,7?得 =2X3.14XX10 3X-i

19、ws=5.582 m/s=20kiiVlio答案C10. （2017-银川高一检测）半径为R的大圆盘以角速度。旋转，如图4所示。有人 站在盘边P点上随盘转动，他想用枪击中在圆盘中心的U标o若子弹的速度为 Q0,则（）A枪应瞄准口标O射去B.枪应向PO的右方偏过0角射去，且cos3R0= VQC.枪应向PO的左方偏过0角射去，且tano_3RVQcjRD. 枪应向PO的左方偏过0角射去，且sin 0=-解析 要击中圆盘中心目标O,则子弹的合速度沿半径方向指 向O,如图所示，因为子弹离开枪口时有与枪相同的线速度u =coR,所以枪应向PO的左方偏过0角射去，且sin 罕, 故选项D正确。答案D11. （2017-长沙高一检测）为