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文档简介

1、课题： 函数的奇偶性授课人：袁顺兵班级：高一（20）班教学目标：1理解奇（偶）函数概念，会利用定义判断简单函数是否为奇（偶）函数，掌握奇（偶）函数图像性质;.2通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生观察、归纳、抽象的能力，渗透数形结合的数学思想 .3通过函数的奇偶性教学，培养学生从特殊到一般的概括归纳问题的能力.教学重点：奇（偶）函数的概念以及函数奇偶性的判定.教学难点：函数奇偶性的判定与证明.教学工具：多媒体、投影仪课时按排： 1 课时教学过程：（一）情景引入师生一同欣赏一组美丽的图片 (PPT 展示 ) ，并带着对“美”的感受去探究具有同样美感的函数性质。（二）知识探究（1）画出下列两个函

2、数的图像，并思考下面问题： f ( x)x 2；f (x)| x |.思考 1：上面两个函数图像有什么共同特征？思考 2：如何利用数量关系描述函数图像的特征？思考 3：能把你所发现的结论推广到一般情况吗？（ 2） 画出下列两个函数的图像，并思考（1）中的三个问题，你又能得到什么结论？f ( x) x1； f ( x).x（三）规律总结：一般地，对于函数y f(x) 的定义域内若成立，则函数y f(x) 就叫做偶函数；若成立，则函数y f(x) 就叫做奇函数.由此可得：（1）函数具有奇偶性的前提条件是（2）用定义判断（或证明）一个函数的奇偶性的步骤可以分为：，；。（3）结合函数知识，可知判断函数

3、的奇偶性的方法有：；（四）学以致用例 1判断下列函数的奇偶性：()21,2,2；（ ）3，（ ）1x2；（1）xx2 f ( x) x3 f ( x)f xx巩固练习：1给出 4 个函数： y=x 2-4x+3 yx1 y x2 y= | x |，其中不具有奇偶性xx的是（）A 、B 、C、D 、2已知 fx ax2bx 3ab是偶函数，且定义域为a1,2a ，则 a =_， b =_.例 2已知偶函数 f x 在 0,上的图象如图所示，画出函数,0 部分图象，并说出对称区间上的单调性。（见幻灯片）巩固练习：3 已知奇函数 f (x) 在 0,4 上的图象如图1 所示，画出函数f (x) 在4,0 上的图象，并写出f (x)0 的解集 .y1图 1240x变式： 已知定义在R 上的奇函数f (x) ，当 x0 时， fxx2x ，则 f2（备用题） 4已知 fxx3bx8（ b 为常数）， 且 f210 , 那么， f 2（）A 、 -26B 、 -18C、 -10D、 10（五）小结提高（ 1）函数的奇偶性的本质是什么？它从哪些方面体现出来

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