浅谈如何培养学生良好的数学信念

1、浅谈如何培养学生良好的数学信念长丰县杨庙中学 俞登超良好的数学信念是促进学生学习的动力因素和持久学习的保证， 它影响着数学学习活动的行为，左右着个人的长期定向。而不良的数学信念影响着学生对本人地位、价值和情感的正确理解，影响着学习数学的兴趣和持久性。苏霍姆林斯基将信念的培养置于教育的非常核心的地位，他说： “要培养全面发展的人，必须对信念活动予以极大的重视。”郑毓信认为：“教师通过创造良好的教学环境帮助学生逐步树立正确的数学信念，不仅是提高学生解决问题能力的重要一环，也应被看作数学教育的一个基本目标。”所以，数学教师的重要任务之一就是充分利用好课堂培养学生积极稳定的数学信念，并将这种信念变成学

2、习的内在动力，推动数学学习向更高水平迈进。数学信念包括对数学的信念、对数学学习的信念和对学习者自身的信念。 数学信念形成的基础原理是对数学学习动机的自我有效感， 坚定的数学学习信念是学生的自我有效感强的表现。因此，培养学生良好的数学信念应从激发学生学习数学的内在动机、扩大学生对数学认识的视野、提高学生对数学的认可度、增强学生学习数学的自信心等方面入手。一、激发学生学习数学的内在动机1主张探究性学习，让学生在探究中得到真正意义上的满足。“好探究”，是学生最宝贵的心理特点之一。学生的探究天性如果得不到及时保护和激励，真正的学习活动是不可能进行的。探究性教学适合学生内在动力的激励需要。探究、交流的集

3、体力量会产生共振效应进而增强学生的探究内驱力。在数学知识与实际应用无法处处联系并融合的客观情况下，满足学生自身的求知、探究的心理需求， 同样也能激发学生持久的学习动机。内部动机的满足是维持学习的根本动力和保证。研究表明，作为激发兴趣和探究的数学问题或情境，不一定非得是有趣的，实际上只要是具有挑战性，又在学生的“最近发展区内”的，都能吸引学生的学习注意力，激发其探究的欲望。如果是实际问题，则更具有探究意义，也更能激发探究欲望。学生学习数学的方式影响学生对数学和数学学习的理解，从而影响学生对数学和数学学习信念的确立。探究性学习有利于学生形成正确的数学学习信念。2 让数学课变得“有趣”，使学生学得轻

4、松、愉快。有趣是吸引学生参与的先导。数学知识点之间的逻辑性、系统性较强，主要可通过教学方法、教学语言的改变来使得内容的输出丰富且有变化，使得数学学习活动变得活跃而不沉闷。如利用多媒体可以使教学中“死”的图形“动”起来、“活”起来，使“死”的结果变成“活”的过程，能激发兴趣；多做数学实验，能让学生在“做”中更好地体验数学；上课多让学生“表演”（如板演、表述、上台讲解、合作讨论等），多给学生表现的机会，能满足学生的表现欲；教师的语言幽默风趣，诙谐机智；善于创设情境，巧设疑问；善于点拨，发幽探微；善于评价，恰到好处。这些都能激发学生的兴趣和思考。数学教师还应该懂得使用网络和相关的数学软件，并有能力进

5、行网络沟通教学；应把数学和其他学科进行和谐的联系、渗透，使抽象的数学变得更丰富、更有意义。总之，教师高超的语言艺术水平、渊博的知识以及娴熟的教学技巧，驾驭自如的个性品质，与学生进行心灵的对话，数学课也会变得生动有趣，学生就会在轻松愉悦中积极参与学习。看看特级教师孙维刚是怎么把数学课上得充满情趣而又不离主旨的。孙老师总是在看似信马由缰、漫无边际的联想中自然、生动地对数学知识加以说明和解释，使学生体会到数学并非枯燥乏味，而是处处美妙无比。如在比较一个正项递减的等比数列和一个递减的前项为正的等差数列时，他说：“对于等比数列，在数轴上，它的各项向左前进， 一步比一步小，奔向原点，但永远不会逾越原点这堵

6、大墙。而这个等差数列呢，尽管它第一步的步伐可以不大，但却是均衡地坚定地向左前进，随着n的增大，没有谁能阻挡它的进军，青山挡不住，毕竟 西 流去啊，这个青山是谁呢？是原点，它在递减的等比数列里，是个不可逾越的高山，而今，无可奈何花落去了。在第一个数列中，金车玉作轮，踯躅青骢马，流苏金缕鞍，面对原点，青骢马踯躅了。”如此这般，枯燥的数学在孙老师的课里变成了富有诗意的内容了。3 让数学内容变得“美丽”，使学生体验美、感受美、追求美。数学美不是表面的、直觉的，它存在于“形式化”的数学中，蕴藏得比较深，领会的难度比较高。项武义教授曾生动地把数学比喻为美女西施， “如果只把数学形式地、 逻辑地演绎一番，那

7、等于是把西施放在X光下透视，所看到的只是一副骨架而已，毫无美感可言”。所以，数学教师的责任是把数学美有血有肉地展现给学生，并教学生如何发现、欣赏并体验潜在的数学美，如何在“火热的思考”中感悟数学美。教学中要通过对数学美的分析、挖掘，使之直观化、形象化、艺术化、使学生看得见、感受得到。数学有着内在 “冰冷的美” 简明美、 对比美、对称美、节奏美、奇异美、滑稽美等等，数学还美在无可辩驳的精确性、严密性、简单性、统一性、完备性等等， 美在数理逻辑结构的完美和数学方法的奇妙。如数学中有各种精美的几何图形、函数图形；大量的同解变形、恒等变形显示了对称的变体和静态的自由，是形式和谐美；各种公式把性质描绘得

8、简洁明朗其严密的推理又给人以赏心悦目；如常数e=2.718281828459045其来源具有抽象美和奇异美，该极限存在性的证明更具有严谨美和逻辑美；麦克劳林级数以及著名的欧拉公式等等，用令人叹为观止的和谐美、抽象美、奇异美引领我们步入数学美的殿堂；数学在科学、经济等领域的广泛应用，使我们感到了数学方法的奇妙和数学的力量。教师要通过教学让学生在感受数学美、鉴赏数学美、应用数学美、 创造数学美的过程中引发他们对数学学习的兴趣和热情，激发他们对数学美的追求，对人类智慧的尊重和渴求，从而坚定学习数学的信念。4. 让数学课变得“有情”，使学生有丰富、积极的情感体验。认知过程和意志过程都是伴随着情感的参与

9、和烘托的。没有情感， 就没有也不可能有人对于真理和理想的追求。师生之间的情感、学生对学科的情感影响胜于强迫意志的教育。教学中能激发情感的因素不仅在于数学知识本身，还在于数学的人文成分中，这要靠教师高超的教学艺术来进行情感挖掘和激发。另外，教师自身对数学的情感可以有效地激发学生的内在情感和动机，对学生的学习起着潜移默化的导向和促进作用，对学生的性情和信念产生长远的影响。教师应让学生了解数学起源、发展的过程。在这一过程中充满了“人性”，每一个符号、结论的产生离不开数学家们的大胆探索和坚持不懈的追求。 数学知识是千百年来人类智慧的结晶和人性的凝结。 教师应能如数家珍地把数学中隐含的故事讲给学生听，让

10、学生在情理交融的氛围中获得启迪，用情唤醒学生对数学的尊重和认可，激发学生对数学的向往和追求。如牛顿，一生痴迷于数学与物理的研究， 终身未婚，其现存数学手稿就有5000多页。此类故事怎不震撼人心？二、 扩大学生对数学认识的视野，深化学生对数学的认识，提高学生对数学的认可度1 认识和体会数学的实用价值。今日数学不仅是一门科学，还是一种普遍性的技术，每一领域无不受益于数学技术。数学是惟一兼有科学与技术两种品质的学科。“数学可以解释其他科学，而其他科学却不能解释数学”。数学方法已成了人类科学研究的第三种主要方法。透视生活中的数学现象，处处可以提炼数学，处处可以发现数学问题，处处需要数学观点和方法；人们

11、要靠数学语言交流思想，靠数学工具进行预测、计算和统计，发展科技，进一步认识世界、改造世界。飞机周围与发动机内气流的研究，海洋涡流的研究，航天技术的研究，材料科学、生命科学、数码技术的研究等等，各个领域、许多难题都在期待着“合适数学”的出现。伽利略就曾精辟地指出：“没有数学的帮助，我们连一个字都不会认识。没有数学，人们就只能在一个黑暗的迷宫里劳而无获地游荡着。”数学对人类物质文明的推动作用正显示出越来越大的力量。教师要多给学生讲讲所学知识的广泛应用，并在教学过程中尽量让学生应用数学知识解决一些简单的特别是与本专业有关的实际问题，这样能使学生更深地认识和体会数学的实用价值。2认识数学思维方式的重要

12、性。数学思维方式与通常的思维方式或习惯是很不相同的，它是一种特殊而重要的思维方式。“数学使得世界从混沌变得有序”，使模糊变得精确。“数学是人类理性思维的基本形式”。从而，在这样的意义上，数学学习事实上就意味着思维方式根本性的变革，也即必须从根本上改变自己所已经习惯了的素朴的思维方式，而如果不能很好地去实现这一转变的话，那不仅是数学学习中的一种认知障碍，也是思维能力上的一种缺陷，是个体素质的一种缺失。3培养学生站在系统的高度看数学。历史上，凡著名的数学家、物理学家、化学家等等，无不同时是哲学家、思想家，他们都是用哲理指导并思考数学的。数学中到处有哲理，数学归纳法中从特殊到一般的方法，极限中无限与

13、有限的矛盾统一及量变到质变的转化，函数中运动与静止的统一及转化，一题多解（或多解归一、多题归一）、解析式中蕴涵的普遍联系与合理统一， 事物的合理性对称现象的普遍存在等等。教师要通过教学指导学生好好地领会和运用。体会和运用数学思想和方法。教师在教学中要重视数学思想方法的渗透和强化。对学生，所有的数学知识点可能很快忘记，但数学思想和方法不会也不能忘记，它将使学生终生受益，这也正是数学教育的最终目的。站在系统的高度看数学和学数学，数学就不再是支离破碎和枯燥的了，学起来也就容易得多。这真正达到了“跳出来”把书“读薄”的境界。三、增强学生学习数学的自信心1让学生更多地体验成功。做一件事，如果自始至终都体

14、会不到或很少有成就感。就会对它失去兴趣，并对自己失去信心，从而失去学习信念。多数学生在学数学上是“失败者”，早已对数学失去兴趣和信心。对于承受巨大学习压力的学生来说，成功感是激发学生主动参与学习的一种无形的驱动器。 教师要创造更多的机会让学生体验成功， 哪怕微小的成功，都能促其产生学习的自信心。2教师积极的期望和合理的评价。“教育的艺术主要不在于传授，而在于激励、呼唤和鼓舞”。教师要给每位学生以积极的期望与鼓励，即使学生在探究中遇阻或回答时出错，也要及时使用肯定性评价语言。因为正确的评价、适当的表扬与鼓励是对学生学习态度和探究绩效的肯定或否定的强化方式。 它不仅保护了学生的自尊心，更激发了学生的上进心和自信心，激发学生朝着你期望的方向前进。3教师应缩小自己的“权力”范围，还学生自主、自信的空间。长期以来，教师在课堂上处于“控制”地位，无论是上课的进程，还是“对”“错”的评判，教师都有着绝对的权力，这种状况造成了学生的依赖性，压抑了学生的自主性和自信心。教师要相信学生的自学能力，放手让学生自学，可以不讲的不讲，可以少讲的绝不多讲。 还要勇于把自己原始的思维过程展示给学生，勇于和学生共同探讨，勇于“暴露”和承认自己的“不足”，让学生觉得老师只