山东潍坊2019高三上学期年末考试--数学(理)

1、山东潍坊 2019 高三上学期年末考试- 数学（理）高三数学 理科2018.01本试卷共 4 页，分第 i 卷选择题和第ii 卷非选择题两部分，共150 分，考试时间120 分钟。第i卷选择题共 60 分本卷须知1. 答第 i 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2. 每题选出答案后，用 2b 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号。【一】选择题：本大题共12 小题，每题5 分，共 60 分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。0 ，那么 a= 1全集 u=r，集合 ax | x22xu a2,0b2

2、,0 c, 20,d 0,2 2, 34那么等于, cos,tan()254 a 7 b 1 c1 d 777 3假如等差数列an中， a5a6a715 ，那么 a3a4 .a9等于 a 21 b 30 c 35 d 40 4要得到函数y sin(3x2) 的图象，只要将函数ysin 3x 的图象 a向左平移2 个单位 b向右平移2 个单位 c向左平移2 个单位 d向右平移2个单位33 5“ m1”是“直线 mx(2m1) y2 0 与直线 3x my30 垂直”的 a充分而不必要条件 b必要而不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件 a m / /, n / /且/ /,则m / /

3、n b m, n且，那么 mn cm,n, mn ，那么dm, n,m / /, n / /，那么/ / 7函数 yx sin x 在,上的图象是 8双曲线 x 2y 2的一条渐近线的斜率为2 ，且右焦点与抛物线a 2b21 a 0, b 0y243x 的焦点重合，那么该双曲线的离心率等于 a 2b 3 c 2 d 2 3 9一个几何体的三视图如下图，其中主视图和左视图是腰长为4 的两个全等的等腰直角三角形，假设该几何体的所有顶点在同一球面上，那么该球的表面积是 a 12 b 24 c 32 d 4810假设x29aa x 2231 1，那么1 x 3a x 23a x2a x20121 1a

4、1a2a11的值为 a 0b 5c 5 d 25511. 某班同学预备参加学校在寒假里组织的“社区服务” 、“进敬老院” 、“参观工厂” 、“民俗调查”、“环保宣传”五个项目的社会实践活动，每天只安排一项活动，并要求在周一至周五内完成 . 其中“参观工厂”与“环保宣讲”两项活动必须安排在相邻两天， “民俗调查”活动不能安排在周一 . 那么不同安排方法的种数是a.48b.24c.36d.64 12函数kx2, x0 kr ，假设函数 y f xk 有三个零点，那么f ( x)01nx, x实数 k 的取值范围是 a k2b1k0c2k1 d k2第 ii卷非选择题共90 分本卷须知1. 将第 i

5、i 卷答案用 0.5mm的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上。2. 答卷前将密封线内的项目填写清晰。【二】填空题：本大题共4 小题，每题4 分，共 16 分。 13向量 a (1,1), b(2,0) ，那么向量 a, b 的夹角为。 14三角形的一边长为4，所对角为 60，那么另两边长之积的最大值等于。 15 x, y 满足，那么 2xy 的最大值为。x y 10x y 1 0 3x y 3 0 16 假 设 函 数 f ( x) 满 足m r, m 0 ， 对 定 义 域 内 的 任 意x, f (xm) f (x)f (m) 恒成立，那么称f ( x) 为 m函数，现给出以下函数：1 ；

6、y2x ； y sin x ； y 1nxyx其中为 m函数的序号是。 把你认为所有正确的序号都填上【三】解答题：本大题共6 小题，共 74分。解承诺写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. 本小题总分值 12 分函数的最小正周期为2。f ( x)cos( x)cos( x)sinx(0, xr)66 i 求函数f ( x) 的对称轴方程； ii 假设6 ，求的值。f ()cos(2 )3318. 本小题总分值 12 分设数列an 为等差数列， 且 a3 5, a5 9 ；数列 bn 的前 n 项和为 sn ，且 sn bn 2 。 i 求数列an， bn的通项公式； ii 假设ann， tn

7、 为数列 cn的前 n 项和，求cnbnntn 。19. 本小题总分值 12 分如 图 ， 五 面 体 中 ， 四 边 形abcd 是 矩 形 ， da面abef， 且da=1， ab/ef ，ab1 ef22, afbe2， p、 q、 m分别为ae、 bd、 ef 的中点。2 i 求证： pq/ 平面 bce； ii 求证： am 平面 adf；20. 本小题总分值 12 分m公司从某大学招收毕业生，通过综合测试，录用了14 名男生和6 名女生，这20 名毕业生的测试成绩如茎叶图所示单位：分，公司规定：成绩在180 分以上者到“甲部门”工作； 180 分以下者到“乙部门”工作. 另外只有成

8、绩高于180 分的男生才能担任“助理工作” . i 假如用分层抽样的方法从“甲部分”人选和“乙部分”人选中选取8 人，再从这8 人中选 3 人，那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少？ ii 假设从所有“甲部门”人选中随机选3 人，用 x 表示所选人员中能担任“助理工作”的人数，写出x 的分布列，并求出x 的数学期望 .21. 本小题总分值14 分函数f ( x)x1nxax2x ar。 i 假设函数f ( x) 在 x 1 处取得极值，求 a 的值； ii 假设函数f (x) 的图象在直线 yx 图象的下方，求 a 的取值范围； iii 求证： 20132012 20122013 .21. 本小题总分值 12 分两定点e2,0 , f2,0