七年级数学上册 4 图形初步认识小结与复习教学 新人教版

1、小结与复习,第四章 图形初步认识,要点梳理,考点讲练,当堂练习,课堂小结,要点梳理,一、几何图形,1.立体图形与平面图形,1)立体图形的各部分不都在同一平面内，如,2)平面图形的各部分都在同一平面内，如,4.点、线、面、体之间的联系,2.从不同方向看立体图形,3.立体图形的展开图,1)体是由面围成，面与面相交成线，线与线相交成点,2)点动成线、线动成面、面动成体,二、直线、射线、线段,1.有关直线的基本事实,经过两点有一条直线，并且只有一条直线,2.直线、射线、线段的区别,端点个数,2个,不能延伸,延伸性,能否度量,可度量,1个,向一个方向 无限延伸,不可度量,无端点,向两个方向 无限延伸,不

2、可度量,3.基本作图（1）：作一线段等于已知线段,5.有关线段的基本事实,两点之间线段最短,4.线段的中点,C是线段AB的中点， AC BC 1/2AB AB 2AC 2BC,应用格式,A,C,B,三、角,1.角的定义,1)有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角,2)角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形,2.角的度量,度、分、秒的互化,1(1/60)，1(1/60,160，160,3.角的平分线,C,OC是AOB的角平分线， AOC BOC 1/2AOB AOB 2BOC 2AOC,应用格式,4.余角与补角的性质,同角(等角)的补角相等,同角(等角)的与角相等,5.方位角,考点讲

3、练,例1 如右图是由几个小立方体所搭几何体的从上面看到的平面图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,画出从正面和左面方向看到的平面图形,从正面看,从左面看,解析】根据图中的数字，可知从前面看有3列，从左到右的个数分别是1,2,1；从左面看有2列，个数都是2,解,1.如图，从正面看A、B、C、D四个立体图形，分别得到a、b、c、d四个平面图形，把上下两行相对应立体图形与平面图形用线连接起来,例2 根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称 (1)_,(2)_,(3)_,长方体,三棱柱,三棱锥,2.在下列图形中（每个小四边形皆为相同的正方形），可以是一个正方体展开图的是（,B C D,C

4、,例3 如图，点C在线段AB上， 点M、N分别是AC、BC的中点,1）AC = 8 cm，CB = 6 cm，求线段MN的长,解析】根据“M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC，CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度,解：（1）点M、N分别是AC、BC的中点，CM1/2AC4(cm)，CN1/2BC3(cm)，MNCMCN437 (cm,2）若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由,解：（2）同（1）可得 CM1/2AC ，CN1/2BC， MNCMCN 1/2AC1/2BC 1/2(ACBC)1/2a (cm,

5、3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC = b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，并说明理由,解：MN的长度等于1/2b(cm).根据题意画出图形， 由图可得 MN=MCNC=1/2AC1/2BC =1/2(ACBC)= 1/2b(cm,3.点A，B，C 在同一条直线上，AB3 cm， BC=1 cm求AC的长,解：（1）如图，因AB3cm，BC1cm, 所以，ACABBC314(cm,2）如图，ACABBC312(cm,解析】因点A，B，C的顺序不确定，所以要考虑B在线段AC上，B在线段AC的延长线上两种情况,例4. 455248_; 126.31

6、_； 25183_,126.31=126+0.3160=126+18.6 =12618+0.660=1261836,解:455248=45+52+(48/60)=45+52.8 =45+(52.8/60)=45.88,251838+1183 =8+783=826,4.若A = 2018，B = 201530，C = 20.25，则( ) AABC BBAC CACB DCAB,A,5.点整时,时钟上时针与分钟 之间的夹角是( ) A.210 B.30 C.150 D.60,C,例5.如图，AOB是直角， AOC=50,ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线. （1）求MON的大小,解析】先

7、求出BOC的度数，再根据角平分线的定义求出COM，CON，然后根据MON= COMCON代入数据进行计算即可得解,解：（1）AOB是直角，AOC=50，BOC=AOB+AOC=90+50=140，ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线，COM=1/2BOC=1/2140=70，CON=1/2AOC=1/250=25，MON=COMCON=7025=45,2）当AOC时， MON等于多少度,2）BOC=AOB+AOC=90+，ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线，COM=1/2BOC=1/2(90+)，CON=1/2AOC=1/2，MON=COMCON =1/2(90+)=45,3）当

8、锐角AOC的大小发生改变时， MON的大小也会发生改变吗？为什么,3）不会发生变化. 由（2）可知MON的大小与AOC无关，总是等于AOB的一半,6. 如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF将BEF对折，点B落在直线EF上的点B处，得折痕EM；将AEF对折，点A落在直线EF上的点A处，得折痕EN，求NEM的度数,解：由折纸过程可知， EM平分BEB ， EN平分AEA,因 BEBAEA=180,所以有NEM=NEAMEB,例6 已知和互为补角，并且的一半比小30，求,解：设x，则180 x,根据题意 2(30,得 180 x2(x 30,解得 x80,所以 ，80，100,解析】设x，用x表示出，列出方程即可,7.互为余角的两个角之差为35，则较大角的补角是_,117.