2021年中考数学二轮专题复习《二次函数》精选练习(含答案)

1、中考二轮专题复习二次函数精选练习一、选择题抛物线y=x2+4x4的对称轴是（ ）Ax=2 Bx=2 Cx=4 Dx=4已知一个直角三角形两直角边的和为10，设其中一条直角边为x，则直角三角形的面积y与x之间的函数关系式是( ) A.y=-0.5x2+5xB.y=-x2+10xC.y=0.5x2+5xD.y=x2+10x已知二次函数y=ax2+bx+1的大致图象如图所示，那么函数y=ax+b的图象不经过（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限二次函数y=x2+2x-7的函数值是8，那么对应的x的值是( ) A.5B.3C.3或-5D.-3或5二次函数y=ax2+bx+c（a0

2、）的图象如图所示，下列结论：b0；c0；a+cb；b24ac0，其中正确的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4已知顶点为(-3，-6)的抛物线y=ax2+bx+c经过点(-1,-4)，则下列结论中错误的是（ ）A.b24ac B.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=4的两根为5和1C.ax2+bx+c6D.若点(2，m),(5，n)在抛物线上，则mn将抛物线y=x22x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为( )A.y=（x1）2+4 B.y=（x4）2+4 C.y=（x+2）2+6 D.y=（x4）2+6已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的

3、部分对应值如下表： 则下列判断中正确的是( )A.抛物线开口向上B.抛物线与y轴交于负半轴C.当x=4时，y0D.方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间如图,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与直线y=1交点坐标为(1,1),(3,1)，则不等式ax2+bx+c10的解集为（ ） A.x1 B.1x3 C.x1或x3 D.x3如图,抛物线y=x2bxc与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,OBC=45,则下列各式成立的是( )A.b-c-1=0 B.bc1=0 C.b-c1=0 D.bc-1=0二、填空题请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的

4、解析式 把抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得图象的解析式是y=x2-4x+5,则a+b+c= .已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，且经过点（1，y1），（2，y2），试比较y1和y2的大小：y1 y2（填“”，“”或“=”）已知二次函数y=x2+bx+3的对称轴为x=2，则b= 如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过点（0，3），请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间你确定的b的值是 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为1，3，与y轴负半轴

5、交点C在下面五个结论中：bc0；a+b+c0；c=3a；当1x3时，y0；如果ABC为直角三角形，那么仅a=一种情况.其中正确的结论是 （只填序号）三、解答题某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形，抽屉底面周长为180 cm，高为20 cm.请通过计算说明，当底面的宽x为何值时，抽屉的体积y最大？最大为多少？(材质及其厚度等暂忽略不计)如图，二次函数y=ax2+bx的图象经过点A（2，4）与B（6，0）（1）求a，b的值；（2）点C是该二次函数图象上A，B两点之间的一动点，横坐标为x（2x6），写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式，并求S的最大值参考答案B

6、AAC答案为：CDB答案为：DCB即y=（x2）21略答案为b=4答案为：1（在2b2范围内的任何一个数）答案为：；解：根据题意，得y=20x(x).整理，得y=20x21 800x=20(x290x2 025)40 500=20(x45)240 500.200，当x=45时，函数有最大值，y最大=40 500.即当底面的宽为45 cm时，抽屉的体积最大，最大为40 500 cm3.解：（1）将A（2，4）与B（6，0）代入y=ax2+bx，得，解得：；（2）如图，过A作x轴的垂直，垂足为D（2，0），连接CD，过C作CEAD，CFx轴，垂足分别为E，F，SOAD=ODAD=24=4；SACD=ADCE=4（x2）=2x4；SBCD=BDCF=4（x2+3x）=x2+6x，则S=SOAD