多边形面积的计算(1)

1、课题：2-1 平行四边形的面积 课型：新授课 课时：第一课时教学内容：五上第7-8页例1、例2、例3，“试一试”和“练一练”，第11页的练习二1-5。教学目标：1、通过比较、操作等方法，理解图形转化后面积不变。2、通过操作、计算探究转化后的长方形与原来平行四边形的关系，得出平行四边形面积的计算方法，发展数学思考水平。3、会用字母表示平行四边形的面积公式，会实行简单的面积计算教学重点：理解长方形与原来平行四边形的关系，得出平行四边形面积的计算方法。教学难点：理解长方形与原来平行四边形的关系，得出平行四边形面积的计算方法。教具和学具准备：多媒体课件。一、温故复习1、长方形的面积= ，用字母表示：

2、正方形的面积= ，用字母表示： 2、解决问题一张长方形的桌子，长120厘米，宽80厘米。要配上一块与桌面同样大的玻璃台面，这块玻璃的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？二、课堂助学1、（课件出示）下面每组的两个图形面积相等吗？请同学们先自己想一想，也能够动手画一画，然后把自己的想法和同桌交流。集体交流。2、（拿出学具，课前准备，例2）剪一剪，拼一拼，你能把这个平行四边形转化成长方形吗？想一想：这个平行四边形转化成长方形后（ ）变了，（ ）没变。3、合作探究平行四边形面积的计算方法。（每组选一个平行四边形）先转化成长方形求出面积，再讨论，把下表填完整。转化成的长方形原平行四边形长/cm宽/cm面

3、积/cm底/cm高/cm面积/cm讨论完成：转化后长方形的长相当于平行四边形的（ ），宽相当于平行四边形的（ ），长方形面积（ ）平行四边形面积。那么平行四边形的面积= S表示面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，上面的面积公式能够写成S= 三、同步训练1、计算下面平行四边形的面积。（P8试一试）2、练一练。五、巩固练习1、在方格纸上画两个形状不同的平行四边形，使它们的面积和图中的长方形相等。2、P114练习二24、如左图：用细木条钉成一个长方形框，长12厘米，宽7厘米。（1）长方形木框的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。（2）如果把它拉成一个平行四边形（右图），这个平行四边

4、形的周长是（ ）厘米。（3）这个平行四边形的面积和长方形比，（ ）。（4）请从平行四边形底和高的变化，有条理地说说为什么产生上面的结果。六、课堂总结：七、作业设计：八、板书设计：课题：2-2 三角形的面积 课型：新授课 课时：第二课时教学内容：五上9-10页例4、例5，试一试和练一练，练习二6-9教学目标：1、通过数一数，观察，推理等方法，理解两个完全一样的三角形能够拼成一个平行四边形。2、通过操作、计算，理解拼成的平行四边形和两个三角形的关系，探究出三角形面积的计算方法.3、会用字母表示三角边形的面积公式，会实行简单的面积计算教学重点：理解拼成的平行四边形和两个三角形的关系，能准确得出面积计

5、算公式。教学难点：理解拼成的平行四边形和两个三角形的关系，能准确得出面积计算公式。教具和学具准备：多媒体课件。一、温故复习1、练习二第6题。2、把长方形转化成平行四边形，平行四边形的底相当于（ ），平行四边形的高相当于（ ），长方形面积等于（ ），所以平行四边形面积等于（ ）4833、计算图形面积。（单位：厘米）建议口答，说清哪条是高，哪条是底.学生课前做好，课堂反馈第一题，突出转化前后的联系；第二题突出要选择相对应的底和高。二、课堂助学1、例4下面每个小方格表示1平方厘米。 （课件出示）（1）图涂色部分的面积是（ ）平方厘米，空白部分（ ）平方厘米。（2）图涂色部分的面积是（ ）平方厘米，空

6、白部分（ ）平方厘米（3）图涂色部分和空白部分（ ）（4）两个完全一样的三角形可以拼成一个（ ）。反馈（4）时，重点理解“完全一样”，不能造成“面积一样”的错误观念。2、例5同桌合作，选两个完全一样的三角形（P127选图），先看看能不能拼成平行四边形。求出平行四边形的面积。再讨论填写三角形部分的数据。拼成的平行四边形三角形底/cm高/cm面积/cm底/cm高/cm面积/cm讨论下面问题：（1）拼成的平行四边形的底相当于三角形的（ ），高相当于平行四边形的（ ）。拼成的平行四边形的面积是三角形的（ ）。（2）根据平行四边形的面积，可以推出三角形面积= （3）S表示面积，a表示三角形的底，h表示三

7、角形形的高，三角形的面积公式可以写成S= 三、同步训练1、试一试（P10试一试）反馈时强调不能忘记除以2。为什么要除以2.2、练一练四、巩固练习：1、判断。（1）面积相等的三角形形状一定相同。 （ ）（2）两个完全相同的三角形可以拼成平行四边形。 （ ）2、五、课堂总结，回顾反思。本节课我们用什么方法得到三角形的面积的？求三角形的面积的要注意什么？六、作业设计七、板书设计课题：2-3 三角形的面积练习 课型：练习课 课时：第三课时教学内容：练习二的第10-17题和思考题教学目标：1、使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积。 2、培养学生的分析能力和初步的概括能力。 3

8、、体验数学在生活中的作用，培养学生良好的合作意识和探究意识。 教学重点: 进一步掌握三角形面积的概念，能较熟练掌握三角形面积的计算教学难点: 进一步掌握三角形面积的概念，能较熟练掌握三角形面积的计算教具和学具准备：多媒体课件。一、温故预习1、口算8600 30050 44200 683411400 24060 12100 48042、练习二第10题。2、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的（ ），平行四边形的高等于三角形的（ ），每个三角形的面积等于平行四边形面积的（ ）。因为平行四边形的面积=底高，所以三角形的面积= ，用字母表示S= 3、练习二第12题

9、量出每个三角形的底和高，算出他们的面积（1） （2） （3）二、课堂助学你是怎么想的？三、作业设计课题：2-4 梯形面积的计算 课型：新授课 课时：第四课时教学内容: 教科书P1920例题及练习三。教学目标：1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。 2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。 3、培养学生良好的合作探究意识。 教学重点：理解梯形面积公式的推导过程。教具和学具准备：多媒体课件。教学过程：一、温故复习1、回忆平行四边形、三角形面

10、积推导过程。把一个平行四边形沿（ ）剪开，可以将它拼成一个（ ）形。转化后图形的（ ）和（ ）相当于平行四边形的（ ）和（ ），转化前后的（ ）是不变的。因此，平行四边形的面积等于（ ）。两个完全一样的三角形可以拼成一个（ ），拼成图形的（ ）和（ ）等于三角形的（ ）和（ ），拼成图形的面积是每个三角形 面 积的（ ）倍。因此，三角形的面积等于（ ）。2、计算下面图形的面积 提醒学生1、要找出相对应的底和高2、直角三角形的两条直角边互为底和高启发谈话：同学们能依照平行四边形和三角形面积的方法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？二、课堂助学1、小组讨论，全班交流。2、同桌合作，选两

11、个完全一样的梯形，先看看能不能拼成平行四边形。求出平行四边形和每个梯形的面积。拼成的平行四边形梯形底/cm高/cm面积/cm上底/cm下底/cm高/cm面积/cm讨论下面问题：（1）拼成的平行四边形的底相当于梯形的（ ），高相当于平行四边形的（ ）。每个梯形的面积等于拼成平行四边形面积（ ）。（2）根据平行四边形的面积，可以推出梯形面积= （3）S表示梯形面积，a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，上面的公式可以写成S= 三、同步训练1、一块梯形的麦田，上底是36米，下底是54米，高是40米。求这块麦田的面积。（ 提醒学生梯形的面积要除以2 ） 2、2、3、计算下面梯形的面积。 4、一个零件

12、的横截面是梯形，上底16厘米，下底24厘米，高8厘米。这个零件横截面的面积是多少平方厘米？四、课堂总结：五、巩固练习：1、两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。已知每个梯形的面积是24平房分米，拼成平行四边形的面积是（ ）平方分米。2、判断题。两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ）能拼成平行四边形的两个梯形面积相等。 （ ）梯形的面积等于平行四边形面积的一半。 （ ）平行四边形的面积一定比梯形的面积大。 （ ）一个梯形的上底、下底的和是20米，高5米，这个梯形的面积是100平方米。 （ ）3、一个梯形小麦地，上底20米，下底30米，高28米，如果每平方米收小麦3千克，那么这块小

13、麦地共可以收小麦多少千克？用篱笆围城一个养鸡厂，一边靠着房屋的墙壁，篱笆长48米。这个养鸡厂的面积是多少？六、作业设计七、板书设计课题：2-5 梯形面积的计算练习 课型：练习课 课时：第五课时教学内容：练习三。教学目标：1、使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。 2、培养灵活利用公式解决实际问题的能力。 3、培养学生良好的合作探究意识。 教学重点：进一步掌握梯形面积的概念，能较熟练掌握梯形面积的计算方法。教学难点：培养灵活利用公式解决实际问题的能力。教具和学具准备：多媒体课件。一、温故预习 1、回顾一下，上节课是如何推导梯形面积的计算公式的？ 2、理解梯形面积计算公式。

14、 梯形上底与下底的和就是拼成的平行四边形的（ ），高是拼成的平行四边形的（ ），梯形的面积是拼成的平行四边形面积的（ ）。用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，已知每个梯形的面积是24平方分米，拼成的平行四边形的面积是（ ）平方分米；如果拼成的平行四边形的面积是30平方米，则每个梯形的面积是（ ）平方米。 要求梯形的面积，一般情况下需知道梯形的（ ）、（ ）和（ ）；如果已知梯形的面积、上底、下底，如何求高？如果已知梯形的面积和高，可以求出什么？ 二、课堂助学（一）：熟练并灵活掌握梯形面积计算公式 1、量出下面每个梯形的上底、下底和高，算出它们的面积。（练习三第5题） 2、已知一个梯形的面积是300平方厘米，上底是25厘米，下底是35厘米，高是（ ）厘米。 3、已知一个梯形的面积是80平方分米，高是8分米，上底是6分米，下底是( )分米。4、下面图中哪几个梯形的面积相等？为什么？ 观察，提问：这些梯形有什么共同点？ 根据这个特点，想想可以怎么找面积相等的梯形？三、课堂助学（二）：梯形面积计算公式