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1、27.1圆的基本概念和性质,一、圆的基本概念,1、圆心 、半径、圆 平面上，到定点O的距离等于定长（OA的长）的所有点组成的图形叫做圆，定点O叫做圆心，线段OA叫做半径,篮球是圆吗？ 圆必须在一个平面内 以3cm为半径画圆，能画多少个？ 以点O为圆心画圆，能画多少个？ 由此，你发现半径和圆心分别有什么作用？ 半径确定圆的大小；圆心确定圆的位置 圆是“圆周”还是“圆面”？ 圆是一条封闭曲线,2、弦、直径、弧,1)弦：连结圆上任意两点的线段,2)直径：经过圆心的弦,3)弧：圆上任意两点间的部分,4)找出图中的优弧、劣弧、半圆,5)等弧：在同圆或等圆中 能够完全重合的弧,3、等圆、同心圆、同圆,例1

2、如图，若点O为O的圆心，则线段（ ）是O的半径，线段（ ）是O的弦，其中最长的弦是（ ）；（ ）是劣弧；（ ）是半圆。若A=40O则ABO=（ ）， C=（ ）， ABC=（,下列命题中，正确的个数是（,1）半圆是弧（2）弧是半圆（3）直径是弦（4）弧长相等的弧是等弧（5）直径的两个端点分圆所成的两条弧，每一条弧都是半圆。 A. 1 B. 2 C.3 D.4,如图，圆中有（ ）条直径，（ ）条弦，圆中以A为一个端点的优弧有（ ）条，劣弧有（ ）条,下列命题中正确的有（,1）矩形的四个顶点在同一个圆上 （2）菱形四条边的中点在同一个圆上 （3）等腰梯形的四个顶点在同一个圆上 （4）直角三角形的三

3、个顶点在同一个圆上。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,如图，BD，CE分别是ABC的两条高，试说明点E,B,C,D四点在同一个圆上,A,B,C,D,E,O,如图，CD是O的直径，点A在DC的延长线上，AE交O于B，E，AB等于O的半径， DOE=78o，求A的度数,O,垂径定理,垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧,判断下列图形，能否使用垂径定理,注意：定理中的两个条件（直径，垂直于弦）缺一不可,定理辨析,如图，CD是O的直径，AB是弦，CDAB于M，则可得出AM=BM， 等结论，请你再写出两个结论,A,B,C,M,D,练习,若圆心到弦的距离用d表示，半径用r表示，弦长用a表示，这三者之间有怎样的关系,如图，AB为O的直径，弦CD垂直AB于E，已知CD=12，BE=2， 则O的直径为（ ） A.8 B.10 C.16 D.20,圆的半径为13cm，两弦ABCD,AB=24cm,CD=10cm,两弦AB,CD的距离是（ ） A 7cm B 17cm C 12cm D 7cm或17cm,推论： 平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧,如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D已知AB=4，CD=2，点O到弦AB的距离等于1，那么两个圆的半径之比为（,A 3：2 B C D 5：4,已知三角形A

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