湖北保康2019中考重点试题-数学9

1、湖北保康 2019 中考重点试题 - 数学 9考生注意：1、本试卷含三个大题，共 25 题、答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效、2、除第【一】二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的要紧步骤、【一】选择题： 本大题共6 题，每题 4 分，总分值 24分1、 2 的绝对值等于 a 2；b2 ；c 2 ；d 4 、2、计算a22a3 的结果是 a 2a6 ； b 2a 5 ； c 8a6 ； d 8a 5 、3. 一次函数 yx b 的图像通过第【一】 【三】四象限，那么b 的值能够是a -1 ；b 0； c 1；

2、d 2.4、某单位在两个月内将开支从24000 元降到 18000元. 假如设每月降低开支的百分率均为 x( x0) ，那么由题意列出的方程应是 a 24000 1x c 24000 1x2218000 ； b 18000 1x18000 ； d 18000 1x2224000 ；24000 、5、如图，在 abc中，点d、e 分别在 ab、ac上， ad=3, db=2, debc，那么 de: bc的值是a a 3； b 2 ；de23 c 9 ； d 3 .bc第 5题图456、在直角坐标平面内，点a 的坐标为 1,0 ，点 b 的坐标为 a， 0，圆 a 的半径为2. 以下说法中不 正

3、确的选项是 a当 a=-1时，点 b 在圆 a上； b当 a1 时，点 b 在圆 a 内； c当 a-1时，点 b 在圆 a外； d当 -1 a0，半径为2；直线y=x被p aap截得的弦长为 2 3 ，那么 a 的值是 .【三】解答题： 本大题共7 题，总分值 78 分19、此题总分值 10分计算：1 、184 cos453.1401220、此题总分值 10分解方 程：21.1x21x 121、此题总分值 10分，第 1题 4 分，第 2题 6 分：如图，点 d、e分别在线段 ac、ab上， adacae ab .c 1求证： aec adb； 2 ab=4， db=5， sin c= 1

4、, 求 s abd .322、此题总分值 10 分从 2017 年 5 月 1 日起，我市公安部门加大了对“酒后驾车”的处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令 . 某记者在某区随机选取了几个停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情况： a. 有酒后开车； b. 喝酒后不开车或请专业司机代驾； c. 开车当天不喝酒； d. 从不喝酒 . 将这daeb第 21题图次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图一和图二，请依照相关信息， 解答以下问题. 1该记者本次一共调查了名司机； 2图一中情况 d 所在扇形的圆心角为； 3补全图二； 4在本次调查中，记者随机采访其中的一名司机，那么他属情

5、况c 的概率是； 5假设该区有3 万名司机，那么其中不违反 “酒驾”禁令的人数约为人 .人数10090cb808%a601%40d202abcd情况图一图二23、此题总分值12 分，每题6 分如图，在梯形abcd中， ad bc， bd平分 abc，bad的平分线交bc于 e，联结 ed.求证：四边形是菱形；abedad当 abc60，ecbe时，证明：梯形 abcd是等腰梯形 .24、此题总分值12 分，每题4 分在平面直角坐标系中，抛物线 yx 22xc 过点 a -1,0；直线 l ：3x与becy43第23题图x 轴交于点 b，与 y 轴交于点 c，与抛物线的对称轴交于点m；抛物线的顶

6、点为 d. 1求抛物线的解析式及顶点d的坐标 . 2过点 a 作 ap l 于点 p， p 为垂足，求点 p的坐标 . 3假设 n为直线 l 上一动点，过点 n作 x 轴的垂线与抛物线交于点 e. 问：是否存在如此的点 n，使得以点 d、m、n、e 为顶点的四边形为平行四边形？假设存在，求出点 n 的横坐标；假设不存在，请说明理由 .y432125、此题总分值 14 分，第 1、 2小题各 3 分，第 3、 4小题各 4 分- 1：正方形 abcd的边长为 1，射线 ae与射线 bc交于点 e，射线 af与射线 cd交于点 f， eaf=45 . 1如图 1，当点 e 在线段 bc上时， 试猜

7、想线段ef、 be、df有怎么样的数量关系？并证明 你的猜想 . 2设 be=x，df=y，当点 e 在线段 bc上运动时不包括点x 的函数解析式，并指出 x 的取值范围 . 3当点 e 在射线 bc上运动时不含端点 b，点 f 在射线o1234x- 1第 24题图b、c，如图 1，求 y 关于cd上运动 . 试判断以e 为 心以 be 半径的 e 和以 f 心以 fd 半径的 f 之 的位置关系. 4当点 e 在 bc延 上 ， ae与 cd交于点 g，如 2. egf与 efa能否相似，假 能相似，求出 be的 ，假 不可能相似， 明理由.参考答案及 分 明【一】 ：1、 a； 2、 b；

8、 3、 a； 4、 c； 5、 d； 6、 b、【二】填空 ：7、 2； 8、 x x3x 3； 9、x2 ；10. x=2；11.m9 ；12、-2 ；13、yx 1 21 ；414、 4； 15 、 11； 16.36 ； 17、 3 ；18、 22 或 22 、a2b42【三】解答 ：19、解：1184 cos453.14 012=28 分321242= 322 211 分=211 分20、解：方程两 同乘x2- 1 整理得 x 2x2 0 4 分解得 x11, x22. 4 分 ： x11是增根， x22 是原方程的根 . 1 分因此原方程的根是x2. 1 分21、 明： 1 ad a

9、cae ab adae 2 分abac又 dab= eac， aec adb.2 分解 2 aec adb， b= c. 2 分 点 a作 bd的垂 ，垂足 f,那么 afab sin b4 1 4 2 分3311410 2 分s abddb af2532322、解： 1 200 2 分 21622 分3情况 b:16 人，情况 c:92 人2 分 4p c 23 2 分50 529700 人2 分23、 1 ad bc， adb dbc，又 abd dbc， abd adb.ab=ad.2 分同理有 ab=be.1 分.ad=be又 ad be.四 形 abed 平行四 形 . 2 分又 a

10、b=be.abed 菱形 . 1 分 2 ab=be， abc=60 , abe 等 三角形 . 2 分 ab=ae.又 ad=be=ec,adec.四 形 aecd 平行四 形 . 2 分.ae=dcab=dc.梯形是等腰梯形. 2 分abcd24、解： 1将点 -1,0 代入 yx22xc ，得0 1 2c ， c=3. 1 分 抛物 解析式 ：yx 22x3 . 1 分化 点式 y(x1)24 1 分 点 d的坐 1,4 . 1 分 2 点p的坐 ， . =4，=3，=5.x yobocbc又 abp obc， pbob . 1 分abbc故ob4pbab54bc5有 ypb sincb

11、o ，312 . 1 分y455代入3 x，得y34123 x 3，解544 . 1 分x5因此点p坐标为4512 1 分得，ad2451 3yf1- yyx1- xfbec图 15 3将x=1 代入，得，故点 的坐 1，. 1 分y3 x3y9m9444得97 . 故只要7 即可 . 1 分dm44ne44由 ( x 22x 3)3 x37 ，得444x 211x 7 0 ，解之得x7不合 意，舍去 ； 1,或 x14分由3x27 ，得4x211x70 ，解之得(x 3)2x 34411233 . 1 分x8 上所述， 足 意的点n的横坐 71123311 233 .x1, x2, x384

12、825. 1猜想： ef=be+df. 1 分 明：将 adf 着点 a 按 方向旋 90 ，得 abf，易知点 f、b、e 在一直 上. 图 1. 1 分af=af， fae=1+ 3=2+ 3=90 -45 =45 =eaf，又 ae=ae， af e afe. ef=fe=be+df. 1 分 2由 1得 ef=x+y又 cf=1- y， ec=1- x，1 y22x2. 1 分1xy化 可得1 x 0. 1+1 分yx11 x 3当点 e 在点 b、c之 ，由 1知 ef=be+df，故如今 e 与 f 外切； 1 分当点 e 在点 c ， df=0， f 不存在 .当点 e在 bc延 上 ，将adf 着点 a 按 方向旋 90，得 abf， 2.有=af，1= 2，bffd，=90 .affaf fae= eaf=45 .又 ae=ae， af e afe. 1 分 efefbe bfbe fd . 1 分如今 e与 f 内切 . 1 分 上所述，当点e 在 段 bc上 ， e 与 f 外切；当点e在延 上 ，e与f内切 .bc 4 egf 与 efa 能