电场强度经典例题课后习题测验

1、同步导学第1章静电场第03节 电场强度 知能准备 1物质存在的两种形式： 与 2电场强度 （1）电场明显的特征之一是对场中其他电荷具有 （2）放入电场中某点的电荷所受的静电力F跟它的电荷量q的 叫做该点 的电场强度物理学中规定电场中某点的电场强度的方向跟 电荷在该点所受的静 电力的方向相同 （3）电场强度单位 ，符号 另一单位 ，符号 （4）如果1 C的电荷在电场中的某点受到的静电力是1 N，这点的电场强度就是 3电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个场源点电荷 在 该点产生的电场强度的 4电场线 (1)电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线（或直线）曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度

2、方向 (2)电场线的特点： 电场线从正电荷（或无限远处）出发，终止于无限远或负电荷 电场线在电场中不相交，这是因为在电场中任意一点的电场强度不可能有两个方向 在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较 ，电场强度较小的地方电场线 较 ，因此可以用电场线的 来表示电场强度的相对大小 5匀强电场：如果电场中各点电场强度的大小 方向 ，这个电 场就叫做匀强电场 同步导学 1 电场和电场的基本性质 场是物质存在的又一种形态区别于分子、原子组成的实物，电场有其特殊的性质，如：几个电场可以同时“处于”某一空间，电场对处于其间的电荷有力的作用，电场具有能量等 本章研究静止电荷产生的电场 ，称为静电场学习有关静

3、电场的知识时应该明确以下两点： （1）电荷的周围存在着电场，静止的电荷周围存在着静电场 （2）电场的基本性质是：对放入其中的电荷（不管是静止的还是运动的）有力的作用，电场具有能量 2 电场强度 （1）试探电荷q是我们为了研究电场的力学性质，引入的一个特别电荷 试探电荷的特点：电荷量很小，试探电荷不影响原电场的分布；体积很小，便于研究不同点的电场 F?E，）（2对于等号右边的物理量与被定义的物理量之间不存在正比或反比的函数 qF是关系，只是用右边两个物理量之比来反映被定义的物理量的属性在电场中某点，比值 q与q的有无、电荷量多少，电荷种类和F的大小、方向都无关的恒量，电场中各点都有一个唯一确定的

4、E.因为场强E完全是由电场自身的条件（产生电场的场源电荷和电场中的位置）决定的，所以它反映电场本身力的属性 例1 在电场中某点用+q测得场强E，当撤去+q而放入q/2时，则该点的场强 ( ) A大小为E / 2，方向和E相同 B大小为E2，方向和E相反 C大小为E，方向和E相同 D大小为E，方向和E相反 解析：把试探电荷q放在场源电荷Q产生的电场中，电荷q在不同点受的电场力一般是不同的，这表示各点的电场强度不同；但将不同电荷量的试探电荷q分别放入Q附近的同一点时，虽受力不同，但电场力F与电荷量q的比值F/q不变因为电场中某点的场强E是由电场本身决定，与放入电场中的电荷大小、正负、有无等因素无关

5、，故C正确 3点电荷周围的场强 QqQ?qkF?k ，则它们间的库仑力为，与试探电荷q相距为r场源电荷Q 22rrFQ?E?kq处的电场强度 所以电荷 2qrQk?E，Q公式：为真空中场源点电荷的带电荷量，r为考察点到点电荷Q的距 (1) 2r离 (2) 方向：若Q为正电荷，场强方向沿Q和该点的连线指向该点；若Q为负电荷，场强方向沿Q和该点的连线指向Q (3) 适用条件：真空中点电荷Q产生的电场 FQ?EE?k的比较和 4两个场强公式 2qrQkE?适用于真空中点电荷产生的电场，式中的Q是场源电荷的电荷量， (1) E与 2rF?E是场强的定义式，适用于任何电场，式中的q是试探电荷的Q场源电荷

6、密切相关； q电荷量，E与试探电荷q无关 ，r相等时，E的大小相等但方向不同；在点电荷Q的电场中不存在E相同的两个点(2) 两点在以Q为圆心的同一半径上时，E的方向相同而大小不等 例2 下列关于电场强度的说法中，正确的是 ( ) F?E只适用于真空中点电荷产生的电场A公式 qFE?由公式B 在电场中该点所受的与试探电荷可知，电场中某点的电场强度Eq q 电场力成正比QQQ212kk中，是点电荷Q C在公式F=产生的电场在点电荷Q处的场强大小； 2122rrQ1k是点电荷Q而产生的电场在点电荷Q处场强的大小 1 22rQE?k由公式D 可知，在离点电荷非常近的地方(r0)，电场强度E可达无穷大

7、2rF?E适用于任何电场，故A 解析：电场强度的定义式错；电场中某点的电场强度由 q电场本身决定，而与电场中该点是否有试探电荷或引入试探电荷所受的电场力无关(试探电荷所受电场力与其所带电荷量的比值仅反映该点场强的大小，但不能决定场强的大小)，故Qk?E是点电荷产生的B错；点电荷间的相互作用力是通过电场发生的，故C对；公式 2r电场中某点场强的计算式，当r0时，场源电荷已不能当成“点电荷”，即所谓“点电荷”已不存在，该公式已不适用，故D错正确选项是C 5有关电场强度的运算 F?E是电场强度的比值定义式，适用于一切电场，电场中某点的电场强度 (1) 公式 q仅与电场及具体位置有关，与试探电荷的电荷

8、量、电性及所受电场力F大小无关所以不能说EF，E1/q F?E定义了场强的大小和方向(2) 公式 qF?E变形为F(3) 由qE表明：如果已知电场中某点的场强E，便可计算在电场中 q 该点放任何电荷量的带电体所受的静电力的大小 电场强度的叠加 (4) 这种电场中某点的电场强度为各个场源点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和 在该点产生的 Q点的电场强度，等于+31中P关系叫做电场强度的叠加例如，图l一1E 在该点产生电场强度的矢量和电场强度E与-Q2211 l一3图 对于体积比较大的带电体产生的电场，可把带电体分割成若干小块，每小块 看成点电荷，用点电荷电场叠加的方法计算 ，相距r和32所示，

9、真空中，带电荷量分别为+Q-Q的点电荷A、B如图例3 1 则：? 的场强多大 (1) 两点电荷连线的中点O 两点都为? r的O点的场强如何A(2) 在两点电荷连线的中垂线上，距、B E A O B A O E OQ -+Q E2 31图B0 600 B 60A O EB A A Q -+Q EB 图甲 在某点的场强大小和方向，然后根据电场强度的叠加原理，求Q和 解析：分别求出+Q 出合场强两点、BO点产生的场强方向相同，由ABA (1) 如图甲所示，A、B两点电荷在 kQkQ4?=2E点的合场强为EO点产生的电场强度：E=E=故O电荷在 BAo22r2)(r/kQ8 AB，方向由= A2rkQ

10、E如图乙所示，E(2) ，由矢量图所形成的等边三角形可知， BA2rkQ、EO点的合场强 ，E方向与A同向B的中垂线垂直，即E与EE BAooo2r点评：因为场强是矢量，所以求场强时应该既求出大小，也求出方向在等量异种 电场强度两边成对称分布，离中点越远，电荷连线的垂直平分线上，中点的电场强度最大， 越小，场强的方向都相同，平行于两电荷的连线由正电荷一侧指向负电荷的一侧，今Q和-、B，带电荷量分别为+4Q例4 光滑绝缘的水平地面上有相距为L的点电荷A 的电荷量和放置的位置，使三个点电荷都处于平衡状态，试求C引入第三个点电荷C两电荷BA、C要处于平衡状态，电荷C所在位置的场强就要为零， 解析：引

11、入的电荷两电荷的外侧，且离电荷量大的点电荷远，由此可知，点、B产生电场的合场强为零处在A两电荷产生电场、B所示，电荷C所在位置处A电荷C应放在点电荷B的外侧如图1-3-3 C处产生电场的大小相等，有、B两电荷在的合场强为零，即AQQ4kk?A B C E E EE E E 22xx)(L?CACBACBC ABBA x L 的产生的、CA同理，电荷B所在位置，点电荷1-3-3 图QQ4Ckk? B电场的场强在处大小也应相等，又有 22xLL?x电荷的电荷点电荷B处，C点电荷的外侧，距电荷应放在解上两式即可得CBQ4?Q 量C当研究的电场在产生此题是利用合电场的场强为零来判断电荷系统的平衡问题，

12、点评：电场的两点电荷的连线上时，有关场强在同一直线上，可以用代数方法运算 例5 如图1-3-4所示，用金属丝A、B弯成半径r=1m的圆弧，但在A B之间留出宽度?910?3.13Q?C=2cm，相对圆弧来说很小的间隙，将电荷量的正电荷均匀分布在金为d 处的电场强度属丝上，求圆心O，那么补上缺口部分在圆=0解析：根据对称性可知，带电圆环在圆心O处的合场强E 处产生的场强大小相等方向相反心O处产生的场强与原缺口环在圆心O ?r2 比d考虑到大很多，所以原来有缺口的带电环所带电荷的密度为r A QQd ?B O ?r2r?d2Qd/?Qd?补上的金属部分的带电荷量 1-3-4 图 ?r2/ O小得多

13、，可以将Q 处产生的场强为视为点电荷，它在由于d比r9/?0210.Q03.13?/29-N/C?9?10 ?E?k9?10?N/C ，方向向右 221?142?3.r12?N/C?10 E?9 所以原缺口环在圆心O，方向向左处产生电场的场强求解电场问题的题目如果补上缺口，并且使它的电荷密度”这是一道用“补偿法点评：与环的电荷密度相同，那么就形成了一个电荷均匀分布的完整带电环，)(单位长度上的电荷量处产生O环上处于同一直径两端的微小部分可看成两个相对应的点电荷，它们在圆环中心 的电场叠加后合场强为零 6关于对电场线的理解电场是一种客观存在的物质，而电场线不是客观存在的，也就是说电场线不是电场(

14、1) 电场线也不是任意是一种辅助工具中实际存在的线，而是为了形象地描述电场而画出的， 画出的，它是根据电场的性质和特点画出的曲线 电场线的疏密表示场强的大小，电场线越密的地方场强越大(2) (3) 曲线上各点切线方向表示该点电场强度方向 电场中的任何两条电场线都不相交(4) 在静电场中，电场线总是从正电荷出发，终止于负电荷，电场线不闭合(5) 电场线不是电荷运动的轨迹，电荷沿电场线运动的条件是电场线是直线；电荷(6) 或电荷的初速度不为零但初速度方向与电的初速度为零且只受电场力的作用在电场中运动， 场线在一条直线上 7几种常见电场的电场线分布特征) 如图1-3-5所示（1) 正、负点电荷形成的

15、电场线(+ 离电荷越近，电场线越密集，场强越强方向是正点电荷由点电荷指 1-3-5图 向无穷远，而负为电荷则由无穷远处指向点电荷 负)点电荷形成的电场中，不存在场强相同的点 在正(在此球面上若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面相垂直， 场强大小处处相等，方向处处不相同) 1-3-6所示(2) 等量异种点电荷形成的电场线(如图两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷，场强大小可 1-3-6图 以计算上，电场线方向均相同，即场强方向均相同，且总中垂线)( 两点电荷连线的中垂面 (点等距离处各点的场强相等O为两点电荷连线中点)垂直与中垂面(线)在中垂面(线上)到O)线在中垂面(垂直，

16、在中垂面 (线)上的电荷受到的电场力的方向总与中垂面(线)因此， 上移动电荷时电场力不做功) 所示(3) 等量同种点电荷形成的电场线(如图1-3-7 两点电荷连线中点处场强为零，此处无电场线 两点电荷中点附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零等量正远离 ()(中垂线)上，场强方向总沿面(线 两点电荷连线中垂面1-3-7 图 电荷) 到无穷远，是电场线先变密后变疏，即场强)O( 在中垂面线)上从沿面(线 先变强后变弱两个带负电的点电荷形成的电场线与两个正电荷形成的电场线分布完全 1-3-8 图 相同，只是电场线的方向相反) 即匀强电场的电场线()(1-3-8所示如图带等量异种电荷的平行板间的电场线

17、(4) 电场线是间隔均匀，互相平行的直线 电场线的方向是由带正电荷的极板指向带负电荷的极板 ) (点电荷与带电平板间的电场线(5) 如图所示1-3-9 匀强电场8 1（）电场中各点电场强度的大小和方向处处均相同的电场，叫匀强电场1-3-9 图(2) 匀强电场的电场线为间隔均匀、相互平行的直线相互平行而间隔不均匀的电场线是不存在的 (3) 两块靠近的平行金属板，大小相等，互相正对，分别带有等量的正负电荷量，它们之间的电场除边缘附近外就是匀强电场 例6 (2001年上海高考理科综合试题) 法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场， ） 所示为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图，以下说法中正确的是

18、（1-3-10图 b带电量为异种电荷，a带电量大于Aa、b 带电量带电量小于为异种电荷，abBa、b 带电量a带电量大于bCa、b为同种电荷， 带电量Da、b为同种电荷，a带电量小于b 1-3-10图解析：电场线是形象描绘电场性质的曲线，掌握了课本中所有电荷和带电体周围的电 B场线分布根据电场线始于正电荷，终于负电荷，和电场线疏密分布可得：选项正确点速度点运动到bM N是电场中的一条电场线，一电子从a 例7 如图1-3-11所示， ） 在不断地增大，则下列结论中正确的是（a b A该电场是匀强电场 N M 1-3-11 图 M电场线的方向由N指向B 处的加速度小于在b处的加速度C电子在a所以电

19、场线就是带电粒子在电场中的运动轨M N重合，D因为电子从a到b的轨迹跟 迹因为无法确定电场线的仅从一条直的电场线不能判断出该电场是否为匀强电场，解析：也可能是负的点电所以该电场可能是匀强电场，疏密程度，可能是正的点电荷形成的电场，两处所受电场力的大小，即不能比较加速度的大荷形成的电场，因此不能比较电子在a、b，由于负电指向N做的是加速运动，表明它所受的电场力方向是由a到bM小，但电子从，电场线不是电荷运M荷所受的电场力方向跟场强方向相反，所以电场线的方向由N指向B动的轨迹，只有在特定的情况下，电场线才可能与电荷的运动轨迹重合综上所述，选项 正确 同步检测 确中说下1列法正的 是 ) ( A电场

20、强度反映了电场力的性质，因此场中某点的场强与试探电荷在该点所受的电场力成正比 B电场中某点的场强等于Fq，但与试探电荷的受力大小及电荷量无关 C电场中某点的场强方向即试探电荷在该点的受力方向 2对于任何静电场都是适用的 kQ / rq和ED公式EF2下列说法中正确的是 ) ( A只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场 电场是一种物质，与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西B电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的性质是对处在它里面的电荷有C 力的作用 电场是人为设想出来的其实并不存在D跟引Fc3在一个电场中a、b、d四个点分别引入试探电荷时，电荷所受到的电场力 量之间的函数

21、关 是确的 示3系如图1一12所，下列说法中正荷入电的电荷F b ) ( a q A这个电场是匀强电场c EE、Bab、c、d四点的电场强度大小关系是E Eacbdd 图13一12 C同一点的电场强度随试探电荷电荷量的增加而增加 D无法比较以上四点的电场强度值连线中点处的电场强Ba4相距为的A、两点分别带有等量异种电荷Q、BA、-Q，在) ( 度为222-Q ，且指向D -Q C ，且指向 零A BkQ/a-Q 2kQ/a，且指向 8kQ/a5以下关于电场和电场线的说法中正确的是 ( ) A电场、电场线都是客观存在的物质，因此电场线不仅在空间相交，也能相切 B在电场中，凡是电场线通过的点场强不

22、为零，不画电场线的区域场强为零 C同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力大 D电场线是人们假设的，用以表示电场的强弱和方向，客观上并不存在 6如图1313所示，一电子沿等量异种点电荷的中垂直线由AOB匀速飞进，_ A o _ + 电子重力不计，则电子所受电场力的大小和方向变化情况是 （ ） A先变大后变小，方向水平向左 B先变大后变小，方向水平向右 C先变小后变大，方向水平向左 D先变小后变大，方向水平向右 7如图1314所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点， CEC 点场强的方向与B两点分别放置q和q,测得CB30，现在A、BA0 30 BA 电，带BA方向平行；则q q：qBAA

23、 14 13图的小球，在带有15所示，一质量为m，带电荷量为-q如图813 等量异种电荷的两平行金属板间处于静止状态，两平行金属板间的电场强度为多大？方向 如何？ 15 图13 -12-12c、baC，Q、Q相距12cm，求169如图13所示，Q=210，CQ=-41021126cmQ右方为bQ左方6cm处点，C为为三点的场强大小和方向，其中aQ、Q的中点，2112 的点 c a b Q Q 21 16 31图 、为圆心，以所示，以如图101317Or为半径的圆与坐标轴的交点分别为ab、的点E点固定一个电荷量为，同时，在O+Q轴正方向相同的匀强电场，空间有一与、cdx那么匀强电场的场强大小的检

24、验电荷放在如果把一个带电荷量为电荷，-qc点，恰好平衡， d为多少？点的合场强为多少？a点的合场强为多少？ y E d x o a c b 17 31图 综合评价 F可知，电场中确定的点 1根据电场强度的定义式E ( ) qA电场强度与检验电荷受到的电场力成正比，与检验电荷的电荷量成反比 B检验电荷的电荷量q不同时，受到的电场力F也不同，场强也不同 C检验电荷的电性不同，受到的电场力的方向不同，场强的方向也不同 D电场强度由电场本身决定，与是否放置检验电荷及检验电荷的电荷量、电性均无关 2下列说法正确的是 ( ) A电场是为了研究问题的方便而设想的一种物质，实际上不存在 B电荷所受的电场力越大

25、，该点的电场强度一定越大 C以点电荷为球心，r为半径的球面上各点的场强都相同 F,取走q后，该点F，该点的场强为ED在电场中某点放入试探电荷q，受电场力 q 的场强不变的三个、Qa、b、c三点上，分别放置电荷量为Q、Q3在同一直线上依次排列的231 ( ) 两位置上时，则、点电荷，则当QQ分别平衡在a、b21 、Q必为同种电荷，a、b两点的场强必为零AQ、Q231 Q必为异种电荷，a、b两点的场强必为零BQ、21 c三点的场强必为零、b、CQ、Q必为同种电荷，a21 三点的场强必为零b、cQD、Q必为同种电荷，a、23，两点电荷连线中点处的场强，相距为真空中两个等量异种点电荷的电荷量均为qr4 )大小为 ( 222 8kqr r D A0 B2kqr C4kq ) ( 5有关电场概念的下列说法中，正确的是 A电荷的周围有的地方存在电场，有的地方没有电场 电场是物质的一种特殊形态，它是在跟电荷的相互作用中表现出自己的特性B C电场线为直线的地