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文档简介

1、七年级尖子生讲义方程与应用题（一）工程问题方程思想是数学学习中一个重要的知识点，我们要试着将方程运用到实际问题中。这一讲，将带着大家一起运用方程。【知识点】工作总量 =工作时间 工作效率工作时间 =工作总量 工作效率工作效率 =工作总量 工作时间在算术方法中，我们总把工作总量看做单位 “1。”【例题】例 1：甲、乙两队开挖一条水渠。甲队单独挖要 8 天完成，乙队单独挖要 12 天完成。现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在 3 天内完成。乙队挖了多少天？例 2：加工一批零件，甲单独做 20 天可以完工，乙单独做 30 天可以完工。现两队合作来完成这个任务，合作中甲休息了 2 .5 天，

2、乙休息了若干天，这样共 14 天完工。乙休息了几天？例 3：一池水，甲、乙两管同时开， 5 小时灌满，乙、丙两管同时开， 4 小时灌满。现在先开乙管 6 小时，还需甲、丙两管同时开 2 小时才能灌满。乙单独开几小时可以灌满？例 4：某工程，甲、乙合作 1 天可以完成全工程的524。如果这项工程由甲队单独做 2 天，再由乙队单独做 3 天，能完成全工程的1324。甲、乙两队单独完成这项工程各需要几天？- 1 -例 5：一项工程，甲先单独做 2 天，然后与乙合做 7 天，这样才能完成全工程的一半。已知甲、乙工效的比是 2:3。如果这项工程由乙单独做，需要多少天才能完成？【练习】1、修一条公路，甲队

3、独修 15 天完工，乙队独修 12 天完工。两队合修 4 天后，乙队调走，剩下的路由甲队继续修完。甲队一共修了多少天？2、一项工程，甲单独做 20 天完成，乙单独做 30 天完成。甲、乙合做几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了 16 天。乙请假多少天？3、一条公路由甲、乙两个筑路队合修要 12 天完成。现在由甲队修 3 天后，再由乙队修1 天，共修了这条公路的320。如果这条公路由甲队单独修，要多少天才能修完？- 2 -4、两列火车同时从甲、乙两地同时相对开出。快车行完全程需要 20 小时，慢车行完全程需要 30 小时。 开出后 15 小时两车相遇。 已知快车中途停留 4 小时， 慢车停留了几小时？5、师徒两人共同加工一批零件， 2 天加工了总数的13。这批零件如果全部由师傅单独加工，需 10 天完成。如果全部由徒弟加工，需要多少天才能完成？6、一项工程，甲、乙两队合作 30 天完成。如果甲队单独做 24 天后，乙队再加入合作，两队合作 12 天后， 甲队因事离去， 由乙队继续做了 15 天才完成。 这项工程如果由甲队单独完成，需要多少天？7、一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两站同时开出，经过 6 小时相遇。相遇后两车各以原速继续前进，客车又行了 4 小时才到达乙地。货车还要行多少小时才能到达甲地？- 3 -8、一项工作，甲组

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