小学四年级数学上册知识点归纳总结

1、 四年级上册数学各单元知识点整理 1.大数的读法 （1）从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级。 （2）读亿级和万级时，按个级的读法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字。 （3）每级末尾不管有几个零都不读，每级中间和前面有一个或连续几个零，都只读一个零。 2.大数的写法 （1）先写出数位顺序表。 （2）从高位起，先写亿级，再写万级，最后写个级。 （3）哪一个数位上一个单位也没有，就写0占位。 3.大数的大小的比较 （1）先看位数，位数多的数大。 （2）位数相同时，比较最高位，最高位大的数就大。 （3）最高位相同时，再比较下一位，依次找下去。 4.大数的改写 （1）如

2、果是整万的数，直接去掉末尾的4个0，在后面加上“万”字；如果是整亿的数，直接去掉末尾的8个0，在后面加上“亿”字。都用“=”连接。 （2）如果不是整万的数，就从数的末尾起向左数出4位后，根据“四舍五入”法改写成整万的数；如果不是整亿的数，就从数的末尾起向左数出8位后，根据“四舍五入”法改写成整亿的数。都用“”连接。 5.10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿，依次类推。 6.数位顺序表，从个位开始每4个一级，分为个级，万级，亿级 7.表示物体个数的0，1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1

3、1的数叫做自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 7. 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法。 第二单元（角的度量）知识要点 .射线，有一个端点，可以向一端无限延长，不可以度量它的长度。 线段，有两个端点，不可以无限延长，可以度量它的长度。 直线，没有端点，可以向两端无限延长，不可以度量它的长度。 射线和线段都是直线的一部分， 经过任意一点，可以画无数条直线，也可以画无数条射线。 经过任意两点，只能画一条直线。 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。 角的计量单位是“

4、度”，用符号“”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1。 测量角的大小要用量角器，测量时，使量角器的中心点和射线的端点重合，0刻度线和其中一条射线重合。 角的大小与角的两条边的长短无关，与角的两边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大。 11.把线段的一端无限延长，可以得到一条射线。 12. 直角=90 锐角小于90 钝角大于90小于180 平角=180 对角相等 直角4平角2周角 1 =360周角 直角=2平角1 13.从大到小顺序排列：周角平角钝角直角锐角 14.一个平角与一个钝角的差，一定是锐角；一个直角与锐角的和，一定是钝角。 15.角的个数=（射线数-1）射线数2

5、 线段数=（点数-1）点数2 第三单元三位数乘两位数 1、三位数乘两位数的积可能是四位数也可能是五位数。 2、中间数个数 奇数个数相加 （首数+尾数 ）个数的一半 偶数个数相加 3、总价=单价数量 单价=总价数量 数量=总价单价 路程=速度时间 速度=路程时间 时间=路程速度 工作总量=工作时间工作效率 工作效率=工作总量工作时间 工作时间=工作总量工作效率 4、在乘法算式中，一个因数乘几，另一个因数除以几，（0除外）积不变。 在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几，（0除外）积也乘几。 在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数除以几，（0除外）积也除以几。 在乘法算式中，一个因数乘3，另一

6、个因数乘2 ,积32 在乘法算式中，一个因数乘3，另一个因数除以2 ,积32 第四单元 平行四边形和梯形 1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 2、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，两条直线的交点叫做垂足。 3、如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行。 4、如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线互相平行。 5、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 6、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 7、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 8、平行线间的距离处

7、处相等。 9、正方形对角线互相垂直。 10、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形两腰相等，两底角相等。 11、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。 12、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。 13、在平行四边形上剪一刀，其中一个是平行四边形，另一个是梯形或三角形。 14、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。 15、平行四边形内可以画无数条高。 16、梯形内可以画无数条高。 17、长方形有两条对称轴。正方形有四条对称轴。等腰梯形有一条对称轴。画对称轴用点划线。 度180

8、）2N（=多边形内角和 度。360、四边形内角和18 长方形 对边平行且相等 四个角都是直角 正方形 四条边都相等 四个角都是直角 平行四边形 对边平行且相等 对角相等 容易变形 梯形 只有一组对边平行 20、画垂合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。 （2）过直线外一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给

9、定的这个点。 21、平行线的画法。 （1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。 （2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。 （3）沿一条直角边在画出另一条直线。 22、四边形之间的关系图。 23、长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形只有1条对称轴。 第五单元：除数是两位数除法 1、被除数=除数商+余数 2、除数=（被除数余数）商 3、因数=积另一个因数 4、三位数除以两位数的商可能是一位数也可能是两位数 5、在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 在除法里，被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而除以几或乘几。 在除法里，除数不变

10、，被除数乘或除以几（0除外），商也乘几或除以几。 第六单元统计 1、条形统计图的作用和特点：能比较容易地看出数量的（多少）。 2、条形统计图可以分为（单式）条形统计图和（复式）条形统计图。 3、在制作复式条形统计图时，可以根据纸张和实际情况制成（横向）和（纵向）。 4、复式统计图与单式统计图相比，除了具备单式统计图的好处外，还有利于两组数据的对比和分析。 5、在制作和识别复式条形统计图时，要注意弄清统计图以下几个组成部分：（1）标题；（2）横轴；（3）纵轴；（4）图例；（5）直条；（6）数量。 第七单元数学广角 1、烙饼问题（锅不空着）。关键在于如何安排使锅里不空着。 （1）当两面所需时间相等

11、时，一只锅可以同时烙两个时。可以这样来思考： A、当烙饼个数为双数时，就2个2个的烙。 B、当烙饼个数为单数时，就先2个2个的烙，最后剩3个再烙。 因此，可以总结出这个公式：烙一面的时间饼的个数（不包括1）=总时间。 （2）当两面所需时间不相等时，一只锅可以同时烙多个时。可以用画图的方法来合理安排确定时间。 、沏茶问题（同时完成），关键在于确定哪些事情可以同时完成。2 3、排队问题（等待时间），关键在于使等待时间最少。 4、对策问题（取胜策略），关键在于确定取胜的策略。 小学数学四年级下册知识点汇总 （一）四则运算： 1、四则运算运算顺序： （1）、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除

12、法，都要从左往右按顺序（依次）计算。 （2）、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。 （3）、算式里有括号时，要先算括号里面的，再算括号外面的。（小括号起到改变运算顺序的作用）。 2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。 3、有关0的运算： （1）一个数加上0得原数。a+0=a （2）一个数减去零还得原数。a-0=a （3）任何一个数乘0得0。a0=0 （4）0除以一个非0的数等于0。0a=0(a0).0不能做除数，0作除数没有意义。 4、被减数等于减数，差是0. a-b=0 a=b 5、：除和除以不同。A除以B，写成AB。A除B，写成BA。 6、：列综合算式时，

13、如果含有乘除法或加减法时，必须先算加减法，一定要给加减法加上小括号。如：章师傅要生产600个零件，已经生产了120个，剩下的要十天完成，平均每天生产多少个？ （600120）10=48（个） 7、：把两个算式合并成一个综合算式：找相同数替换，把含有相同数结果的算式往里代。 如：59+80=139和3204=80列综合算式,80两个算式都有，把第二个含有相同数结果的算式往第一个里代，59+3204。 如：76-52=24，244=6合成（ ） 8、：填，列综合，从最后一步入手。 如： 77 + 23 25 25（77+23） （二) 位置与方向： 1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。（

14、比例尺、角的画法和度量） 2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。 ：（1）怎样判断观测点：要指出一个物体的位置，必须以另一个物体为参照物。以谁为 参照物，就以谁为观测点。以谁为观测点，就以谁为中心画出方向标。 如：甲在乙北偏东30方向上，乙为参照物，以乙为观测点。 在后面的地点是观测点。 如：小芳家琳琳家，小芳家为参照物，以小芳家为观测点。 ：（2）北偏东30，角度北偏向东，夹角靠近北面。 ：（3）两位置相对性，以这两个不同地点为观测点，描述对方所在地的方向时，方向正好相反（东西，北南，东偏北西偏南）。如：B在A的西偏北30，那么A在B的东偏南30。 3、在平面图上标明物体位置的

15、方法：先确定方向，再以选定的单位长度为基准来确定距离，最后画出物体的具体位置，标名称。 4、描述路线图时，要先按行走路线，确定每一个观测点，然后，以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标行走的方向和路程。 5、简单路线图的绘制。 （三)运算定律及简便运算： 1、加法运算定律： （1）、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a （2）、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c) ：交换律改变的是数的位置，结合律改变的是运算顺序。结合律的标志是小括号的应用。 2、乘法运算定律： （

16、1）、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 a b = b a （2）、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（ab）c = a ( b c ) ：特殊数的乘积：52=10 254=100 1258=1000 258=200 754=300 ：在乘法中，如果一个因数是25或125，另一个因数正好是4或8的倍数，就将另一个因数分解成4或8与其他数乘积的形式，再利用乘法结合律先算254或1258. （3）、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。 （a+b）c=ac+bc

17、 拓展1：（a-b）c=ac-bc 拓展2：（abc）m=ambmcm 拓展3：(a+b+c)m=am + bm + cm 拓展4: (a-b）c=ac-bc ：注意如果乘法算式，可以找出相同的因数时，逆用乘法分配律。 acbc=（ab）c acbc= (ab）c ：乘法分配律是乘、加两种运算的规律。乘法交换律、乘法结合律只是乘法运算。简算时，判断用哪种定律。 3、连减的性质： (1)一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c) (2)在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。 a-b-c= a-c b ：在加法或减法计算中，当某个数接近整十、整百或整千时，可以

18、把这个数先当成整十、整百或整千的数进行加减，对于原数与整十、整百、整千相差的数，要根据“多加要减去， 少加还要加，多减要加上，少减还要减”的原则进行处理。 如：多减要加上 762-598=762-600+2=162+2=164 少减还要减 768-303=768-300-3=468-3=465 多加要减去 156+43=156+44-1=200-1=199 少加还要加 145+156=145+155+1=300+1=301 4、连除的性质： （1）一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a b c = a ( b c) （2）一个数连续除以几个数，任意交换除数的位置，商不变。a b cd=

19、ad b c 5、有关简算的拓展（另附纸）： .+. . 3796+373+37 易错的情况：0.6+0.4-0.6+0.4 3899+99 （四） 小数的意义和性质： 1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用（小数）来表示。把单位1平均分成10份，100份，1000份这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000的分数来表示，也可以用小数表示。 2、小数是十进制分数的另一种表现形式。 3、十分之几、百分之几、千分之几的分数可以用小数来表示。 4、小数分数的转化： （1）分母是10的分数可以用一位小数表示，小数点后面一定有一位小数。它的计数单位是十分之一。 （2）分母是

20、100的分数可以用两位小数表示，小数点后面一定有两位小数。它的计数单位是百分之一。 （3）分母是1000的分数可以用三位小数表示，小数点后面一定有三位小数。它的计数单位是千分之一。 5、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.001 6、每相邻两个计数单位间的进率是10。 7、一个小数里有多少个计数单位的问题：如：0.678里有（ ）个0.001。0.678写成分数是678/1000，因为678/1000中有678个1/1000，所以0.678里有678个0.001。 8、数位上的各个数表示什么含义。下面数中8的意思：8.36（8个一）；3.86（8个0.1）

21、等等。 9、几位小数，是指小数部分含有几位数的小数。 10、小数由整数部分、小数点、小数部分组成的。 11、默写小数的数位顺序表（在数位顺序表中，每相邻两个计数单位间的进率是10）。 12、整数部分的最低位是个位，没有最高位；小数部分的最高位是十分位，没有最低位。因此没有最大的小数，也没有最小的小数。 13、：给几个数字，根据要求写数。如：用6、0、2、4按要求写数。最大的一位小数：642.0 最小的两位小数：20.46 最大的三位小数：6.420 14、小数的读法：整数部分按照整数读法来读，再读小数点，小数部分要顺次读出每一个数。0.) 就读出几个0；小数部分有几个0的小数，整数部分就读0整

22、数部分是( 15、小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，整数部分是0就写0，再在个位的右下角点小数点；小数部分依次写出每一个数。 16、：最有最大的一位小数，最小的一位小数是0.1。 17、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。作用可以化简小数等。 注意：小数中间的“0”不能去掉。 取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。（小数的末尾是指小数的最低位）。 18、增加小数位数及改写整数为小数的方法：增加小数位数，不改变小数的大小，只在小数的末尾添上“0 ”。 整数改为小数，首先在整数右下角点上小数点，然后根据需要，添上相应个数的0。 19、小数大小比较（排成竖列，小数点对

23、齐）：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位， 小数的大小和数位多少无关。如：3.7896和37.8. 20、：两个整数或小数之间，如果没有小数位数的限制，他们之间的小数有无数个。 21、两数之间填数：6.46.5 在较小的那个数后，再添一位，如：6.41，6.42，6.436.49； 再添两位，如：6.411，6.412，6.413，有无数个。 22、小数点位置移动引起小数大小变化规律： 小数点向右：移动一位，小数就扩大到原数的10倍，原数10； 移动两位，小数就扩大到原数的100倍，原数100； 移动三位，小数就扩大到原数的1000倍，原数1000； 小数点向左：移动

24、一位，小数就缩小到原数的1/10，原数10； 移动两位，小数就缩小到原数的1/100，原数100； 移动三位，小数就缩小到原数的1/1000，原数1000； 23、一个数扩大到几倍，原数几。 一个数缩小到他的几分之一，原数几。 24、小数点移位问题：标上数字，不够用0占位。 25、名数的改写： （1）低级单位的单名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法：用这个数除以两个单位的进率，如果进率是10、100、1000可以直接把小数点向左移动相应的位数。10，左移一位；100，左移两位 （2）复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法：复名数中高级单位的数不动，作为小数的整数部分；把复名数中

25、低级单位的数除以两个单位的进率，作为小数部分。 ：不同单位比较大小，先统一单位，再还原为原单位写成答案。 （3）高级单位的单名数写成用低级单位的单名数的方法：用这个数乘两个单位的进率，如果进率是10、100、1000可以直接把小数点向右移动相应的位数。10，右移一位；100，右移两位 （4）用小数表示的高级单位的单名数改写成含有低级单位的复名数：小数的整数部分作为高级单位的数，小数的小数部分乘进率，移动小数点。 长度单位：1千米 =1000 米 1 分米=10 厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 毫米=1000厘米=100分米=10米 1 面积单位：1平方千米=100公顷1平方米=10

26、0平方分米 1平方分米=100平方厘米 1公顷=10000平方米 质量单位：1吨=1000千克 1 千克=1000克 人民币：1元=10角 1角=10分 1元=100分 26、求小数的近似数（四舍五入），就是看保留或精确到哪位的下一位的数，决定四舍五入。 保留整数，表示精确到个位，看十分位；保留一位小数，表示精确到十分位看百分位；保留两位小数，表示精确到百分位，看千分位。取近似数时，小数末尾的0不能去掉。 27、大数的改写。不是整万或整亿的数改写成用万“或”亿“作单位的数。只要在万位或亿位的右下角点上小数点，并在小数的后面写上”万”字或“亿”字即可。再根据小数的性质，把小数末尾的0去掉。如果前

27、面位数不够，用0占位。改写用=。 如果需要求近似数，根据要求保留小数。用。 28、：一个两位小数，近似数是5.6，这个两位小数最大是多少？最小是多少？ 最大：即在后面添4，所以是5.64。 最小：末尾对齐，保留小数点，减一，添5。所以是5.55。 （五） 三角形： 1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。 2、三角形有三条边，三个内角，三个顶点。 3、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形有三条高。重点：三角形高的画法。 4、三角形的特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。

28、 5、三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边（确定三条边能否组成三角形）。 6、三角形的分类：（1）按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。 直角三角形：有一个角是直角的三角形。 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。 （2）按照边长短来分：三边不等的，等腰（等边三角形或正三角形是特殊的等腰）。 7、等边的三边相等，每个角是60度。 8、等腰，两腰等，两底角相等。是以底边上的高所在直线为对称轴的轴对称图形。 9、等腰三角形，求边长，求角度。 10、一个三角形中至少有两个锐角，每个三角形都至多有一个直角；每个三角形都至多有一个钝角。可以根据最大的

29、角判断三角形的类型。最大的角是哪类角，就属于那类三角形。最大的角是直角，就是直角三角形。最大的角是钝角，就是钝角三角形。 11、三角形的内角和等于180度。四边形的内角和等于360度。有关度数的计算以及格式。 12、图形的拼组： （1）当两个三角形有一条边长度相等时，就可以拼成四边形。 （2）两个相同的三角形一定能拼成一个平行四边形。并且将不同的等边重合，还可以拼出不同形状的四边形。 （3）用两个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。 （4）用两个相同的等腰直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形、一个大的等腰 直角三角形。 （5）三个相同的三角形能拼成梯形；三个相同的等腰三角形能拼成一个等腰梯形。 （6）至少需要两个三角形，才可以拼四边形。 （7）至少需要三个相同的三角形才可以拼梯形。 （8）多个三角形可以拼出各种美丽的图案。 13、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。 （六）小数的加减法： 1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），末位算起，按照整数计算方法进行计算，得数