2020-2021年中考数学提分训练 第22讲圆的有关计算

1、第22讲圆的有关计算建议用时： 40分钟1如图，一段公路的转弯处是一段圆弧()，则的展直长度为( B )A3 B6 C9 D12第1题 第2题2(2020达州)如图，在半径为5的O中，将劣弧AB沿弦AB翻折，使折叠后的恰好与OA，OB相切，则劣弧AB的长为( B )A. B. C. D.3(2020云南)如图，正方形ABCD的边长为4，以点A为圆心，AD为半径，画圆弧DE得到扇形DAE(阴影部分，点E在对角线AC上)若扇形DAE正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是( D )A. B1 C. D.第3题 第4题4(2020遂宁)如图，在RtABC中，C90，ACBC，点O在AB上

2、，经过点A的O与BC相切于点D，交AB于点E，若CD，则图中阴影部分面积为( B )A4 B2 C.2 D15在半径为5的圆形纸片上裁出一个边长最大的正方形纸片，则这个正方形纸片的边长应为_5_6已知圆锥的底面圆半径为3 cm，高为4 cm，则圆锥的表面积为_24_cm2.7(2020玉林)如图，在边长为3的正六边形ABCDEF中，将四边形ADEF绕顶点A顺时针旋转到四边形ADEF处，此时边AD与对角线AC重叠，则图中阴影部分的面积是_3_8. (2020通辽)中心为O的正六边形ABCDEF的半径为6 cm，点P，Q同时分别从A，D两点出发，以1 cm/s的速度沿AF，DC向终点F，C运动，连

3、接PB，PE，QB，QE，设运动时间为t(s)(1)求证：四边形PBQE为平行四边形；(2)求矩形PBQE的面积与正六边形ABCDEF的面积之比(1)证明：六边形ABCDEF是正六边形，ABDE，AD.又点P，Q同时分别从A，D两点出发，以1 cm/s速度沿AF，DC向终点F，C运动，APDQ.在ABP和DEQ中，ABPDEQ(SAS)BPEQ.同理可证PEQB.四边形PEQB为平行四边形(2)解：t0 s或6 s时，四边形PBQE是矩形AE6，S矩形PBQES矩形ABDEABAE6636.S正六边形ABCDEF6SAOB6S矩形ABDE63654.S矩形PBQES正六边形ABCDEF23.9

4、如图，AB为O的直径，OEBC，垂足为E，ABCD，垂足为F.(1)求证：AD2OE；(2)若ABC30，O的半径为2，求两阴影部分面积的和(1)证明：如图，连接AC.ABCD，.ACAD.OEBC，E为BC的中点O为AB的中点，OE为ABC的中位线OEAC.OEAD，即AD2OE；(2)解：S半圆OB2222，AB为O的直径，ACB90.ABC30，AB4，ACAB42.BC2，SABCACBC222，ABCD，弓形AD的面积弓形AC的面积S阴影S半圆SABC22.10如图，正六边形ABCDEF的边长为2，分别以点A，D为圆心，以AB，DC为半径作扇形ABF，扇形DCE.则图中阴影部分的面积

5、是( B )A6 B6 C12 D12第10题第11题11如图，菱形ABCD中，B60，AB4，以AD为直径的O交CD于点E，则的长为( B )A. B. C. D.12如图，在RtACB中，ACB90，AC1，将RtACB绕点C顺时针旋转90后得到RtDCE，点B经过的路径为，将线段AB绕点A顺时针旋转60后，点B恰好落在CE上的点F处，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是( A )A. B. C. D.13(2020连云港)如图，正六边形A1A2A3A4A5A6内部有一个正五边形B1B2B3B4B5，且A3A4B3B4，直线l经过B2，B3，则直线l与A1A2的夹角_48_。第13题

6、第14题14(2020黄石)如图，在66的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中A，B，C为格点，作ABC的外接圆，则的长等于_ 第15题15(2020宿迁)如图，在矩形ABCD中，AB1，AD，P为边AD上一个动点，连接BP，线段BA与线段BQ关于BP所在的直线对称，连接PQ.当点P从点A运动到点D时，线段PQ在平面内扫过的面积为_16如图，在RtABC中，B90，BAC的平分线AD交BC于点D，点E在AC上，以AE为直径的O经过点D.(1)求证：BC是O的切线；CD2CECA；(2)若点F是劣弧AD的中点，且CE3，试求阴影部分的面积解：(1)证明：如图，连接OD. AD是BAC的平分线，DABDAO. ODOA， 图DAOODA. DABADO.DOAB.而B90，ODB90.BC是O的切线；如图，连接DE.BC是O的切线，CDEEDO90.又ODOE，OEDODE.又DEODAE90，CDEDAC.CC，CDECAD.即CD2CECA；(2)连接DF、OF、OD、DE，如图2.设圆的半径为R.点F是劣弧AD的中点，OF是DA