唐山市丰润区2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析

1、word版 数学2015-2016学年河北省唐山市丰润区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项填在括号内1|的值是( )ABC2D22数据2500000用科学记数法表示为( )A25105B2.5105C2.5106D2.51073方程3x6=9的解是( )A5B1CD24下列说法中正确的是( )A射线AB和射线BA是同一条射线B延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的C延长直线ABD经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线5下列计算中，正确的是( )A2（a+b）=2a+bB2（a+b

2、）=2ab2C2（a+b）=2a2bD2（a+b）=2a+2b6如图，从正面看由相同的小正方体搭成的几何体，所得到的平面图形是( )ABCD7已知：当x=2时，多项式x4bx2+c的值为2016，当x=2时，多项式x4bx2+c的值为( )A2016B2015C2016D20158如图，将一个直角三角形板AOB的顶点O放在直线CD上，若AOC=35，则BOD等于( )A155B145C65D559几个人共同种一批树苗，如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种6棵，则缺4棵树苗若设参与种树的人数为x人，则下面所列方程中正确的是( )A5x+3=6x4B5x+3=6x+4C5x3=6x4D5

3、x3=6x+410计算1+（1）2+（1）3+（1）4+（1）2015的值，结果正确的是( )A1B1C0D1或011如图，在数轴上有a，b两个有理数，若表示数a，b的点到原点的距离相等，则下列结论中，不正确的是( )Aa+b=0Bab=2bCab=b2D12如图，OA的方向是北偏东15，OB的方向是西北方向，若AOC=AOB，则OC的方向是( )A北偏东75B北偏东60C北偏东45D北偏东15二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分13计算：23=_14某天最低气温是5，最高气温比最低气温高8，则这天的最高气温是_15若A=4530，则A的补角等于_16若3x2my3与2x4yn是

4、同类项，则|mn|的值是_17若关于x的方程3x7=2x+a的解与方程4x+3=7的解相同，则a的值为_18已知a+2b=3，则5a2b=_19已知线段AB=5cm，点C在直线AB上，且BC=3cm，则线段AC=_20如图，AOC和DOB都是直角，如果DOC=35，那么AOB的度数为_三、解答题：本大题共7小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。211+（1）（1）（）22化简求值：3（x22xy）（2x2xy），其中x=2，y=323（1）解方程：122（2x+1）=3（1+x）（2）解方程：24一个角的余角比它的补角的大15，求这个角的度数25已知：如图，线段MN=m，延长

5、MN到点C，使NC=n，点A为MC的中点，点B为NC的中点，求线段AB的长26如图，OD平分BOC，OE平分AOC若BOC=70，AOC=50（1）求出AOB及其补角的度数；（2）请求出DOC和AOE的度数，并判断DOE与AOB是否互补，并说明理由27某校计划购买20张书柜和一批书架，现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元；A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品8折；设该校购买x（x20）只书架（1）若该校到同一家超市选购所有商品，则到A超市要准备_元货款，到B超市要准备_元货款；（用含x的式子表示）（2）若规定只能到其

6、中一个超市购买所有商品，当购买多少只书架时，无论到哪家超市所付货款都一样？（3）若该校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购，你认为至少准备多少货款，并说明理由2015-2016学年河北省唐山市丰润区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项填在括号内1|的值是( )ABC2D2【考点】绝对值 【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|=故选B【点评】本题考查了绝对值的性质2数据25

7、00000用科学记数法表示为( )A25105B2.5105C2.5106D2.5107【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：2500000=2.5106，故选：C【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3方程3x6=9的解是( )A5B1CD2【考点】解一元一次方程 【专题

8、】计算题【分析】方程移项合并，把x系数化为1，求出解【解答】解：方程3x6=9，移项合并得：3x=15，解得：x=5，故选A【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解4下列说法中正确的是( )A射线AB和射线BA是同一条射线B延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的C延长直线ABD经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线【考点】直线、射线、线段 【分析】根据直线、射线、线段的表示方法、直线的公理、以及是否可以延长，可进行判断【解答】解：A、射线用两个大写字母表示时，端点字母写在第一个位置，所以射线AB和射线BA不是同一条射线，此选项错误；

9、B、延长线段AB是按照从A到B的方向延长的，而延长线段BA是按照从B到A的方向延长的，意义不相同，故此选项错误；C、直线本身就是无限长的，不需要延长，故此选项错误；D、根据直线的公理可知：两点确定一条直线，故此选项正确故选D【点评】本题考查了直线、射线、线段，解题的关键是掌握有关直线、射线、线段的表示方法、公理等知识5下列计算中，正确的是( )A2（a+b）=2a+bB2（a+b）=2ab2C2（a+b）=2a2bD2（a+b）=2a+2b【考点】去括号与添括号 【分析】根据去括号法则，逐一分析即可解答【解答】解：A、2（a+b）=2a2b，故错误；B、2（a+b）=2a2b，故错误；C、2（

10、a+b）=2a2b，正确；D、2（a+b）=2a2b，故错误；故选：C【点评】本题考查了去括号法则，解决本题的关键是熟记去括号法则6如图，从正面看由相同的小正方体搭成的几何体，所得到的平面图形是( )ABCD【考点】简单组合体的三视图 【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【解答】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层中间有一个正方形故选D【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图7已知：当x=2时，多项式x4bx2+c的值为2016，当x=2时，多项式x4bx2+c的值为( )A2016B2015C2016D2015【考点】代数式

11、求值 【分析】首先将x=2代入求出c4b=2000，进而将x=2代入原式求出答案【解答】解：当x=2时，多项式x4bx2+c的值为2016，24b22+c=2016，则c4b=2000，当x=2时，多项式x4bx2+c=164b+c=2016故选：C【点评】此题主要考查了代数式求值，正确将已知数代入是解题关键8如图，将一个直角三角形板AOB的顶点O放在直线CD上，若AOC=35，则BOD等于( )A155B145C65D55【考点】余角和补角 【分析】根据平角定义可得AOC+BOD=90，再根据余角定义进行计算即可【解答】解：AOB=90，AOC+BOD=90，BOD=9035=55，故选：D

12、【点评】此题主要考查了余角，关键是掌握如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角9几个人共同种一批树苗，如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种6棵，则缺4棵树苗若设参与种树的人数为x人，则下面所列方程中正确的是( )A5x+3=6x4B5x+3=6x+4C5x3=6x4D5x3=6x+4【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】由参与种树的人数为x人，分别用如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种6棵，则缺4棵树苗表示出树苗总棵树列方程即可【解答】解：设有x人参加种树，5x+3=6x4故选：A【点评】本题考查理解题意的能力，设出人数以棵数

13、做为等量关系列方程求解10计算1+（1）2+（1）3+（1）4+（1）2015的值，结果正确的是( )A1B1C0D1或0【考点】有理数的乘方 【专题】计算题【分析】原式利用乘方的意义计算，即可得到结果【解答】解：原式=1+11+1+11=1故选B【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键11如图，在数轴上有a，b两个有理数，若表示数a，b的点到原点的距离相等，则下列结论中，不正确的是( )Aa+b=0Bab=2bCab=b2D【考点】数轴 【分析】根据数轴上到原点距离相等的点表示的数互为相反数，再根据相反数的性质，可得答案【解答】解：由数轴上到原点距离相等的点表示的数互

14、为相反数，得a、b互为相反数，A、a+b=0，故A正确；B、ab=bb=2b，故B错误；C、ab=bb=b2，故C正确；D、=1，故D正确；故选：B【点评】本题考查了数轴，利用了数轴上到原点距离相等的点表示的数互为相反数，又利用了相反数的性质12如图，OA的方向是北偏东15，OB的方向是西北方向，若AOC=AOB，则OC的方向是( )A北偏东75B北偏东60C北偏东45D北偏东15【考点】方向角 【分析】首先求得AOB的度数，然后求得OC与正北方向的夹角即可判断【解答】解：AOB=45+15=60，则AOC=AOB=60，OC与正北方向的夹角是60+15=75则OC在北偏东75故选A【点评】本

15、题主要考查了方向角，解答此题的关键是结合各角的互余关系求解二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分13计算：23=6【考点】有理数的乘法 【分析】根据有理数乘法法则计算【解答】解：23=（23）=6【点评】不为零的有理数相乘的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘14某天最低气温是5，最高气温比最低气温高8，则这天的最高气温是3【考点】正数和负数 【专题】应用题【分析】本题主要考查有理数中正负数的运算因为最高气温比最低气温高8，所以直接在最低气温的基础上加8【解答】解：5+8=3【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在解答这类问题时一定要联系实际15若A=

16、4530，则A的补角等于13430【考点】余角和补角；度分秒的换算 【分析】根据补角定义：如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角可得答案【解答】解：A=4530，A的补角=1804530=179604530=13430，故答案为：13430【点评】此题主要考查了补角，关键是掌握补角定义16若3x2my3与2x4yn是同类项，则|mn|的值是1【考点】同类项 【专题】常规题型【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出|mn|的值【解答】解：由同类项的定义可知2m=4且n=3，解得m=2，n=3，所以|

17、mn|=|23|=1，故答案为：1【点评】本题考查同类项的定义，关键要注意同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点17若关于x的方程3x7=2x+a的解与方程4x+3=7的解相同，则a的值为6【考点】同解方程 【专题】计算题【分析】将方程4x+3=7的解代入方程3x7=2x+a可得出a的值【解答】解：4x+3=7解得：x=1将x=1代入：3x7=2x+a得：a=6故答案为：6【点评】本题解决的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程18已知a+2b=3，则5a2b=2【考点】代数式求值 【专题】计算题【分析】原式后两项提取1变形后，

18、将a+2b=3代入计算即可求出值【解答】解：a+2b=3，原式=5（a+2b）=53=2故答案为：2【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19已知线段AB=5cm，点C在直线AB上，且BC=3cm，则线段AC=2cm或8cm【考点】两点间的距离 【专题】计算题【分析】讨论：当点C在线段AB上时，则AC+BC=AB；当点C在线段AB的延长线上时，则ACBC=AB，然后把AB=5cm，BC=3cm分别代入计算即可【解答】解：当点C在线段AB上时，则AC+BC=AB，所以AC=5cm3cm=2cm；当点C在线段AB的延长线上时，则ACBC=AB，所以AC=5cm+3cm=8cm

19、故答案为2ccm或8cm【点评】本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离20如图，AOC和DOB都是直角，如果DOC=35，那么AOB的度数为145【考点】余角和补角 【分析】先求出AOD，再根据AOB=AOD+BOD计算即可得解【解答】解：AOC是直角，DOC=35，AOD=90DOC=9035=55，AOB=AOD+BOD=55+90=145故答案为：145【点评】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键三、解答题：本大题共7小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。211+（1）（1）（）【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题【分

20、析】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=1+（）（）（）=1+（2）=1【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22化简求值：3（x22xy）（2x2xy），其中x=2，y=3【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=3x26xy2x2+xy=x25xy，当x=2，y=3时，原式=430=26【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23（1）解方程：122（2x+1）=3（1+x）（2）解方程：【考点】解一元一次方程 【分析】（1

21、）先去括号，然后移项合并，最后化系数为1可得出答案；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：124x2=3+3x，移项合并得：7x=1，系数化为1得：x=1；（2）解：去分母得：4x2=615x6，移项合并得：19x=2，解得：x=【点评】本题考查解一元一次方程的知识，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去括号、移项、合并同类项、化系数为1注意移项要变号24一个角的余角比它的补角的大15，求这个角的度数【考点】余角和补角 【分析】设这个角为x，则它的余角为（90x），补角为（180x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解【解答】解：设这个角的度

22、数为x，则它的余角为（90x），补角为（180x），依题意，得：（90x）（180x）=15，解得x=40答：这个角是40【点评】本题主要考查了余角、补角的定义以及一元一次方程的应用解题的关键是能准确地从题中找出各个量之间的数量关系，列出方程，从而计算出结果互为余角的两角的和为90，互为补角的两角的和为18025已知：如图，线段MN=m，延长MN到点C，使NC=n，点A为MC的中点，点B为NC的中点，求线段AB的长【考点】两点间的距离 【分析】根据线段的和差，可得MC的长，根据线段中点的性质，可得AC、BC的长，根据线段的和差，可得AB的长【解答】解：由线段和差，得MC=MN+NC=m+n，由

23、点A是MC的中点，得AC=MC=由点B是NC的中点，得BC=CN=，由线段和差，得AB=ACBC=【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质26如图，OD平分BOC，OE平分AOC若BOC=70，AOC=50（1）求出AOB及其补角的度数；（2）请求出DOC和AOE的度数，并判断DOE与AOB是否互补，并说明理由【考点】余角和补角；角平分线的定义 【专题】计算题【分析】（1）AOB的度数等于已知两角的和，再根据补角的定义求解；（2）根据角平分线把角分成两个相等的角，求出度数后即可判断【解答】解：（1）AOB=BOC+AOC=70+50=120，其补角为180AOB=180120=60；（2）DOC=BOC=70=35AOE=AOC=50=25DOE与AOB互补，理由：DOE=DOC+COE=35+25=60，DOE+AOB=60+120=180，