一次函数的图象(第2课时)教学设计3

1、第四章一次函数 .一次函数的图象 （第 2 课时）一、学生起点分析八年级学生已初步认识了变量之间的相依关系，积累了研究变量之间关系以及图象的一些方法和初步经验. 在此基础上，学生能在“引导探究发现”式的课堂教学中积极参与讨论问题，大胆发表自己的见解和看法. 但由于初中学生的年龄特点，他们借助直观、具体的图象更容易理解抽象的一次函数图象的变化规律及其性质.二、教学任务分析一次函数的图象是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第四章一次函数的第三节。本节内容安排了2 个课时完成 . 第 1 课时让学生了解了作正比例函数图象的方法，并通过作图的操作过程，明确正比例函数的图象性质. 本节课为第

2、 2 课时，主要是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质 . 与原传统教材相比，新教材更注重借助感性材料，让学生在具体操作中获得有关一次函数图象的变化规律以及在具体图象中函数值的增减性和增减速度、具体直线之间的平行、相交等位置关系，实际上，这一过程，也是培养学生数形结合的意识和能力的好机会，并为今后继续学习一次函数的应用以及一次函数与二元一次方程的关系打下基础 .为此，本节课的教学目标是：1. 了解一次函数两个变量之间的变化规律 . 在认识一次函数图象的基础上，掌握一次函数图象及其简单性质；2. 经历对一次函数图象变化规律的探究过程， 学会解决一次函数问题的一些基本方法

3、和策略；3. 在结合图象探究一次函数性质的过程中，增强学生数形结合的意识，渗透分类讨论的思想；4. 通过对一次函数图象及性质的探究，在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力 .三、教学过程设计第一环节：类比提问，复习回忆内容：师：有句名言“数因形而直观，形因数而入微” ，同学们还记得其中所反映的数学思想吗？生：数形结合师：我们曾用数形结合的方法研究正比例函数，大家还能回忆它的有关内容吗？生：表达式为y=kx(k 0)；生：图像是过原点的一条直线，可选（0,0），（1，k）画函数图像；生：当 k0 时，直线从左到右上升，随着x 的增大 y 也增大；当 k0 时，直线从左到右下降，随着

4、x 的增大 y 反而减小。师：那一次函数的表达式是什么？生： y=kx+b(k 0)师：它的图像会像正比例函数一样， 是一条过原点的直线吗？它又有着怎样的性质？这就是今天我们要研究的内容。目的：对比复习，对比提问，对比学习第二环节：活动探究1、模仿正比例函数y=-2x 图像的探究过程，画出y=-2x+1 的图像注：由于有了第1 课时的基础，教学中要求学生先尝试独立地画出该一次函数的图像，然后进行班级交流、点评，明确该图象是一条直线。2、既然一次函数图像是一条直线. 那么在画一次函数图象时有没有什么简单的方法呢？注：让学生体验选点的差异性和图像的一致性3、观察 y=-2x 与 y=-2x+1 这

5、两个函数的图像，大家还能发现什么？生：两条直线平行师：为什么，你能说说理由吗？分析：观察解析式 y=-2x 与 y=-2x+1 ，仅在常数项有区别，其他部分完全相同；在注意“列表”的数值，对于自变量的任一值，这两个函数值总差同一个常数；由图像更能直观的看出 y=-2x+1的图像比 y=-2x的图像高出一个单位长度。x-2-1012y=-2x420-2-4y=-2x+1531-1-3第三环节：做一做在同一直角坐标系内分别画出一次函数y=2x+3,y=-x,y=-x+3和 y=5x-2 的图像目的：1、进一步熟练一次函数图像的画法，因为已经明确了一次函数的图像是直线，因此只要通过两点画出直线就可以

6、了；2、为下面的“议一议”提供素材第四环节：议一议（1）上述四个函数中，随着x 值的增大， y 的值分别如何变化？相应图像上点的变化趋势如何？（2）直线 y=-x 与 y=-x+3 的位置关系如何？你能通过适当的移动将直线y=-x变为直线 y=-x+3 吗？一般地，直线y=kx+b 与 y=kx 又有怎样的位置关系呢？（3）直线 y=2x+3 与直线 y=-x+3 有什么共同点？一般地， 你能从函数 y=kx+b 的图像上直接看出 b 的数值吗？注：这三个问题是本节课的重点，应充分让学生开展讨论。三个问题各有侧重点：问题（ 1）主要讨论 k 的正负对函数增减性的影响；问题（ 2）主要讨论直线

7、y=kx+b 与 y=kx 的位置关系，可由画图、数值分析途径得出；问题（ 3）着重讨论 b 的意义。完整的回答这三个问题，是促使学生对一次函数图像认识的有效途径，也是学生从“形”上认识一次函数的基本观察点。四、教学设计反思（1）突出重点、突破难点的策略本节课是学生首次接触利用数形结合的思想研究一次函数图象和性质， 对他们而言观察对象、 探索思路、研究方法都是陌生的， 因而在教学过程中教师应通过问题情境的创设，激发学生的学习兴趣， 并注意通过有层次的问题串的精心设计， 引导学生观察一次函数的图象， 探讨一次函数的简单性质， 逐步加深学生对一次函数及性质的认识 . 在师生互动、生生互动的探索实践

8、活动中，促成学生对一次函数知识结构的构建和完善；在巩固议练活动中，提高学生解决问题的能力. 另外，针对于本节内容较多的情况，建议可以将归纳一次函数图像是一条直线的教学过程放到第1 课时完成。（2）评价方式根据新课标的评价理念，教师在课堂教学中应尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，鼓励探索方式、表述方式和解题方法的多样化. 在教学活动中教师应关注学生的参与程度和表现出来的思维水平，应关注的是学生对图象的理解水平和解决过程中的表述水平，应关注学生对基本知识技能的掌握情况和应用一次函数解决问题的意识的提高状况 . 教学中可通过学生对“议一议” 、“想一想”的探究情况和学生对4 组反馈练习的完成情况分析学生的认识状况和应用一次函