八年级数学下册 第4章 一次函数 4.4 用待定系数法确定一次函数表达式(第1课时)教案 (新版)湘教版

1、教学目标用待定系数法确定一次函数表达式1知识与技能：根据函数的图像确定一次函数的表达式，会运用一次函数的思想解决 实际问题2. 过程与方法：让学生经历观察、操作、合作、探究、交流、推理等活动，体会数学 的建模、数形结合思想，进一步发展推理能力及有条理表达能力2. 情感态度与价值观：使学生经历探索 、合作、交流的学习过程，激发学生对数学的 兴趣，获得成功的体验重点 1、重点：根据所给信息确定一次函数的表达式 难 2、难点：体会数学的建模、数形结合思想 点教学策略自学 指导法、自主探究法、合作交流教学活动课前、课中反思一、快乐回忆上节课中我们学习了一次函数的图象，在给定表达式的前提下，我们可 以根

2、据图象说出一次函数的性质。如果给你信息，你能否求出函数表达 式呢？这将是本节课我们要探究的问题。一起出发吧二、初踏征程1、智慧开启大门某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v（米/秒）与其下滑时间 t（秒）的 关系如图所示。v5让学生经历观察、 操作、合作、探究、 交流、推理等活动， 体会数学的建模、 数形结合思想，进 一步发展推理能力 及有条理表达能力02t（1）写出 v 与 t 之间的关系式？ （2）下滑 3 秒时物体的速度是多少 2、想一想（1） 确定正比例函数的表达 式需要几个点的坐标？（一个）（2） 确定一次函数的表达式需要几个点的坐标？（两个）。总结：在确定函数表达式时，要求几个系数就需

3、要知道几个点的坐标 三、乘胜追击例 1：在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是所挂物体质量 x（千 克）的一次函数。一根 弹 簧不挂物体时长 14.5 厘米；当所挂物体的质 量为 3 千克时，弹簧长 16 厘米。请写出 y 与 x 之间的关系式，并求当 所挂物体的质量为 4 千克时弹簧的长度1、规律：求一次函数表达式的步骤（1） 设 设函数表达式 y=kx+b（2） 代 将点的坐标代入 y= kx+b 中，列出关于 k,b 的方程。 （3）求 解方程，求 k,b。（4）写 把求出的 k,b 值代回到表达式中即可。2、再接再厉：如图所示，已知直线 ab 和 x 轴 交于点 b，和 y 轴交于点

4、a，写出 a、b 两点坐标求直线 ab 的函数表达式ya2bx03四、牛刀小试：a组练习、若一次函数图象 y=2x+b 经过点（-1，1），则 b= 该函数图像 经过点 b（ 1， ）和点 c（ ，0）2 若 y=kx 的图象经过（1，2）点，那么它一定过（ ）a（2，-1） b （-0.5，1） c（ -2，1） d（-1，0.5）3 如图，直线 l 是一次函数 y=kx+b 的图象，填空 b= k= 当 x=30 时，y=当 y=30 时，x=4 根据条件确定一次函数表达式：y 是 x 的正比例函数，当 x=2 时，y=6， 求 y 与 x 的函数表达式5 若函数 y=kx+b 的图象经过点（-3,2） （1,6）,求 k,b 及表达式 b组练习 你行我行大家行6 某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超 过规定，则需要购买 行李票，行李票费用 y 元是行李质量 x（千克）的一次函数，其图象如下图所示：y106x0 30 60 801 写出 y 与 x 之间的函数关系式；2 旅客最多可免费 携带多少千克行李？连接中考 : 为了学生的身体健康 , 学校课桌课凳的高度都是按一定的 关系科学设计的 ,小明对学校所添置