八年级下册数学第19章 一次函数 复习

1、一次函数复习课题一次函数课型复习课课时1学习目标学法指导1. 体会一次函数的意义，根据条件确定一次函数表达式1. 会画一次函数的图象，理解一次函数的图象性质3能用一次函数解决简单的实际问题。根据学案要求，先独立思考完成，再将遇到的问题小组讨论， 最后再将重点内容进行展示知识点一、一次函数的定义函数 y=_ _(k、b 为常数，k_ _)叫做一次函数。当 b_ _时，函数 y=_ _(k_ _)叫做正比例函数。 针对训练：、1、函数 y=-3x xx = +13y =-3 3 y = xx 22y=6x-3 是一次函数的有 。（填序号）2、若函数y=( m -4) xm2-15+m +1是关于

2、x 的一次函数，则 m=。知识点二、一次函数的图象画法：两点法：在作一次函数 y=kx+b 时，我们通常作出图象与 x、y 轴的交点,图象与 x 轴 的交点坐标为（ ， ），与 y 轴的交点坐标为（ ， ）。针对训练：1、画函数 y=2x-4 的函数图象时，可取( ,0)和（0， ）两点。画图象为平移法：2，将直线 y=-3x 向上平移 4 个单位所得的直线的表达式是 ；函数 y=2（x-1）是 y=2x 经过 知识点三、一次函数的性质：的平移得到的。1、正比例函数的表达式是 y=kx，(其中 k 为_,且 k_0)它的图象是一条经过_ 的直线。当 k0 时，图象经过_、_ 象限，y 随 x

3、的增大而_ _；当 k0 时，图象经过 _、_象限，y 随 x 的增大而_ _。在做正比例函数的图象时，我们通常是作出（ ， ）和（ ， ）两点。 2、一次函数的表达式是 y=kx+b,(其中 k、b 为_，且 k_0)（1）它的图象也是一条_，第 1 页 共 5 页a ，b ，c ，d ，12 221 2（2）当 k0,，图象经过_象限，函数值 y 随 x 的增大而_，从左向右呈 _趋势。当 k0，图象经过_象限，函数值 y 随 x 的增大而_从左向右呈_ 趋势。（3）当 b0 时，图象与 y 轴交于 x 轴的_方，图象经过_象限。 当 b0 时，图象与 y 轴交于 x 轴的_方，图象经过_

4、象限，当 b=0 时，图象一定过_点。此时函数为_ _ 函数，（字母 k，b 的作用：k 决定函数趋势，b 决定直线与 y 轴交点位置。）（4）一次函数 y=kx+b (k0)与坐标轴的交点坐标与 x 轴的交点坐标为（_ _， 0) ，与 y 轴的交点坐标为（0， _ _)。. 直线 y=kx+b 与坐标轴围成的三角形的面积为_ _针对训练1、看图象，确定一次函数 y=kx+b(k0)中 k,、b 的符号。y y y2.一次函数oy =kx +bx o x o x的图象只经过第一、二、三象限，则【 】ak 0bk 0，b 0ck 0，b 0dk 0，b 0 b 0k 0 b 0k 0k 0 b

5、 04 、一次函数y=2x-4 的图象与 x 轴的交点坐标是_ ，与 y 轴的交点坐标是 。此函数与两坐标轴所围成的三角形面积为 。5、已知一次函数 y=(m+2)x+1-m（1） 若函数 y 随 x 的增大而增大，则 m 的取值范围是 ；（2） 若函数与 y 轴的交点在 x 轴上方，则 m 的取值范围是 ； （3）函数图象如图所示，则 m 的取值范围是 ；（4）一次函数图象经过 a （x y ） 和 b （x y ）, 当 x x 时 , y y1， ， 1的取值范围是 ；第 2 页 共 5 页，则 mkx +3=0（5） 若函数经过一、二、四象限，则 m 的取值范围是 ；（6） 若函数不经

6、过第二象限，则 m 的取值范围是 。 知识点四、用“待定系数法”确定一次函数表达式练习1、已知某一次函数的图象经过(1, 2), (0, 1)两点,试求这个一次函数的表达式.2、根据图象，求出相应的函数表达式。y42 x知识点五、几个一次函数图象平行时，k 值练习：1、 若直线 y=kx+b 的图象与 y 轴交于点（0，-2），且与直线 y=3x 平行，则其表达式为_ _2、 已知：函数 y = (m+1) x+2 m6（1）若函数图象过（1 ，2），求此函数的表达式。 （2）若函数图象与直线 y = 2 x + 5 平行，求其函数的表达式。（3）求满足（2）条件的直线与此同时 y = 3 x

7、 + 1 的交点，并求这两条直线 与 y 轴所围 成的三角形面积知识点六、一次函数与方程和不等式的关系：1.已知一次函数y =kx +3的图象如图所示，则不等式 的解集是 。 第 3 页 共 5 页xxx2. 如 图 一 次 函 数1 题图2 题图y =kx +b (k0)的图 象 经 过 点 当y 0, y =0, y 0？4、直线 l ：yk xb 与直线 l ：yk xc 在同一平面直角坐1 1 2 2标系中的图象如图所示，则方程组y =k x +b1y =k x +c 的解为 2知识点七：一次函数的应用例 1. 某军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油在加油的过程中，设运输飞机的油箱余油量为 q 吨，加油飞机的加油油箱的余油量为 q 吨，加油1 2时间为 t 分钟，q 、q 与 t 之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：1 2(1)加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟？(2)求