2020春五年级数学下册 第一单元 倍数与因数 第5课时 公因数 公倍数课件 西师大版

1、第 5 课时 公 因 数、公 倍 数,第 一 单元 倍数与因数,学习目标,理解公因数和公倍数的概念，并能正确找两个数的公因数和公倍数,学会用短除法求最大公因数和最小公倍数,利用最大公因数和最小公倍数解决生活中的实际问题,情景导入,小芳要把一张长方形的 纸剪成一样大的正方形, 怎样剪才不浪费纸呢? 正方形的边长最大是 多少厘米,30厘米,12厘米,探索新知,让我们来找找长与宽 的因数吧,1,12,2,6,3,4,1,30,2,15,3,10,5,6,探索新知,可以用哪些数作为 正方形的边长呢？ 最大的边长是多少,1,12,2,6,3,4,1,30,2,15,3,10,5,6,可以1cm,2cm,

2、3cm,6cm作为正方形的边长， 其中最大的边长为6cm,探索新知,用韦恩图来表示 表格中的数据吧,1,12,2,6,3,4,1,30,2,15,3,10,5,6,12的因数,30的因数,12和30公有的因数,1,2,3,4,6,12,1,2,3,5,6,10,15,30,2 3 6,课堂小结,12的因数,30的因数,12和30公有的因数,4,12,5,10,15,30,1, 2 3, 6,1,2,3,6是12和30公有的因数, 叫做12和30的公因数,其中6是最大的一个公因数, 叫做它们的最大公因数,典题精讲,可以用短除法 求最大公因数,12,2,6,3,2,122=6, 302=15,63

3、=2, 153=5,30,15,5,12和30的最大公因数是23=6,2和5只有 公因数1,只有公因数1的两个数叫互质数,学以致用,你能找出6和12的公因数 和最大公因数吗？ 7和9的最大公因数呢,6,2,3,3,1,62=3, 122=6,33=1, 63=2,12,6,2,6和12的最大公因数是23=6,7和9的最大公因数是1,6和12的所有公因数是1，2，3，6,课堂小结,把两个数写在短除法竖式内,求两个数的最大公因数的方法,用两个数公有的质因数作除数,最后除得两个数的商只有公因数1,把所有公有的质因数相乘，积就是 这两个数的最大公因数,探索新知,找一找，想一想。 你发现了什么,4,6,

4、8,12,12,18,16,24,20,30,24,36,28,42,32,48,36,54,我发现12,24,36,既是 4的倍数,又是6的倍数,课堂小结,12,24,36,是4和6公有的倍数, 叫做4和6的公倍数,12是公倍数中最小的, 叫做4和6的最小公倍数,4,6,8,12,12,18,16,24,20,30,24,36,28,42,32,48,36,54,可以这样算,怎样快速找出两个数的 公倍数和最小公倍数呢,4=22 6=23,4和6的最小公倍数是223=12,4和6的其它公倍数是12，24，36，48,典题精讲,也可以这样算,怎样快速找出两个数的 公倍数和最小公倍数呢,4和6的最

5、小公倍数是223=12,4和6的公倍数是12，24，36，48,典题精讲,4,2,2,42=2, 62=3,6,3,易错提醒,把两个数写在短除法竖式内,求两个数的最小公倍数的方法,用两个数公有的质因数作除数,最后除得两个数的商只有公因数1,把两个数公有的质因数和独有质因数 相乘，积就是这两个数的最小公倍数,学以致用,你能找出6和8的公倍数 和最小公倍数吗？ 3和7的最小公倍数呢,6,2,3,62=3, 82=4,8,4,6和8的最小公倍数是234=24,4和6的公倍数是24，48，96,3和7的最小公倍数是21,1.把16个橘子,20个苹果按下面要求 放到篮子里。最多要多少个篮子,每个篮子里既

6、放橘子又放苹果,每个篮子里橘子个数相同，苹果个数也相同,学以致用,16和20的最大公因数是4，所以可以将橘子和苹果分成4个篮子装，每个篮子装4个橘子和5个苹果,2.填一填,4,5,6,7,8,9,36,45,54,63,72,81,24,30,36,42,48,54,55以内9和6的公倍数有(,54,9和6的最小公倍数是(,54,学以致用,学以致用,42人 48人,42和48的最大公因数为6，每组最多分6人,3(1)体育老师的烦恼,分别分成若干小组 每组人数相等 每组最多可以分几人,学以致用,3(2)体育老师的烦恼,如果把参加体育大课间活动的同学分成每组42人或是48人，都恰好分完，参加的同学至少有多少人,最小公倍数,参加的同学至少有336人,学以致用,28和42的最大公因数是,求出28和42的最大公因数和最小公倍数,72384,28和42的最小公倍数是,2714,小组竞赛,课堂总结1,用短除法的形式分解质因数，直到商只有公因数1为止,把所有的除数连乘起来,把所有的除