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文档简介

1、盈亏问题常见类型: (1)直接计算型盈亏问题 (盈+亏)两次分得之差=人数或单位数 (盈-盈) 两次分得之差=人数或单位数 (亏-亏) 两次分得之差=人数或单位数把一堆糖果分给小朋友们,如果每人 2 块,将剩余 12 块;每人 3 块,将缺少 2 块,那么小朋友共有 人? 解:(12+2)(3-2)=14(人) 过年了,小刚想将自己的光盘整理一下。若每盒 5 片,则有一盒少了1 片;若每盒 6 片,则恰好少用一个盒子。小刚的光盘一共有_解:恰好少用一个盒子:说明每盒 6 片,会少 6 片 转化为一般的盈亏问题: (6-1)(6-5)=5(盒) 共有:55-1=24(片) 有一些少先队员到山上种

2、一批树,如果每人种 16 棵,还有24 棵没种;如果每人种 19 棵,还有 6 棵没种。问有多少少先队员?有多少棵树? 解:(24-6)(19-16)=6(人) 616+24=120(棵)用绳子测量井深,把绳子三折来量,井外余两米;把绳子四折来量,还差 1 米到井口。问井深有多少 米?绳子多少米? 解:三折时:每折井外余 2 米 共盈:23=6(米) 四折时:每折差 1 米 共亏:14=4(米) 所以,井深:(6+4)(4-3)=10(米) 绳长:(10+2)3=36(米)用一根绳子测井台到井水面的深度,把绳子对折后垂直到井水面,绳子超过井台 9 米,把绳子三折后垂到井水面,绳子超过井台 2

3、米,绳子长度是多少米?井台到水面的距离是多少米 解:井台到水面:(92-23)(3-2)=12(米) 绳子的长度:(12+9)2=42(米)一个旅游团租车出游,平均每人应付车费 40 元。后来又增加了 8 人,这样每人应付的车费是 35 元,问租车费是多少元? 盈亏问题(人数在变 钱数总数不变) 解:首先,增加了人,但车费没有变 后来的 8 个人分担了:358=280(元) 原来每人少付了:40-35=5(元) 所以:原来有:2805=56(人) 车费:5640=2240(元) 有两堆一样多的苹果,第一堆分给班里的男生,每人分 4 个,最后剩下 6 个,第二堆分给班里的女生,每人 5 个,最后

4、剩 5 个,已知男生比女生多 2 个,求,女生有多少人?每堆苹果有多少个? 考核知识:盈亏问题(人数在变 物品总数不变) 解:男生人数-2=女生人数 踢出两个男生,拿回:42=8(个)苹果 第一次剩余的苹果数为:8+6=14(个) 女生人数=(8+6-5)(5-4)=9(人) 苹果总数=95+5=50(个)有一些糖,每人分 5 块多 10 块,如果现有的人数增加到原来的 1.5倍,那么每人分 4 块就少 2 块。这些糖共有几块? 考核知识:盈亏问题(人数在变 总数不变 比例关系) 解:后来人数为原来 1.5 倍,每人分 4 块少 2 块 假设人数不变: 每人应分得:41.5=6(块) 就是说:

5、每人分 5 块多 10 块,每人分 6 块少 2 块 人数:(10+2)(6-5)=12(人) 糖数:125+10=70(块) 有红、白球若干个。若每次拿出 1 个红球和 1 个白球,拿到没有红球时,还剩下 50 个白球。若每次拿走 1 个红球和 3 个白球,则拿到没有白球时,红球还剩下 50 个。那么这堆红球、白球共有多少个? 考核内容:盈亏问题 盈亏物品不同 解:第一次剩余的是白球,第二次剩余的是红球 如果第二次把红球拿完, 缺白球:503=150(个) 拿的次数:(150+50)(3-1)=100(次) 红球:1100=100(个) 白球:1100+50=150(个) 共有:100+15

6、0=250(个) 玩具箱中放有若干个小猪和小鸟,若一次取出 4 个小猪和 6 个小鸟,几次后小猪拿完了,小鸟还剩 8 个,若一次取出 4 个小猪和 8 个小鸟,小鸟拿完了小猪还剩 36 个,试问箱子中原来有几个小猪? 考核知识:盈亏问题 盈亏物品不同 解:第一次剩余的是小鸟,第二次剩余的是小猪 如果第二次把小猪拿完, 缺小鸟:3648=72(只) 拿的次数:(72+8)(8-6)=40(次) 小猪数目:440=160(只) 一小和二小有同样多的同学参加金杯赛。学校用汽车把学生送往考场。一小用的汽车,每车坐 15 人;二小用的汽车,每车坐 13 人,结果二小比一小要多派一辆汽车。后来每校各增加一

7、个人参加竞赛,这样两校需要的汽车就一样多了。最后又决定每校再增加一个人参加竞赛,二小又比一小多派一辆汽车。问最后两校共有多少人参加竞赛? 考核知识:盈亏问题 (人数、物品数都在变) 解:原来人数:一小每车正好 15 人;二小每车 13 人, 多 12 人,两校车一样多 车数:(12+0)(15-13)=6(辆) 原来人数:156=90(人) 最终两校人数:(90+2)2=184(人)今年 3 月 12 日植树节,某中学的部分学生参加植树活动,学校把一捆树苗给他们栽种,如果每人 5 棵,则剩余 8 棵,如果每人 7 棵,那么最后一位学生分得的树苗少于 3 棵,一共有多少名学生参加植树活动,共植树多少颗? 解:最后一位分得的树苗少于 3

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