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文档简介
1、基于边缘的图像分割,图像边缘,图像边缘有两个特征:方向和幅度 沿边缘走向,像素值变化比较平缓; 沿垂直于边缘的走向,像素值则变化比较剧烈。 一般常用一阶和二阶导数来描述和检测边缘,基本思想:计算局部微分算子,截面图,边界图像,一阶微分:用梯度算子来计算 特点:对于亮的边,边的变化起点是正的,结束是负的。对于暗边,结论相反。常数部分为零。 用途:用于检测图像中边的存在,二阶微分:通过拉普拉斯来计算 特点:二阶微分在亮的一边是正的,在暗的一边是负的。常数部分为零。 用途:二次导数的符号,用于确定边上的像素是在亮的一边,还是暗的一边。 0跨越,确定边的准确位置,上升阶跃边缘 下降阶跃边缘 脉冲状边缘
2、 屋顶边缘 (a) (b) (c) (d,图像边缘及其导数曲线规律示例,图像边缘,边缘点是信号“变化剧烈”的地方,以一维信号为例,定义一个准确的边缘数学模型,边缘检测与微分运算,不同的边缘信号,a,b,c,d,图像中不同类型的边界 (a) 边界; (b) 线; (c) 折线变化; (d) 缓慢的平滑变化,图像边缘,综上所述,图像中的边缘可以通过对它们求导数来确定,而导数可利用微分算子来计算。对于数字图像来说,通常是利用差分来近似微分,梯度边缘检测,1) roberts算子 是一个交叉算子,其在点(i,j)的梯度幅值表示为,梯度边缘检测,5.6,5.7,5.8,用卷积模板可表示为,其中,gx和g
3、y分别为,2) sobel算子 sobel算子在点(i,j)的梯度幅值表示为,5.10,5.11,简化的卷积模板表示形式为,其中,sx和sy分别x方向和y方向梯度的模版形式,5.9,3) prewitt算子 prewitt算子在点(i,j)的梯度幅值表示为,5.10,5.12,简化的卷积模板表示形式为,其中,sx和sy分别x方向和y方向梯度的模版形式,5.9,sobel算子,roberts算子,prewitt算子,原图,拉普拉斯二阶导数算子,5.13,5.15,5.16,也即有,同理有,所以有,对应的集中模板为,把高斯平滑滤波器和拉普拉斯锐化滤波器结合起来,先平滑掉噪声,再进行边缘检测,所以效果更好。 常用的log算
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