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1、 21有理数一、 选择题:1.下面说法中正确的是 ()A“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量;B如果汽球上升25米记作+25米,那么-15米的意义就是下降-15米;C如果气温下降6记作-6,那么+8的意义就是零上8;D若将高1米设为标准0,高1.20米记作+0.20米,那么-0.05米所表示的高是0.95米.2、0是( )A. 正数 B. 负数 C. 整数 D. 正有理数3、 下列说法中正确的是( )A. 整数又叫自然数B. 0是整数 C. 一个数不是正数就是负数D. 0不是自然数4、下面说法中,不正确的是 ()A在有理数中,零的意义仅表示没有;B0不是正数,也不是负数,但是有理数;C
2、0是最小的整数;D0不是偶数二、 填空题:1.用正数或负数表示下列各题中的数量:(1)如果火车向东开出400千米记作+400千米,那么火车向西开出4000千米,记作_;(2)球赛时,如果胜2局记作+2,那么-2表示_; (3)若-4万表示亏损4万元,那么盈余3万元记作_;(4)+150米表示高出海平面150米,低于海平面200米应记作_;2、最小的自然数是 ,最大的负整数是 ,最小的非负整数是 。3. 将下列各数分别填入相应的大括号里:5,-,2013,-0.2,6.8,0,-,-10,-2。正数集合 整数集合 负数集合 分数集合 4. 不用负数,请讲出下列各题的意义。(1)某公司在2013年
3、上半年营销情况是-20万元。(2)向西走了-40米。 (3)运走-60吨大米。三、 解答题:1、 把下列各数分别填在题后相应的集合中:-,0,-1,0.7,2,-3, ,-15.1,+28。(1)正数集合:(2)负数集合:(3)整数集合:(4)分数集合:(5)正整数集合:(6)负整数集合:(7)正分数集合:2、某地一天中午12时的气温是6C,傍晚5时的气温比中午12时下降了4C,凌晨4时的温度比傍晚5时还低4C,问傍晚5时的气温是多少?凌晨4时的气温是多少?2.2数轴一填空题:1在数轴上表示的两个数中, 的数总比 的数大。2在数轴上,表示5的数在原点的 侧,它到原点的距离是 个单位长度。3在数
4、轴上,表示+2的点在原点的 侧,距原点 个单位;表示7的点在原点的 侧,距原点 个单位;两点之间的距离为 个单位长度。4在数轴上,把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位,则与此位置相对应的数是 。5与原点距离为2.5个单位长度的点有 个,它们表示的有理数是 。6到原点的距离不大于3的整数有 个,它们是: 。4有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,用“”、“”或“”填空 (1)-10_0;(2)_-;(3)-_-;(4)-126_1; (5) _-;(6)-_314; (7)-025_-; (8)-_7在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为_二选择题1图1中所画的数轴,正确的是
5、( ) 2在数轴上,原点及原点左边的点所表示的数是( ) A正数 B负数 C非负数 D非正数7下列说法正确的是( ) A.没有最大的正数,却有最大的负数 B.数轴上离原点越远,表示数越大C.0大于一切非负数 D.在原点左边离原点越远,数就越小8下列结论正确的有( )个: 规定了原点,正方向和单位长度的直线叫数轴 最小的整数是0 正数,负数和零统称有理数 数轴上的点都表示有理数A.0 B.1 C.2 D.39在数轴上,A点和B点所表示的数分别为2和1,若使A点表示的数是B点表示的数的3倍,应把A点 ( )A.向左移动5个单位 B.向右移动5个单位。C.向右移动4个单位 D.向左移动1个单位或向右
6、移动5个单位10 在数轴上画出下列各点,它们分别表示:+3, 0, , 1,1.25并把它们用“”连接起来。三、应用题11小明的家(记为A)与他上学的学校(记为B),书店(记为C)依次座落在一条东西走向的大街上,小明家位于学校西边30米处,书店位于学校东边100米处,小明从学校沿这条街向东走40米,接着又向西走了70米到达D处,试用数轴表示上述A、B、C、D的位置。12一位同学在写字的时候不慎将一滴墨水滴在数轴上,根据图中的数据,判断墨迹盖住的整数之和为 13在数轴上,离原点距离等于3的数是 。14点A 为数轴上表示2的动点,当点A 沿数轴移动4个单位长到B时,点B所表示的数是 ( )A.1
7、B. .或 .不同于以上答案 2.3.绝对值一、选择题1、下列说法中正确的有()互为相反数的两个数的绝对值相等;正数和零的绝对值都等于它本身;只有负数的绝对值是它的相反数;一个数的绝对值的相反数一定是负数。A、1个B、2个C、3个D、4个2、下列判断正确的有()222255a0A、1个B、2个C、3个D、4个3. 若|x|= -x,则x一定是( )A. 负数 B. 负数或零 C. 零 D. 正数4、甲乙丙三地的海拔高度为20米,-15米,-10米,那么最高的地方比最低的地方高 ( )A5米 B10米 C25米 D35米5、2的相反数是 ( )A2 B2 C D6、下列说法不正确的是( )A.有
8、理数的绝对值一定是正数 B.数轴上的两个有理数,绝对值大的离原点远C.一个有理数的绝对值一定不是负数 D.两个互为相反数的绝对值相等7、已知a为有理数,下列式子一定正确的是 ( )Aaa Baa . Caa D a208、绝对值最小的数是 ( )A1 B1 C0 D没有9、关于数0,下列几种说法不正确的是 ( )A0既不是正数,也不是负数 B0的相反数是0C0的绝对值是0 D0是最小的数10、设a是最小的自然数, b是最大的负整数。c是绝对值最小的有理数, 则的值为( )。A -1 B 0 C 1 D 211、下列说法正确的是 ( ) A 自然数就是非负 整数 B 一个数不是正数,就是负数C
9、整数就是自然数 D 正数和负数统称有理数12、的大小顺序是( )。A B ,C D 13、M点在数轴上表示,N点离M的距离是3,那么N点表示( )。A B C 或 D 或1 14、绝对值小于3.99的整数有( )个。 A 5 B 6 C 7 D 8 15、下列说法正确的是( )A 整数就是正整数和负整数 B 负整数的相反数就是非负整数C 有理数中不是负数就是正数 D 零是自然数,但不是正整数16、在5,3.5,0.01,2,212各数中,最大的数是( )A 12 B C 0.01 D 5bOa17、比7.1大,而比1小的整数的个数是( )A 6 B 7 C 8 D 918. 的倒数是( ) A
10、、2 B、 C、 D、219、若a与2互为相反数,则|a+2|等于( ) A、0B、2C、2D、420、实数a、b在数轴上的位置如图所示,那么化简|a-b|-|a|的结果是( )A、2a-b B、b C、-b D、-2a+b21、不相等的有理数a、b、c在数轴上的对应点分别是A、B、C,如果,那么点B ( )A在A、C点的右边 B在A、C点的左边 C在A、C点之间 D上述三种均可能22、有理数的绝对值一定是 ( ) A、正数 B、整数 C、正数或零 D、自然数23、下列说法中正确的个数有 ( ) 互为相反数的两个数的绝对值相等;绝对值等于本身的数只有正数;不相等的两个数的绝对值不相等;绝对值相
11、等的两个数一定相等 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 24、如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值,那么 ( ) A、甲数必定大于乙数 B、甲数必定小于乙数 C、甲、乙两数一定异号 D、甲、乙两数的大小,要根据具体值确定25、绝对值等于它本身的数有 ( ) A、0个 B、1个 C、2个 D、无数个26、下列说法正确的是( ) A、一定是负数 B、只有两个数相等时它们的绝对值才相等C、若,则a与b互为相反数 D、若一个数小于它的绝对值,则这个数为负数27、如果,则的取值范围是 ( )A、 B、 C、 D、28、代数式的最小值是 ( ) A、0 B、2 C、3 D、529、已知为有理数,且,则 (
12、 ) A、 B、C、 D、30、的绝对值等于( )A、 B、 C、 D、31、等于 ( ) A、3 B、3 C、 D、32、设a是有理数,则|a|a的值( )A、可以是负数 B、不可能是负数 C、必是正数 D、可以是正数也可以是负33、比较的大小,结果正确的是( ) A、 B、 C、 D、一个数等于它的相反数的绝对值,则这个数是( ) (A)正数和零; (B)负数或零; (C)一切正数; (D)所有负数 二、填空题:1、绝对值的几何定义:在数轴上表示数a的点与_的距离叫做数a的绝对值,记作_.2、绝对值的代数定义:一个正数的绝对值是_;一个负数的绝对值是_;0的绝对值是_.3、+7.2的相反数
13、的绝对值是 。(1)一个数的倒数是它本身,这个数是_;一个数的相反数是它本身,这个 数是_4、数轴上到原点的距离为7的点所表示的数是。5、绝对值等于5的数有个,它们分别是,它们表示的是一对数.6、的绝对值是7。7、如果x9,那么x。8、 , 9、3 3.01 7 (7) 10、若 |a|=a,则a 0, 5|ab|的最大值是 11、相反数是它本身的数是;绝对值是它本身的数是。12、绝对值大于1而小于4的整数有 个;13、若a+b=0,则a,b的关系是 14、=,那么x和y的关系 15、若零件的长度比标准多0.1cm记作0.1cm,那么0.05cm表示_.16、大于且小于的整数有 。17、数轴上
14、,绝对值为4,且在原点左边的点表示的有理数为_.18、绝对值小于的正整数有_19、当时,_,当时,_,20、如果,则_,_.21、若,则是_(选填“正”或“负”)数;若,则是_(选填“正”或“负”)数;22、已知,且,则_24、任何数都有绝对值,且只有_个.25、由绝对值的几何意义可知:距离不可能为负数,因此,任何一个数的绝对值都是_数,绝对值最小的数是_.26、绝对值是正数的数有_个,它们互为_.27、两个互为相反数的绝对值_;反之,绝对值相等的两个数_或_.28、绝对值为3的数为_29、(有理数的大小比较)正数_0,负数_0,正数_负数;两个负数比较大小的时候,_大的反而小.30、若,则x
15、_;若,则x_;若,则x_.31、化简的结果为_19. 绝对值等于它本身的有理数是 ,绝对值等于它的相反数的数是 17. 如果=,那么a与b的关系是 三、解答题:1比较下列每对数的大小:(1)与; (2)7和(7) (3)|4|与4;(4)|(3)|与 |3|; (5)与; (6)与2、正式排球比赛对所用排球的质量有严格的规定,下面是6个排球的质量检测结果(用正数记超过规定质量的克数,用负数记不不足规定质量的克数):25,10,11,30,14,39请指出哪个排球的质量好一些,并用绝对值的知识进行说明3、求出绝对值大于3小于的所有正整数 4、 已知a= -5,b= -3,求|a|-|-b|的值。5、 已知|a-3|+|b+2|=0,求下列代数式的值。(1) (2)6、已知,求x,y的值8、在数轴上表示下列各数,并按从小到大的顺序用“ ”把这些数连结起来。35 ,3.5 ,0 , 2 ,2 , , 0.
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