《学练优》检测卷(11

1、第一章检测卷时间：120分钟满分：120分)1 心 返 73 A.1 B. 2 C.2 D.专2.如图，已知 Rt ABC 中，/ C= 90 AC = 8, BC = 15,贝U tanA 的值为(815815A.-C第3题图第4题图43.如图，在 RtAABC 中，/ C = 90 sinA = 5，AC = 6cm,则 BC 的长为(A. 6cm B. 7cm C. 8cm D. 9cm4. 如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为AB的长为（）A. 43米 B . 6藕米 C. 125米 D . 24 米5. 如图，过点C（ 2, 5）的直线AB分别交坐标轴于值为（）12米，斜面坡度

2、为 1 : 2,则斜坡A(0, 2), B 两点，贝U tan/OAB 的A 2 c 2 肿a.5 bt c.2D.in图AB第5题图6.如图为折叠椅，图是折叠椅撑开后的侧面示意图， 相等，0是它们的中点.为使折叠椅既舒适又牢固，厂家将撑开后的折叠椅高度设计为/ DOB = 100 ,那么椅腿 AB的长应设计为 （结果精确到0.1cm，参考数据：cos40 0.77, sin40 = cos50 0.64, tan40 0.84, tan501.19）（）第6题图其中椅腿AB和CD的长度32cm, sin50 =A. 38.1cm B. 49.8cm C. 41.6cm D. 45.3cm二、

3、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分),BC =7.在 Rt ABC 中，/ C = 90 / A= 60。.若 AB = 2,贝U cosB =&如图，将/ AOB放在边长为1的小正方形组成的网格中，则tan/ AOB =AL第8题图1 29.若a, B均为锐角，且sin a 2 + (tan 3 1) = 0，贝U a+10. 在 Rt ABC 中，/ C= 90 AB= 2, BC = 73sinA =.11. 如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横截面OO的圆心，支架CD与水平面AE垂直，AB = 150cm, / BA

4、C=30另一根辅助支架 DE = 76cm,/ CED = 60.则水箱的半径为 cm（结果保留根号）.212.已知 ABC中，tanB= 3，BC = 6,过点A作BC边上的高，垂足为点 D，且满足BD : CD = 2 : 1，则 ABC 的面积为 .三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）2(2)tan 60 2sin45 牛 cos60 :13.计算：2（1）3tan30 + cos 45 2sin60 ；14.在Rt ABC中，/ C= 90 AC = 15,/ B = 60解这个直角三角形.15. 如图，已知 AC= 4,求AB的长.16. 王浩同学用木板制作一个带有卡槽的三角

5、形手机架，如图所示.已知AC= 20cm ,BC = 18cm,/ ACB = 50 王浩的手机长度为 17cm，宽为8cm，王浩同学能否将手机放入 卡槽 AB内？请说明你的理由 （参考数据：sin50 * 0.8, cos50 0.6, tan50 1.2）.17.如图，已知钝角 ABC.（1）过点A作BC边的垂线，交 CB的延长线于点 D（尺规作图，保留作图痕迹，不要求 写作法）；在的条件下，若/ ABC = 122 BC = 5, AD = 4，求CD的长（结果精确到0.1,参 考数据：sin32* 0.53, cos32 0.85, tan32 0.62）.四、（本大题共3小题，每小题

6、8分，共24分）18.如图，在 ABC中，AD丄BC,垂足是 D,若BC = 14, AD = 12, tan/ BAD = 4，求sinC的值.1y2厂19. 如图，AD 是 ABC 的中线，tanB = 3, cosC = 2 , AC = V2.求:(1) BC的长；(2) sin / ADC 的值.20. 如图，四边形 ABCD是一片水田，某村民小组需计算其面积，测得如下数据：/A=90 / ABD = 60 / CBD = 54 AB = 200m , BC= 300m.请你计算出这片水田的面积 （参 考数据：sin54 0.809, cos54 0.588, （3 1.732）.5

7、4五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.如图，“和谐号”高铁列车的小桌板收起时近似看作与地面垂直，展开小桌板使桌面保持水平.连接 OA，此时 OA = 75cm , CB丄AO,/ AOB = / ACB= 37 且桌面宽 0B 与BC的长度之和等于 0A的长度.求支架BC的长度（参考数据：sinF 0.6, cos370.8, tan37 0.75）.c囹22.我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫作底角的邻对（can）.如图，在 ABC底边 BC中，AB= AC,底角/ B的邻对记作canB,这时canB=腰=忑.容易知道一个角的大小与这个角的邻对值是一一对应的，根据上述角的邻对

8、的定义，解下列问题：（1）ca n30 =;如图，已知在 ABC中，AB = AC, canB=Saabc = 24,求 ABC的周长.5c六、（本大题共12分）23.如图是一台放置在水平桌面上的笔记本电脑, 图形，若显示屏所在面的侧边 位置，D为A0的中点，连接 垂足C在0B的延长线上，且当PA= 45cm时，求 (2)当/ AOC= 120。时，的长是多少？请通过计算说明将其侧面抽象成如图所示的几何 BO长均为24cm，点P为眼睛所在 P为“最佳视角点”，作 PC丄0B,A0与键盘所在面的侧边PD,当PD丄A0时，称点BC = 12cm.PC的长；“最佳视角点” P在直线PC上的位置会发生

9、什么变化？此时 PCfB I参考答案与解析1. A 2.D3.C4.B5.B(结果精确到0.1cm，参考数据： 羽-1.414,寸3- 1.732).6.C 解析：连接 BD,由题意得 0A= OB = OC = OD.v/ DOB = 100 a/ DAO = / ADOBD32=50 , / OBD = / ODB = 40, a/ ADB = 90 又v BD = 32cm , a AB =sin / DAO 0.77 41.6（cm）.故选 C.7.爭 B 8.I 9.75 呜 11.（150 76/I）12. 8或24 解析： ABC有两种情况：（1）如图所示，v BC= 6, BD

10、 : CD= 2 : 1,-BD = 4. V AD 丄 BC，tanB= |，A BD = |，A AD = |BD = |，A S abc= 2BC AD = 2 6 X 8 =88；图图AD = IBD = I，2（2）如图所示，/ BC= 6, BD : CD = 2 : 1，二 BD = 12. v AD 丄 BC, tanB= 3，-2 11a ad = -BD = 8,a Saabc = BC AD =-X 6X 8= 24.综上所述， ABC 的面积为 8 或 24.3 22I17+ 2= 3-农 + 2=7/2.（6 分）13解：（1）原式=3 X申+ 関2X 当=71 +

11、*7= 1.（3 分）（2）原式=（1）2 2 X 普丄2AC 1515 = 5/3.（6 分）/ B=60 a/ a= 30 2 分）又：AC= 15，a ab=猛=sn50=10西，（4 分）BC=爲=V315.解：作 CD丄AB 于点 D.在 Rt ACD 中，v/ A= 30 a/ ACD = 90。一/ A= 60 1CD = 2AC= 2, AD = AC cosA= 23.（3 分）在 Rt CDB 中，v/ DCB = / ACB/ ACD = 45 a BD = CD = 2, （5 分）a AB = AD + BD = 2VI+ 2.（6 分）16. 解：王浩同学能将手机放

12、入卡槽 AB内.（1分）理由如下：作AD丄BC于点D, v/ C=50 , AC = 20cm , a AD = AC sin50 豪 20 X 0.8 = 16（cm） , CD = AC cos50 20 X 0.6 =12（cm） . （3 分）v BC = 18cm , a DB = BC CD 18 12 = 6（cm） , a AB =寸 AD2 + BD2AB 内.（6162+ 62 =/I9I（cm）. （5分）v17 = I89/2+5也 + 8也=1872.（9 分）23.解：（1）当PA = 45cm时，连接PO,如图.（1分）v D为AO的中点，PD丄AO, PO =PA= 45cm.（2 分）v BO= 24cm , BC= 12cm , OC= OB + BC= 36cm. v PC 丄 OB, / C = 90 PC =/PO2 OC2 = yj452 362 = 27（cm） . （4 分）过D作DE丄OC交BO延长线于E,过D作DF丄PC于F,则四边形DECF是矩形， 如图.（6 分）/ ADF =/ AOC = 120，则/ PDF = 120 90 = 30在 RtA DOE 中，v/ DOE=180/AOC= 60 DO = 2AO= 12cm , a DE = DO i n60 = 6V3cm , E