洋墩中学2014-2015学年九年级上数学第一次月考试卷

1、word版 数学洋墩中学2014-2015(上)数学第一次月考试卷(2014.10)一、填空题：（每题3分，共30分）；1、方程的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ；2、 ； 3、方程的根是 ;4、如果二次三项式是一个完全平方式，那么的值是_.5、如果一元二方程有一个根为0，则m= ;6、已知方程的两个相等实根，那么 ；7、方程中，= ；8、若方程的两个根是和3，积是-4，则的值分别为 9、已知方程的两根是；则： ， 10、某钢厂今年1月份生产某种钢2 000吨，3月份生产这种钢2 420吨，设2、3月份两个月平均每月增长的百分率为x，则可列方程为 _ 。二、选择题：（每题3分，共24

2、分）1、下列方程是关于x的一元二次方程的是（）； a、 b、 c、 d、 2、方程的根为（ ）；（a） （b） （c） （d）3、解下面方程：（1）（2）（3），较适当的方法分别为（ ）（a）（1）直接开平法方（2）因式分解法（3）配方法（b）（1）因式分解法（2）公式法（3）直接开平方法（c）（1）公式法（2）直接开平方法（3）因式分解法（d）（1）直接开平方法（2）公式法（3）因式分解法4、方程的解是 （）； a. b. c. d. 5、方程的两根的情况是（ ）； a、没有实数根； b、有两个不相等的实数根c、有两个相同的实数根 d、不能确定6、一元二次方程有两个相等的实数根，则等于 （）

3、a. -5 b. -4 c. 4 d. 57、以3和为两根的一元二次方程是 （ ）；（a） （b）（c） （d）8、一款手机连续两次降价，由原来的1299元降到688元，设平均每次降价的百分率为x,则列方程为（ ） a. b. c. d. 三、解方程（每题6分，共48分）；注：有说明的按说明的解法解，没有说明的任选适当的方法解。（直接开平方法） （用配方法）（用因式分解法） . . . .(x2）（x5）=2 四、已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，求这个等腰三角形的腰长。（8分）五、已知方程；则当取什么值时，方程有两个不相等的实数根？当取什么值时，方程有两个相等的实数根？当取什么值

4、时，方程没有实数根？（8分）六、菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销。李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售。（1）求平均每次下调的百分率；（2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：全部按九折出售；方案二：每吨减200元。小华选择哪种方案更合算？（8分）七、用一条长40cm绳子怎样围成一个面积为75cm2的矩形？能围成一个面积为101cm2的矩形吗？如能，说明围法，如不能说明理由。（8分）八、abc中，b=90,ab=6 cm，bc=8 c

5、m，点p从点a开始沿ab边向b以1 cm/s的速度移动，点q从b点开始沿bc边向点c以2 cm/s的速度移动，如果p、q分别从a、b同时出发，经几秒钟，使pbq的面积等于8 cm2？（8分） 九、（8分）实验与探究：三角点阵前n行的点数计算如图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点第n行有n个点容易发现，10是三角点阵中前4行的点数的和，你能发现300是前多少行的点数的和吗？如果要用试验的方法，由上而下地逐行的相加其点数，虽然你能发现1+2+3+4+23+24=300得知300是前24行的点数的和，但是这样寻找答案需我们先探求三角点阵中前n行的点数的和与n的数

6、量关系前n行的点数的和是1+2+3+（n-2）+（n-1）+n，可以发现21+2+3+（n-2）+（n-1）+n=1+2+3+（n-2）+（n-1）+n+n+（n-1）+（n-2）+3+2+1把两个中括号中的第一项相加，第二项相加第n项相加，上式等号的后边变形为这n个小括号都等于n+1，整个式子等于n（n+1），于是得到1+2+3+（n-2）+（n-1）+n= n（n+1）这就是说，三角点阵中前n项的点数的和是 n（n+1） 下列用一元二次方程解决上述问题设三角点阵中前n行的点数的和为300，则有 n（n+1）=300整理这个方程，得：n2+n-600=0解方程得：n1=24，n2=-25根据问题中未知数的意义确定n=24，即三角点阵中前24行的点数的和是300请你根据上述材料回答下列问题：（1）三角点阵中前n行的点数的和能是600吗？如果能，求出n；如果不能，试用一元二次方程说明道理（2）如果把