扬州市邗江区2013-1014年九年级上期中考试数学试题及答案

1、word版 数学一、选择题（每题3分，共计24分）1.下列二次根式中，最简二次根式是（ ）a b c d2.用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为( )a（x+1）2=6b（x+2）2=9c（x-1）2=6d（x-2）2=93.分解因式(x1)22(x1)1的结果是( )a(x1)(x2) bx2 c(x1)2 d(x2)24.依次连接任意四边形各边的中点，得到一个特殊图形（可认为是一般四边形的性质），则这个图形一定是（ ）a平行四边形 b矩形 c菱形 d梯形5.若a0）秒（1）当点q从b点向a点运动时（未到达a点），若apqabc，求t的值；（2）伴随着p，q两点的运动，线段pq

2、的垂直平分线为直线l当直线l经过点a时，射线qp交ad边于点e，求ae的长；是否存在t的值，使得直线l经过点b？若存在，请求出所有t的值；若不存在，请说明理由20132014年度邗江区初三数学期中试卷答案20. （1）x1=1+，x2=1- 4分 （2）x1=3，x2= 4分21. 解:(1)填表如下:平均数极差方差甲086乙074.8 6分 (2)乙种手表，理由略. 8分22.（1）证明：ae/bc de/ab 四边形aedb为平行四边形.ae=bdad是bc上的中线bd=dcae=dc 且ae/dc四边形aecd为平行四边形 ad=ec 5分(2)当bac=90时在直角三角形abc中，ad

3、=cd平行四边形adce中ad=dc平行四边形adce为菱形.23解：（1）原方程有两个实数根，0即4-4a0，a1当a1且a0时，原方程有两个实数根 5分（2）若方程有两个相等的实数根，则=04-4a=0 a=1原方程为x22x10整理得：（x+1）2=0， x1=x2=-1 10分24.（1）解：x2-5x+7 =(x-)2+(x-)20，即x2-5x+70代数式的值总大于0. 6分当x=时，代数式的值最小，最小值为. 10分25.（1）证明：bed=bad，(同弧所对的圆周角相等)c=bedbad=cocad于点f，bad+aoc=90c+aoc=90oac=90oaacac是o的切线（

4、5分）（2）ocad于点f，af=ad=8在rtoaf中，of2=oa2-fa2即of2=102-82of=6，在oaf和oca中aof=aoc，oaf=c，oafoca即ac= 10分26.解：设衬衫的单价降x元.由题意得出：（20+2x）（40-x）=1200， 4分整理得：x230x+200=0，解得：x1=20 x2=10 8分为了最大限度让利给顾客，所以x1=20答：衬衫的单价降20元 10分27. 解：（1）po与bc的位置关系是pobc； 2分（2）（1）中的结论pobc成立，理由为： 3分由折叠可知：apocpo，apo=cpo，又oa=op，a=apo，a=cpo，又a与pc

5、b都为所对的圆周角，a=pcb，cpo=pcb，pobc； 7分（3）cd为圆o的切线，occd，又adcd，ocad，apo=cop，由折叠可得：aop=cop，apo=aop，又oa=op，a=apo，a=apo=aop，apo为等边三角形，aop=60，poc=60，又op=oc，poc也为等边三角形，pco=60，pc=op=oc，又ocd=90，pcd=30，在rtpcd中，pd=pc，又pc=op=ab，pd=ab，即ab=4pd 12分28. 解：（1）apqabc ，即 解得 3分（2）如图，线段pq的垂直平分线为l经过点a，则ap=aq，即3t=t，t=1.5，ap=aq=1.5， 过点q作qoad交ac于点o，则，po=aoap=1由apeopq，得 7分（）如图，当点q从b向a运动时l经过点b，bqbpapt，qbpqap qbppbc90，qappcb90pbcpcb cpbpapt cpapac52.5t2.5 9分（）如图，当点q从a向b运动时l经过点b，bpbq3（t3）6t，apt，pc5t，