宜兴市丁蜀实验学校2014-2015年初三期末模拟数学试卷含答案

1、word版 数学班级：姓名：考号： 宜兴市丁蜀实验中学20142015学年第一学期期终模拟考试 初三数学试题卷 一、精心选一选：（本大题共8小题，每题3分，共24分）1下列运算错误的是（ ）a b c d 2方程x27x120的解为（ ） a3或4 b3或4 c3或4 d3或43在rtabc中，c=90，ab=3，ac=2，则cosa的值是（ ）(第4题)a b c d4如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的弧ab)，点o是这段弧的圆心，c是弧ab上一点，ocab，垂足为d若这段弯路的半径是100m，cd=20m，则a、b两点的直线距离是（ ） a60 m b80 m c100 m d120

2、 m5若外切两圆的半径分别为1和2，则此两圆的圆心距是（ ）a4 b3 c2 d16甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击10次，3人的测试成绩如下表丙的成绩环数78910频数0550甲的成绩环数78910频数2332乙的成绩环数78910频数1441则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是（ ）a甲 b乙 c丙 d3人成绩稳定情况相同（第3题）7二次函数y=x22x+3的图像的顶点坐标是（ ）a（1，2） b（1，6） c（1，6） d（1，2）8抛物线图像如图所示，则一次函数与反比例函数 在同一坐标系内的图像大致为（ ）二、细心填一填：（本大题共10小题，每空2分，共20分）9在函数中

3、，自变量的取值范围是 10若a0，化简= 11在rtabc中，c90，ac=3，tana，则ab= 12若关于x的一元二次方程x2kx+k1=0的一个根是3，则k= 13若关于x的一元二次方程x2+xm=0有两个实数根，则m的取值范围是 14把抛物线y=5x2向左平移1个单位所得的图像的函数关系式为 15若某抛物线与x轴有2个交点，且交y轴于点(0，2)，请写出一个符合要求的抛物线的函数关系式： 16如图，pa、pb分别切o于a、b，apb40，则aop 17如图，在矩形abcd中，已知ab6cm，bc8cm将矩形abcd绕着点d在桌面上顺时针旋转至a1b1c1d，使其停靠在矩形efgh的点e

4、处，若edf30，则点b的运动路径长为 cm（结果保留）(第16题) p18如图，点p是o上一点，o的半径为4cm，以点p 为旋转中心，把o逆时针旋转30得到o，则图中阴影部分的面积是 cm2（结果保留）o o(第18题)（第17题）三认真答一答：（本大题共7小题，共56分）19（本题12分）计算与化简：(1) (2) (3) 20（本题8分）解方程：(1) (2) 21(本题5分)如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点a、b、c，请在网格图中进行下列操作：(1) 利用网格确定该圆弧所在圆的圆心d点的位置，并写出点d坐标为 ；(2) 连接ad、cd，则d的半径为 (结果保留

5、根号)，adc的度数为 ； (3) 若扇形dac是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥底面半径为 (结果保留根号)22（本题5分）如图，路边路灯的灯柱bc垂直于地面，灯杆ba的长为2米，灯杆与灯柱bc成120角，灯光的中轴线ad与灯杆ab垂直，且灯光中轴线ad正好照在道路路面的中心线（d在中心线上）已知路宽ce为24米，求灯柱bc的高（结果保留根号）23(本题6分)某公司销售一种新型节能产品，销售价格y（元/件）与月销售量x（件）的函数关系式为，成本为20元/件，无论销售多少，还需每月支付广告费35000元问：当销售量x为多少时，销售的月利润最大？并求出最大利润24(本题6分)一座小型吊索桥的部分横

6、截面如图所示，上方的主钢索可看作是一个经过a、c、b三点的抛物线，以桥面的水平线为x轴，经过抛物线的顶点c与x轴垂直的直线为y轴，建立直角坐标系，已知此桥垂直于桥面的相邻两吊索之间距离均为3米(图中用线段ad、fg、co、be等表示吊索)，col米，fg3米试求吊索ad的长度25（本题6分）如图，abc内接于o，ab 是直径，过点a作直线mn，且mac=abc(1)求证：mn是o的切线；(2)设d是弧ac的中点，连结bd交ac于点g，过点d作deab于点e，交ac于点f求证：fdfg若bc2，ab3，试求ae的长26(本题8分） 已知：如图，抛物线与y轴交于点c（0，4），与x轴交于点a、b，

7、点a的坐标为（2，0）（1）求该抛物线的解析式；（2）点p是线段ab上的动点，过点p作pdbc，交ac于点d，连接cp当cpd的面积最大时，求点p的坐标；（3）若平行于y轴的动直线与该抛物线交于点q，与直线bc交于点f，点m的坐标为（2，0）问：是否存在这样的直线，使得omf是等腰三角形？若存在，请求出点q的坐标；若不存在，请说明理由九年级数学期末数学试卷 一、精心选一选：（本大题共8小题，每题3分，共24分） 1、c 2、a 3、b 4、d 5、b 6、c 7、a 8、c二、细心填一填：（本大题共10小题，每空2分，共20分）9、; 10、3; 11、5; 12、k=4; 13、; 14、

8、15、答案不唯一; 16、； 17、； 18、。三认真答一答：（本大题共8小题，共56分）19、（本题12分）计算与化简： （1）解：原式= （3分） = （4分）（2）解：原式=（3分） = = 3 （4分）（3）解：原式= （3分） = （4分）20、（本题8分）解方程：（方法不限，解题过程正确给2分，两个解对一个给一分） 21、(1)（1，0）；（2）；（3）（点d标对给1分，其余每空1分）22、d在中心线上,ce=24米,cd=12米（1分）延长da、cb交于点e，bcd=bad=90，abc=120adc=60，e=30（2分）cd=12，ab=2，ce=，be=4（4分）bc=4答

9、：灯柱bc的高为（4）米 （5分）23、设销售的月利润为w,则 （2分）（3分）= （5分）答：当销售5000件时，月利润最大为215000元。（6分）24、由题意得：f(6,3),c(0,1) （1分）点c为抛物线的顶点，设抛物线的关系式为 （2分）把f(6,3)代入关系式，得 （4分）由图可得，点a的横坐标为12，把x=12代入关系式得y=9， （5分）即a(12,9)ad的长度为9米。 （6分）25、（1）ab是直径 acb90 ，cababc90 （1分） macabc maccab90，即maab mn是o的切线 （2分）（2）d是弧ac的中点， dbcabd ab是直径，cbgcg

10、b90deab，fdgabd 90 （3分）dbcabd ，fdgcgbfgd fdfg （4分）（3）连结ad、cd，作dhbc，交bc的延长线于h点 dbcabd ，dhbc，deab，dedhbdebdh bebh （5分）d是弧ac的中点，addc rtadertcdh aech beabaebcchbh 即3ae2ae ae0.5 （6分）26、（1）把a(2,0),c(04)代入抛物线关系式 ，得 （1分） （2分）(2)由题意求得b(4,0)用b(4,0),c(0,4),求得直线bc的关系式为y=x4,用a(2,0),c(0,4),求得直线ac的关系式为y=2x4, （3分）设点p为（t，0）,(),pdbc, 直线pd关系式为y=xt,点d是直线ac与pd的交点，求得d()，（4分） 当t=1时,即p（1，0）时cpd的面积最大.