高一物理匀变速直线运动的基本规律及应用;相遇追击问题的处理方法北师大版知识精讲

1、高一物理匀变速直线运动的基本规律及应用；相遇追击问题的处理方法北师大版【本讲教育信息 】一 . 教学内容：1. 匀变速直线运动的基本规律及应用2. 相遇追击问题的处理方法二 . 知识总结归纳1. 匀变速直线运动规律的总结：sv t(1)vv 0v t(2)2v tv 0at( 3)s v 0 t1 at 2(4)2v t22(5)v 02as注意： 解物理题不同于解数学题，必须对物理过程有非常清楚的认识，认真审题， 弄清题意， 明确已知物理量和要求的物理量，再选择合适公式去解题。必要时还根据实际情况对所得结果进行分析看是否符合题意。2. 时间和时刻的区别： （如图 1 所示）第 1s 内 第

2、2s 内 第 3s 内第 ns 内012n -2 n -1 nt /s第 1s 末 第 2s 末第 2s 初 第 3s 初最初 2s 内最后 2s 内图 13. 匀变速直线运动的一些特殊规律： （有意识地利用它们来解题往往会收到意想不到的效果）（ 1）初速为零的匀加速直线运动的物体的速度与时间成正比，即v1： v2=t1：t2；（ 2）初速为零的匀加速直线运动的物体的位移与时间的平方成正比，即 s1：s2=t12：t22；（ 3）初速为零的匀变速直线运动的物体在连续相同时间内位移之比为奇数比，即 si ： sii ： sii i 1： 3： 5： ；（ 4）匀变速直线运动的物体在连续相邻相同的

3、时间间隔内位移之差为常数，刚好等于加速度和时间间隔平方的乘积，即siisisiiisi isivsii iat 2（ 5）初速为零的匀加速直线运动的物体经历连续相同的位移所需时间之比为：用心爱心专心1： 2132：（ 6）匀变速直线运动的物体，在某段时间中点时刻的瞬时速度等于物体在这段时间内的平均速度，即v0vtvv t22（ 7）匀变速直线运动的物体，在某段位移中点位置的瞬时速度和这段位移始末瞬时速度的关系为：2v02vtv tv t222（ 8）将匀减速直线运动等效看成反向的初速为零的匀加速直线运动来处理，有时会极大地减少运算量，达到迅速解题的目的。4. 追及问题一般处理方法：（ 1）通过

4、对运动过程的分析，找到隐含条件（如速度相同时两车距离最大或最近），从而顺利列方程求解。（ 2）利用二次函数求极值的数学方法，根据物理现象，列方程求解。【典型例 】例 1. 一质点作直线运动，t=t 0 时， s0， v0 ，a0，此后 a 逐渐减小，则：a. 速度的变化越来越慢；b. 速度逐渐变小；c. 位移继续增大；d. 位移、速度始终为正直。解析： 由题意知， a、 v、 s 同一方向，故物体沿正方向匀加速运动，a 减小，仅意味，单位时间内速度增量减小，但还在增加。由于 v 与 s 同向，可知位移继续扩大正确选项为a、 c、 d。例 2. 滑块以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动，到达斜面

5、顶端时的速度恰为零。已知滑块通过斜面中点时的速度为v，则滑块在前一半路程中的平均速度大小为：a.21vb. 21 vc. 2vd. v22解析： 设沿斜面上滑距离为 s，加速度大小为a，则：2asv 02(1)2asv02v s2(2)22 立 (1)(2) 可得：初速度v 02v s2，而vvs，所以：22用心爱心专心v 02v，则前半程平均速度 v2v v ，2正确选项为 a。例 3. 两木块自左向右运动，现有高速摄影机在同一底片多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图 2 所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的。由图可知：a. 在时刻 t2 以及时刻 t5 两木块速度相同；b. 在时刻

6、t3 两木块速度相同；c. 在时刻 t3 和时刻 t4 之间某瞬时两木块速度相同；d. 在时刻 t4 和时刻 t5 之间某瞬时两木块速度相同。t1t2t 3t4t 5t6t7t 1t2t 3t4t 5t 6t 7图 2解析：由题图可知， 上端物块连续相等时间间隔内位移差为定值，所以做匀加速直线运动。下端物块做匀速运动，设每个方格边长为l，闪光时间间隔为t，则：下端物块速度乙4lt上端物块： v t 25ll7ll； v t 49ll2t2.5 ； v t 32t35.2t4.5 ；v t5 11l55. lttt2tt（匀变速直线运动的物体，中间时刻的瞬时速度等于全过程的平均速度）。由此可知，

7、正确选项为c。例 4. 子弹恰能穿过三块同样厚的木板，设子弹在木板里运动的加速度是恒定的，则子弹依次穿过三木板所用时间之比为多少？ （提示：将其看成是反向对称的初速为零匀加速运动）解析： 子弹看作反向对称，初速度为零的匀加速运动，设木板厚度为d，则：d 1 at 3222d1a(t 2t 3 ) 223d1a t 122t 2 t 3由此可得： t 32d ； t 24d2d ； t16d4daaaa2用心爱心专心所以t 1 ： t 2 ：t 332 ：2 1 ： 1例 5.一质点从静止开始作直线运动，第一秒内以加速度1m/s2 运动，第二秒内加速度为-1m/s2，如此反复。照这样下去，在10

8、0s 内此质点的总位移为多大？解析： 由题意： s11at1211120.5m22va1t1111m / ss2v 1 t1 at 21 11110.5m22vv21at1110:.以后每秒钟重复先加速运动，再减速运动的过程。所以：在 100s 内总位移s=50m。例 6. 甲乙两车同时从同一地点出发，甲以16m/s 的初速度 2m/s2 的加速度作匀减速直线运动，乙以 4m/s 的初速度、 1m/s2 的加速度和甲同向作匀加速直线运动。求两车再次相遇前两车相距的最大距离和再次相遇时两车运动的时间。解法一：两车同时同向出发， 开始一段由于甲车速度大于乙车速度，将使两车距离拉开。由于甲车作减速运

9、动，乙车作加速运动，总有一时刻两车速度相同，此时两车相距最远。随着甲车进一步减速， 乙车进一步加速，乙车速度大于甲车速度，使两车距离变小。当乙车追上甲车时，两车运动位移相同。当两车速度相同时，两车相距最远，此时两车运动时间为t1，速度为 v1，a 甲=-2m/s 2，a乙 =1m/s2 则对甲车： v 1v甲a甲 t 1对乙车： v 1v乙a乙 t 1两式联立解得 t1v 甲v 乙1644(s)a 乙a甲21此时两车相距 sss12v 甲 t 11 a甲 t 12v 乙 t 11 a乙 t 1222164124 244114224()m22当乙车追上甲车时，两车位移均为s，运动时间为t，则：v

10、t甲1 a甲 t 2vt乙1 a乙 t 222用心爱心专心解得： t2(v 甲v 乙 )2(164)0， ta甲28(s).a乙1t 表示出 刻，不合 意舍去。解法二： 甲车运动的位移为 s甲 ，则 s甲v 甲 t1 a甲 t 22乙车运动的位移为 s乙 ，则 s乙v 乙 t1 a乙 t 22某一时刻两车相距 s，则： ss甲s乙vt甲1212at甲vt乙at乙212v 甲v 乙ta乙 a甲 t 22164 t1 21 t 2212t3 t 22当t1234s时两车相距最远，此时s 12 434224( m)222当相遇时 s 12t3 t 202解得 t 10（舍去）， t 28( s)【模

11、拟试题】1. 物体在直 上作加速运 ，从开始 起，第1s 内的位移是1m，第 2s 内的位移是2m，第 n 秒内的位移是 n 米。由此可知：a. 物体肯定是作匀加速直 运 ；b. 物体的初速度 零；c. 物体的加速度 1m/s2；d. 物体在前 5s 内的平均速度 3m/s.2. 在平直公路上，自行 与同方向行 的一 汽 同 某一个路 ，它 的位移s（米），随 t（秒）的 化 律 ：汽 s10t1 t 2 ，自行 ： s 6t 。 ：4a. 汽 做匀减速直 运 ，自行 做匀速直 运 ；b. 不能确定汽 和自行 做何运 ；c. 路 后 小 内自行 在前，汽 在后；d. 自行 追上汽 ，距路 96

12、m。3. 某物体作匀加速直 运 ，加速度是2m/s2，就是 ：（）a. 1s 末的速度是 2m/s；b. 任意 1s 内的末速是初速的2 倍；用心爱心专心c. 物体速度的变化是2m/s；d. 任意 1s 内的末速度比初速度增大2m/s。4. 汽车以 2m/s2 的加速度由静止开始起动，则第 5s 末汽车速度是_m/s，第 5s内汽车的平均速度是_m/s ，第 5s 内汽车位移是_m。5. 一辆做匀速直线运动的汽车，在5s 内通过相距 50m 的两电线杆 a 、b ，汽车经过 b 杆后改做匀加速直线运动，到达另一电线杆c 时速度达到 15m/s，如果 b、 c 两电线杆也相距50m，则汽车的加速度是_m/s2 。6. 一列火车从静止开始做匀加速直线运动，某观察者站在第一节车厢前端，他测得第一节车厢通过他历时 10s，全部列车通过他历时 30s，设每节车厢长度相等，则这列火车的总节数为 _节。7. 为测定某辆轿车在平直路上起动的加速度（轿车起动时的运动可近似看作匀加速直线运动），某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片（如图3 所示），如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车车身总长为4.5m ，那么这辆车的加速度约为多少？图 3用心爱心专心【试题答案】1.d2.ad提示： 汽车以 v010m / s， a1 m / s2匀减速直线运动，自行车匀