等腰三角形第二课时

1、等腰三角形第二课时教学目标( 一 ) 教学知识点探索等腰三角形的判定定理.( 二 ) 能力训练要求探索等腰三角形的判定定理，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念 .( 三 ) 情感与价值观要求通过对等腰三角形判定定理的探索，让学生体会探索学习的乐趣，并通过等腰三角形的判定定理的简单应用，加深对定理的理解 . 从而培养学生利用已有知识解决实际问题的能力 .教学重点等腰三角形的判定定理及其应用.教学难点探索等腰三角形的判定定理.教学过程. 提出问题，创设情境 师 上节课我们学习了等腰三角形的性质，现在大家来回忆一下，等腰三角形有些什么性质呢? 生甲 等腰三角形的两底角相等. 生乙 等腰三角形的顶角

2、的平分线、底边上的中线、底边上第 1页的高互相重合 . 师 同学们回答得很好，我们已经知道了等腰三角形的性质，那么满足了什么样的条件就能说一个三角形是等腰三角形呢 ?这就是我们这节课要研究的问题. 导入新课 师 同学们看下面的问题并讨论： 生甲 应该能同时赶到出事地点. 因为两艘救生船的速度相同，同时出发，? 在相同的时间内走过的路程应该相同，也就是 OA=OB，所以两船能同时赶到出事地点. 生乙 我认为能同时赶到O点的位置很重要，也就是A 如果不等于 B， ? 那么同时以同样的速度就不一定能同时赶到出事地点 . 师 现在我们把这个问题一般化，在一般的三角形中，如果有两个角相等，? 那么它们所

3、对的边有什么关系? 生丙 我想它们所对的边应该相等. 师 为什么它们所对的边相等呢?同学们思考一下，给出一个简单的证明 . 生丁 我是运用三角形全等来证明的. 例 1 已知：在 ABC 中， C(如图 ).求证： AB=AC.证明：作BAC的平分线 AD.在 BAD和 CAD中第 2页BAD CAD(AAS).AB=AC. 师 太好了 . 从丁同学的证明结论来看，在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也是相等，也就说这个三角形就是等腰三角形 . 这个结论也回答了我们一开始提出的问题 . 也就是如何来判定一个三角形是等腰三角形 . 等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那

4、么这两个角所对的边也相等 ( 简写成等角对等边 ). . 课时小结本节课我们主要探究了等腰三角形判定定理， ? 并对判定定理的简单应用作了一定的了解 . 在利用定理的过程中体会定理的重要性 . 在直观的探索和抽象的证明中发现和养成一定的逻辑推理能力 . 活动与探究 探究 1 等腰三角形两底角的平分线相等.已知：如图，在 ABC中，AB=AC，BD、CE是 ABC的平分线 .求证： BD=CE.证明： AB=AC，ABC=ACB(等边对等角 ).ABC， ACB，2.在 BDC和 CEB中，第 3页ACB=ABC， BC=CB， 2，BDC CEB(ASA).BD=CE(全等三角形的对应边相等). 探究 2 等腰三角形两腰上的高相等.已知：如图，在 ABC中，AB=AC，BE、CF分别是 ABC 的高 .求证： BE=CF.证明： AB=AC，ABC=ACB(等边对等角 ).又 BE、 CF 分别是 ABC 的高，BFC=CEB=90.在 BFC和 CEB中，ABC=ACB， BFC=CEB， BC=CB，BFC CEB(AAS).BE=CF. 探究 3 等腰三角形两腰上的中线相等.已知：如图，在 ABC 中， AB=AC， BD、CE分别是两腰上的中线 .求证： BD=CE.证明： AB=AC，ABC=ACB(等边对等角 ).又 CD=