中心对称图形一总复习教案设计错题总汇编作业

1、实用标准文档 文案大全 海豚教育个性化教案 编号： 实用标准文档 教案正文： 一、教学内容：中心对称图形（一）总复习 二、教学目标： 文案大全 1、使学生理解旋转、中心对称的含义、并会根据概念画图 2、理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质及判定 3、理解三角形、梯形中位线的概念及计算方法 三、教学重点及难点：中心对称图形的性质及判定 四、讲解主要知识点及典型例题 【知识点 1】旋转的概念及性质 在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中

2、对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。 基础回顾 1、下列现象属于旋转的是 （ ） A.摩托车在急刹车时向前滑动 B.飞机起飞后冲向空中的过程 C.幸运大转盘转动的过程 D.笔直的铁轨上飞驰而过的火车 2、在图形旋转中，下列说法错误的是 （ ） A.图形上各点的旋转角度相同 B. 旋转不改变图形的大小、形状; C.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到 D. 对应点到旋转中心距离相等 【知识点 2】中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称（central symmetr

3、y），这个点叫做对称中心，这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。 中心对称的性质：关于中心对称的两个图形是全等形。 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或者在同一直线上）且相等。 中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形。 而这个中心点，就叫做中心对称点。 基础回顾 1、下面扑克中是中心对称的是（ ） A B C D 2、在线段、角、.平行四边形、长方形、等腰梯形、圆、等边三角形中，是中心对称图形的是_，一定是轴对称图形的有_，既是中

4、心对称图形又是轴对称图形的是_。 【知识点 3】利用中心对称的特点、性质设计中心对称图案 基础回顾 图、图均为76?的正方形网格，点ABC、在格点上（画一个即可） （1）在图中确定格点D，并画出以ABCD、 为顶点的四边形，使其为轴对称图形。 （2）在图中确定格点E，并画出以ABCE、 为顶点的四边形，使其为中心对称图形。 【知识点 4】 平行四边形的概念：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 平行四边形的对称性：平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形。对称中心是对角线的交点。 平行四边形的性质： 1、对边平行且相等 2、两组对角相等，邻角互补3、对角线互相平分 基础回顾 1

5、、已知A、B、C三点不在同一条直线上，则以这三点为顶点的平行四边形共有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、在ABCD中，若A=3B，则A= ；D= 。 若A=B+D，则A= ，B= 。 3、如图，在ABCD中，AEBC，AFCD，垂足分别是E、F， ABE=60，BE=2cm，DF=3cm，则各内角的度数为 ， 各边的长为 。 4、如图，ABCD中，BE平分ABC且交边AD于点E，如果AB=6cm，BC=10cm， 试求：ABCD的周长； 线段DE的长。 【知识点 5】 平行四边形的判定1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形； 2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； 3

6、.对角线互相平分的四边形是平行四边形； 4.两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 A B C 图 A B C 图 FEDCBAECDBA实用标准文档 文案大全 A D C B 基础回顾 1、能确定四边形是平行四边形的条件是（ ） A.一组对边平行，另一组对边相等 B. 一组对边平行，一组对角相等 C. 一组对边平行，一组邻角相等 D. 一组对边平行，两条对角线相等 2、已知：四边形ABCD中，ABCD，要使四边形ABCD为平行四边形， 需添加一个条件是： （只需填一个你认为正确的条件即可）。 3、如图，EF，是四边形ABCD的对角线AC上两点，AFCEDFBEDFBE?， 求证：（1）AFD

7、CEB （2）四边形ABCD是平行四边形 【知识点 6】 平行四边形性质与判定的综合运用 基础回顾 1、 如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点 若ABE=EBC，AB=2，则平行四边形ABCD的周长是 。 2、如图，ABCD中，AC.BD为对角线，BC=6， BC边上的高为4，则阴影部分的面积为 。 3、 如图，在四边形ABCD中，AB/CD,BD?，BC=3，AB=6 求四边形ABCD的周长。 4、如图，在ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别是E、F，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？ A B D E F C A D C B FADE实用标准文档 文案大全 CB 【知识点

8、 7】 矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 矩形的性质：1矩形的4个内角都是直角； 2矩形的对角线相等且互相平分； 3矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形 4矩形具有平行四边形的所有性质 矩形的判定：1.一个角是直角的平行四边形是矩形 2.对角线相等的平行四边形是矩形 3.有三个角是直角的四边形是矩形 4.对角线相等且互相平分的四边形是矩形 基础回顾 1、下列条件中，能判定四边形是矩形的是（ ） A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直平分 C.对角线相等 D. .对角线互相平分且相等 2、有下列说法: 四个角都相等的四边形是矩形. 两组对边分别相等并且有一个角是直角的四边形是矩形

9、. 对角线相等并且有一个角是直角的四边形是矩形 一组对边平行,另一组对边相等并且有一个角是直角的四边形是矩形. 其中正确是 3、如图,在ABC中,点D在AB上,且AD=CD=BD,DE、DF分别是BDC、ADC的平分线.四边形FDEC是什么图形,并证明. 【知识点 8】 菱形的定义：四条边都相等的四边形是菱形 菱形的性质： 1、对角线互相垂直且平分，并且每条对角线平分一组对角； 2、四条边都相等； 3、对角相等，邻角互补； 4、菱形既是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在直线，也是中心对称图形, 5、菱形是特殊的平行四边形，它具备平行四边形的一切性质 E F D C A B A B C D O

10、A 实用标准文档 文案大全 菱形的判定：1、一组邻边相等的平行四边形是菱形 2、四边相等的四边形是菱形 3、对角线互相垂直的平行四边形是菱形 菱形面积= (1) S=底高（即菱形的面积等于底乘以高）； (2) S=1/2（对角线对角线）（即菱形的面积也等于对角线乘积的一半) 基础回顾 1、在菱形ABCD中，AB=2，B=60，则AC= ，BD= ，S菱形ABCD= . 2、如图，在菱形ABCD中，对角线AC=4，BAD=120，则菱形ABCD的周长为（ ） A20 B18 C16 D15 3、如图，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对 角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则CD

11、F等于 （ ） A、80 B、70 C、65 D、60 【知识点 9】 正方形的定义：正方形是平行四边形的一种，同时也属于菱形和矩形的范畴，具有菱形和矩形的所有性质： 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 有一组邻边相等的矩形是正方形。 有一个角是直角的菱形是正方形。 正方形的性质：1、边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直 2、内角：四个角都是90； 3、对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角； 4、对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。 5、 正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。 6、特殊性质：正方形的

12、一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。 正方形的判定：1：对角线相等的菱形是正方形。 2：有一个角为直角的菱形是正方 3：对角线互相垂直的矩形是正方 4：一组邻边相等的矩形是正方形。 5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形6：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方 7：对角线互相垂直,平分且相等的四边形是正方形。 FEDCBA实用标准文档 文案大全 CDABE 8：一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方 9：既是菱形又是矩形的四边形是正方形。 基础回顾 1. 正方形具有而菱形不一定具备的

13、性质是（ ） A. 对角线平分每组对角 B. 对角线互相垂直 C.四边相等 D. 四个角相等 2如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE=AC，求E的度数. 3、如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，求BCE的度数. 【知识点 10】任意四边形的中点四边形为 ：平行四边形 平行四边形的中点四边形为： 平行四边形矩形的中点四边形为：菱形 菱形的中点四边形为：矩形 正方形的中点四边形为 ：正方形 对角线相等且垂直的四边形中点为：正方形 基础回顾 1、顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是（ ） A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 2、顺次连接一个特殊四边

14、形的中点, 得到一个菱形. 那么这个特殊四边形是_. 【知识点 11】 三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 性质：三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半 梯形的中位线：连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。 性质：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一 实用标准文档 文案大全 基础回顾 1. 已知梯形的上底与下底的比为2：5，且它的中位线长为14cm，则这个梯形的上.下底的长分别为 2. 三角形三条中位线的长分别是3cm，4cm，6cm，则这个三角形的周长是 实用标准文档 文案大全 海豚教育个性化作业 编号： 3. 一个等腰梯形的中位线长与腰长相等，若等腰

15、梯形的周长是32cm，则它的中位线长是cm. 4. 若梯形的面积为122cm，高为3cm，则此梯形的中位线长为cm. 5. 如图所示，在等腰梯形ABCD中，ADBC,AD=7,BC=15, B=45,EF为中位线。 （1） 求EF的长；（2）求AB的长和梯形的面积。 中心对称图形（一）总练习 一选择题 1下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是 （ ） A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形 2正方形具有而菱形不一定具有的性质是 （ ） A对角线互相垂直 B对角线互相平分 C对角线相等 D对角线平分一组对角 3平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x、y的值可能是 （ ） A8和

16、14 B10和14 C18和20 D10和34 4下面说法正确的是 （ ） A一个三角形中，至多只能有一个锐角 B一个四边形中，至少有一个锐角 C一个四边形中，四个内角可能全是锐角 D一个四边形中，不能全是钝角 5一个凸n边形的边数与对角线条数的和小于20，且能被5整除，则n为 （ ） A4 B5 C6 D5或6 6如图：在ABCD中，AEBC于E，AFCD于F。若AE=4，AF=6， 且ABCD的周长为40， 则ABCD的面积为 （ ） A24 B36 C40 D48 7顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形， 则原四边形为 （ ） A平行四边形 B菱形 C对角线相等的四边形 D直角梯形

17、 8平行四边形ABCD的周长为2a，两条对角线相交于O，AOB的周长比BOC的周长大b，则AB的长为 （ ） A2ba? B2ba? C22ba? D22ba? 9菱形的周长为20cm，两邻角的比为1：2，则较长的对角线长为 （ ） A4.5 cm B4 cm C53 cm D43 cm 10在四边形ABCD中，从ABCD；AB=CD；BCAD；BC=AD中任选两个使四边形ABCD为平行四边形的选法有 （ ） A3 B4 C5 D6 二填空题 11一个正方形要绕它的中心至少旋转_度，才能与原来的图形重合 12从数学对称的角度看：下面的几组大写英文字母：ANEG；KBXM；XIHO； HWDZ不

18、同于另外三组的一组是_，这一组的特点是_ 13若一个正方形的周长为x cm，面积为x cm2,则它的对角线长为_ 14一个菱形的两条对角线长分别为6cm、8cm，则这个菱形的面积S为_ 15若矩形的一个角的平分线分一边为4cm和3cm的两部分，则矩形的周长为_ 16把边长为3、5、7的两个全等三角形拼成四边形，一共能拼成_种不同的四边形，其中有A B C D E F 实用标准文档 文案大全 _个平行四边形 17如图：点E、F分别是菱形ABCD的边BC、CD上的点且 EAF=D=60，FAD=45，则CFE=_ 18矩形的两条对角线的夹角为60，一条对角线与短边的和为 15，则长边的长为_ 三解答题 19作一直线，将下图分成面积相等的两部分（保留作图痕迹） 20如图：ABCD中，MNAC，试说明MQ=NP 21矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分BAD交BC于E 若CAE=15，求BOE的度数 22如图：菱形ABCD中，E是AB的中点，且DEAB，AB=a 求： A