新人教版四年级下册鸡兔同笼教学设计

1、 兔同 （第一 ）教学 教学内容：人教版小学四年 数学下册第103105 页教学目 ：知 技能1. 了解“ 兔同 ” ，感受古代数学 的趣味性。2. 用不同的方法解决“ 兔同 ” ，并使学生体会代数方法的一般性。3. 在解决 的 程中培养学生的 推理能力。数学思考与 解决 解决 的 程，体 分析解决 的方法。情感 度体会数学知 在日常生活中的广泛 用， 培养学生的探究意 和能力，激 学生学数学、用数学的 趣。重点：理解掌握解决 的不同思路和方法。 点：能运用不同方法解决 。教学 程：一、 情境，提出 ： 和兔同学 熟悉 ？ 能用数学 言 老 描述一下各自的特点？生： 有一 和两只脚，兔有 ：如

2、果把 和兔关在一个 子里， 在老 告 你 和兔的只数，你们能求出它们一共有多少条腿数吗？如有 2 只鸡和 3 只兔，谁来算一算一共有多少条腿？怎么算的？反过来如果现在我们既不知道鸡的只数， 也不知道兔的只， 只告诉你有多少个头和多少条腿， 让你求鸡和兔各有几只？这样的问题你遇到过吗？这就是我国古代著名的趣味数学问题鸡兔同笼请看大屏幕：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数 , 有 8 个头 , 从下面数 , 有 26 只脚。鸡和兔各有几只 ?师：我们能不能猜测一下鸡和兔各有几只？师：始终围绕鸡和兔一共有8 只。鸡/只8765兔/只012总脚数1618师：这么多种可能猜测究竟是哪一种可能是正确呢？怎么办

3、呢？怎样才能知道鸡和兔各是几只呢？师：验证的方法，怎么验证呢？验证什么？也就是算什么（验证鸡和兔一共有 26 条腿）如：第一种鸡有8 只，兔为 0 只，鸡兔一共16 条腿，实际鸡兔一共26 条腿。对不对？怎么办？就按你们的想法来办，打开课本104 页，中间有一个表，快速找到正确的结果。谁来告诉老师你们最后找到的结果究竟是鸡几只，兔几只？鸡和兔在一起的时候， 兔子发现鸡走路很有意思，它用两条腿走路，就想学学鸡走路，实际上兔子用几条腿走路？怎样学才像鸡走路？这样行不行， 这时候兔子成了几条腿了？于是兔子班长发令， 所有小兔全体起立。那么这时候兔子的腿可以看成几条？鸡是几条？这时我们可以把笼子里的动

4、物都看成谁呀？这时有几只鸡？大家来算算，这时地上应该有多少条腿？ 是 14 条嘛，地上有 14 条腿，实现是多少条腿？与实际相比这个腿有什么变化吗？ （学生回答） 为什么会少了 6 条腿？少了 6 条腿其实是谁的腿？现在如果 5 只小兔在学鸡 ，地上会少多少条腿？为什么呢？现在地上一共少了 14 条腿，大家想想是有几只兔子在学鸡走路呢？兔子在学鸡走路的过程中， 鸡也发现兔子走路很有意思， 它们用四条腿爬着走路， 也想学学，怎么办？这时候每只鸡就用看成几条腿走路了？兔子也用几条腿走路？这时候笼子里的动物都看成什么？几只？算算这时地上一共有多少条腿？你说说看。 现在大家看， 和原来的腿相比有什么变

5、化呢？ （学生回答）多了的 8 条，其实是谁的？是谁的什么？如果现在 6 只小鸡在学小兔走路， 大家想想，地上的腿会怎么样？现在如果地上多了 18 条腿，你知道地上有几只小鸡在学兔走路吗？二、学习模式以上的方法属于一种猜测和推算的过程， 这些方法在对于一些数字简单的题目还是可行的， 但是如果笼子里有很多很多鸡和兔时， 也就是数字较大时， 以上方法操作起来方便不方便， 我们能不能用列表法的方法来解决这个问题呢？可不可以用其它更简便的方法来解决这个问题。假设法假设全是鸡“假设 8 个头都是鸡的头”，2 表示“每只鸡有2 只脚”，16 只脚是站在地上的脚。而之前数有26 只脚，少了 26-16=10

6、 只脚，这10 只脚是兔子捂耳朵的前脚，而每只兔子有2 只前脚，所以兔子的只数是： 102=5 只，鸡的个数是： 8-5=3 只。师：“102=5”式中的 10 表示什么？ 2 表示什么？生：10 表示兔子抬起捂耳朵的前脚， 2 表示每只兔子有2 只前脚，102 表示兔子的数量。【板书 1】：假设全是鸡：82=16（只脚）少了： 26-16=10（只脚）兔子： 102=5（只）鸡： 8-5=3（只）师：以上的方法就是假设法，假设全是鸡，先算出脚的假设总数，然后对比实际总数，再用少了的脚数除以 2 就可以算出兔子的数量了。假设全是兔师：鞭炮声停了，兔子们都把前脚放回到地上，这时所有的鸡看到兔子被

7、鞭炮声吓倒，都笑得站不稳，用两只翅膀撑到地上，变成了鸡好像也有 4 只脚的样子。你又想到了什么？生 2：我们是这样想的：鸡都把翅膀撑到地上当“脚”了（即可假设 8 个头都是兔头），这时地上的脚的总数是 84=32 只，但实际上只有 26 只脚，多出来的“脚” 32-26=6 只，多出来的这 6 只“脚”实际上是鸡的翅膀来的， 每只鸡有 2 个翅膀，所以鸡的个数有 62=3（只），兔的个数有 8-3=5 （只）。【板书 2】：假设全是兔：84=32（只脚）多了： 32-26=6（只脚）鸡： 62=3（只）兔子： 8-3=5（只）师：同学们说得太好了！我们可以把刚才的这两种解决问题的方法称为“假设

8、法”假设怎么样，然后怎么样。经过这两道题的观察和分析，我们不难发现，假设全是鸡，就会先求出兔的只数；假设全是兔，就会先求出鸡的只数。四、渗透文化，激发情感师：同学们，让我们闭上眼睛穿越时空回到 1500 年前。在一间学堂里，一位先生拿着一本数学名著孙子算经 ，摇头晃脑地读着：“今有雉兔同 ，上有三十五 ，下有九十四足， 雉兔各几何？”同学 ，你 能用我 才学 的几种方法帮帮古代的学生 ？ 来先翻 一下 个古代数学 的意思？然后， 各位同学用 才学 的方法解答 个 。（独立完成后 、交流） ：同学 都做得很好， 那么古代的人又是怎 解决 的呢？下面我 一起来看看他 是怎 做的。 （听 音介 本 P105 料） 意 ：渗透古代