第二十七章相似章末测评

1、相似章末测评时间：90分钟满分：120分一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列说法正确的是（）A.矩形都是相似图形B.菱形都是相似图形C.各对应边的比相等的多边形是相似多边形D.等边三角形都是相似三角形2. 要做甲、乙两种形状相同的三角形框架，已知三角形框架甲的三边分别为角形框架乙的一边长为20cm，那么符合条件的三角形框架乙共有（A.1种 B.2种 C.3种 D.4种3. 如图，D是 ABC的边AC上的一点，根据下列条件，可说明A. AC CB = AB-CD4. 如图所示，在矩形A. ADEA AEF50cm、60cm、80cm,三B. AB AC = BD-BC ABCD中 ,E ,

2、 F 分另是 CD B. ECSA AEF C.BDCsA ABC 的是(D. BD 2 = CD-DA2C. BC = AC-DCBC上的点，若/ AEF=90 ,则一定有（）A第3题DCF第4题5.如图，四边形 ABCD勺对角线AC BD相交于OA： OC = OB ： OD,则下列结论中一定正确的是（A .和相似B .和相似6.如果一个直角三角形的两条边长分别是X,那么x的值（）A .只有1个B .可以有2个BO,）C.和相似D .和相似6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及C.有2个以上D .有无数个.F面三个结论： DE=1 ;ADE sA ABC ;）7. 在 ABC

3、中，BC=2 , D , E分别是AB,AC 边的中点，ADE的面积与 ABC的面积之比为 1 : 4.其中正确的有（A . 0个 B.1个 C . 2个 D.3个8. 斜拉桥是利用一组组钢索，把桥面重力传递到耸立在两侧的高塔上的桥梁，它不需建造桥墩.如图，A1B1、A2B2、A5B5是斜拉桥上5条互相平行的钢索，并且B1、B2、B3、B4、B5被均匀地固定在桥上.如果最长的钢索 A1B1 = 80m，最短的钢索 A5B5 = 20 m，那么钢索A3B3、A2B2的长分别为（）A. 50 m,65 m B. 50 m,35 m C. 50 m,57.5 m D. 40 m,42.5 m9. 如

4、果四边形 ABCD勺位似图形为 A B C D，且O为位似中心，则下列说法中A. O 一定在四边形ABCD外B. O不能在四边形ABCDhC. 在OA:OA =1:2,则可得到放大两倍的位似图形D. O在四边形ABCD外时，只能得到放大的位似图形10. 在平面直角坐标系中，已知线段,正确的是（）得到线段AB,若点A的坐标为（-2 , 2）,则点B的坐标为（A. （4, 3）B.（3,4）C.（-1,-2）AB的两个端点分别是 A（ -4，-1），B（ 1,）1）,将线段AB平移后D.(-2,-1).二、填空题（每题3分，共24分）11. ABC的三条边长之比为 2:5:6，与其相似的另一个三角

5、形的最大边长为15cm,则另两边长为C第13题图12. 有三个矩形，甲的长与宽分别是4和3,乙的长与宽分别是 6和4，丙的长与宽分别是 6和4.5,则这三个矩形中，相似的是 .条件（写出一个角13. 如图，D, E两点分别在 ABC的边AB, AC上, DE与BC不平行，当满足 即可）时， ADEA ACB14. 在 ABC 中,AB=24,AC=18,D 是 AC 上一点,AD=12,在 AB 上取一点 E,使 ADE 与 ABC 相似，则AE=15. 若两个相似三角形一组对应边的长分别是32cm和12cm,且它们周长的和为 121cm,则它们周长差为cm.16.如图，已知图中的每个小方格都

6、是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是17.如图，甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部.已知小华的身高为天晚上，当小华走到距路灯乙底部那么路灯甲的高为1.5 米,若 ABC与5米处时，发米.41r -nI- L T-i-kJJ一 L-十一 I 一十-I 一卜4-4-1- -1-1-4=丄亠I亠丄-L-/ II ( IF T T r-i 才 T-i7? -q r t :您用V琳口_丄_i_丄L NT? I 1 II I ( I ICU I I/-I I I Ti-T 1-鬥-厂心-r 1_1

7、_(_I_b_J_,_b_i_(_IX已知T鬧才平面直角坐标系中,竺7 M 17誌丕O为坐标原点，四边形,7BCD A第18题图为形时，点P的坐标为三、解答题（共66 分）OABC是矩形，点 A、COA的中点，点P在BC边上运动，ODP是腰长为5的坐标分别 的等腰三角小正19. （12分）如图，在正方形网格中，每一个小正方形的边长为1,方形的顶点叫做格点，三角形的顶点都在格点上，这样的三角形叫格点三角 形.若 ABC sA def，且这两个三角形都是格点三角形，请你在图中，以线 段DE为边作出 DEF，并写出 ABC与 DEF的面积比.20.(12如图，四边彫肿CD和四边形ACED都是平行四边

8、形，点m为DE的中点，丘分别交JG CD于点只0.（1）请写出图中各对相似三角形（相似比为1除外）;（2）求BP.PQ:OR,C3.5cm，放映的银幕的规格为 2mx 2m21. （12分）如图，在平行四边形ABCD, AE EB=2 3.（1）求 AEF和 CDF的周长比；（2）若 S AEF=8Cm，求 S CDF .22. （14分）一般在室外放映的电影胶片上每一个图片的规格为若放映机的光源距胶片 20cm时，问银幕应在离镜头多远的地方，放映的图像刚好布满整个屏幕23. （ 16分）如图，点C, D在线段AB上， PCD是等边三角形， AcPs PdB,（1）请你说明 CD2=AC?BD

9、；（2）求/APB的度数.相似章末测评一、1. A 2. C 3.C1二、11. - 12.34. C 5. B 6. B 7. D 8.A 9. C 10.B甲与丙 13./ ADE=Z ACB或/ AED玄 ABC14.1615. 5516. (9,0) 17. 9 18.7s419.略,面积比为1:4.L3.解 一 BCPs_BER, 一PCOs 一 pa 一 P3 S RDQ ,(2)Y四边四边形 JCZ)SE是平行四&形，/ 5C= JZ)= C： PC 1AC DE、PBwPR、= =又 V PC DR, 一PCQs_rdq.应 2PO PC PC 1是 DE 中鼠DR 沁.花=

10、- = -yQZPQ.又BP = PR = P0 + 0R = 2P0._BP:PQ:QR =3:1:221.解：(1)v四边形ABCD是平行四边形, AB/ DC AB=DC AEFA CDFC aef : Gcdf=AE CD=AE AB, AE EB=2 3, AE AB=2 5,C aef : G CDF=2 : 5；(2)v AEFA CDF-S aef : Scdf=4: 25, $ AEF=8cm, cDF=50cm. 22.位似比2003.5设银幕距镜头x cm,根据题意，得4007x20=廻所以 3000(cm80(m).777所以镜头离银幕80 m时，放映的图像刚好布满整个屏幕723. (1)证明： ACPA PDB AC