物理高考压轴题的分析.ppt

1、物理高考,压轴题的分析,一、高考物理（必考）计算题的内容特点,1. 近年来高考物理必考题的结构和内容,(1)试题结构： 8道选择题（第1421题）； 2道实验题（第22、23题）； 2道计算题（第24、25题）。,(2) 实验题的内容：一力、一电,(3) 计算题的内容：一力、一电,一、高考物理（必考）计算题的内容特点,2. 六年来必考计算题的内容特点,力学题既涵盖各章内容，也可以连续两年重复，是次难题。,电学题均为带电粒子在电场、磁场中的运动，是压轴题。,二、关于“压轴题”的复习策略,1. 新课标理综高考“压轴题”的特点,“带电粒子在磁场中的运动”始终是压轴题,由于“带电粒子在匀强磁场中的偏转

2、” 能结合力学中的运动学和动力学知识；又能创设一个粒子通过不同磁场和多个粒子撒入同一磁场等复杂情景；还能体现灵活的几何关系以考查数学工具能力，因此始终作为压轴题出现在试卷中。,随着其它主题命题创意的发掘和高考总体难度的降低，这种局面也许将要打破。,若带电粒子在磁场中的运动不作为压轴题，即不以此考查综合能力，则以下内容应以关注：速度选择器、磁流体发电、霍耳效应、回旋加速器、质谱仪。,二、关于“压轴题”的复习策略,2. 新课标“压轴题” 怎样考查综合能力？,(1)总的思路：,利用带电粒子运行环境的图形和运动轨迹图形之间的关系，考查运用数学工具的能力。,利用带电粒子在匀强磁场中运动时，其速度、半径、

3、周期、电量、质量的相互制约关系，创设灵活的运动情境，制造比较复杂的过程和要素，考查对新情境下综合多个要素的能力。,二、关于“压轴题”的复习策略,2. 新课标“压轴题” 怎样考查综合能力？,(2)具体情景：,一个粒子连续经过两个不同匀强磁场的运动。 （2011）,多个相同粒子在同一磁场中以不同初速度方向运动。 （2010）,一个粒子经过匀强电场和匀强磁场的不同运动。 （2008，2009，2012）,还可以：,不同粒子在同一磁场中的运动（目前尚未出现）。,通过“（多个粒子；多个场） 数学关系 ” 体现综合能力,二、关于“压轴题”的复习策略,3. 高考“压轴题”的复习策略,利用“压轴题” 综合、灵

4、活的特点，培养审题能力、分析和综合能力、以及良好的思维习惯，提高解决问题的素质，而不是猜题、押题，这是关于压轴题复习的基本策略。,三、带电粒子在磁场中运动问题的复习要领,1.掌握三个基本规律（轨迹圆心、半径、周期）,(1)会判断粒子运动轨迹的圆心位置,轨迹为圆弧，圆心位置在“过粒子、且与速度方向垂直的直线上”，位于洛伦兹力所指的一侧。,理由： 曲线运动某点速度方向在曲线过该点的切线方向上； 圆弧某点的切线跟过该点的半径垂直； 洛伦兹力是向心力。,如图，在一水平放置的平板MN 的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m带电量为q的粒子，以相同的速率 v 沿纸面内

5、的各个方向，由小孔 O 射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。,下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中Rmv/Bq。哪个图是正确的？,A.,C.,D.,B.,课改前的全国高考题,v,审题： “以速率 v 沿纸面各个方向由小孔O射入磁场”,B,v,B,v,B,v,三、带电粒子在磁场中运动的复习要领,1.掌握三个基本规律（轨迹圆心、半径、周期）,(1)会判断粒子运动轨迹的圆心位置,轨迹为圆弧，圆心位置在“过粒子、且与速度方向垂直的直线上”，位于洛伦兹力所指的一侧。,在分析带电粒子的运动时，还应注意带电粒子 “运动轨迹图形” 和 “磁场边界图形” 之间的关系，试题常常以此考查数学工

6、具能力。,三、带电粒子在磁场中运动的复习要领,1.掌握三个基本规律（轨迹圆心、半径、周期）,(1)会判断粒子运动轨迹的圆心位置,轨迹为圆弧，圆心位置在“过粒子、且与速度方向垂直的直线上”，位于洛伦兹力所指的一侧。,题目：圆形区域内存在着垂直于纸面的匀强磁场，“如果带电粒子以垂直圆弧的方向射入磁场，也必定以垂直圆弧的方向离开磁场”，对吗？,三、带电粒子在磁场中运动问题的复习要领,1.掌握三个基本规律（轨迹圆心、半径、周期）,(1)会判断粒子运动轨迹的圆心位置,轨迹为圆弧，圆心位置在“过粒子、且与速度方向垂直的直线上”，位于洛伦兹力所指的一侧。,题目：圆形区域内存在着垂直于纸面的匀强磁场，“如果带

7、电粒子以垂直圆弧的方向射入磁场，也必定以垂直圆弧的方向离开磁场”，对吗？,红虚线同是两个圆的弦，对称性常常是一种分析方法。,三、带电粒子在磁场中运动问题的复习要领,1.掌握三个基本规律（轨迹圆心、半径、周期）,(1)会判断粒子运动轨迹的圆心位置,轨迹为圆弧，圆心位置在“过粒子、且与速度方向垂直的直线上”，位于洛伦兹力所指的一侧。,题目：圆形区域内存在着垂直于纸面的匀强磁场，“如果带电粒子以跟圆弧成某一角度方向射入磁场，也必定以跟圆弧成相同角度方向离开磁场”，对吗？,红虚线同是两个圆的弦，对称性常常是一种分析方法。,三、带电粒子在磁场中运动问题的复习要领,1.掌握三个基本规律（轨迹圆心、半径、周

8、期）,特别是 R 和 v 的关系。,体验性实验：R 随着 v 的增大而增大。,(1)会判断粒子运动轨迹的圆心位置,题目：如图，矩形平面的上、下有A、C 两点。矩形上部存在垂直于平面向外的匀强磁场B1，下部存在垂直于平面向里的匀强磁场B2，磁感应强度B1是B2的3倍。一带电粒子从A点以垂直AC连线的方向沿图中平面进入B1磁场，穿过两磁场分界面后，在C点以垂直AC的方向从B2磁场离开矩形。 若两磁场在矩形平面上的边界是直线，请指出边界区域的范围。,A,C,由顺时针改为逆时针的位置，就是两磁场边界位置，设为O。,粒子在B1中按顺时针运动，在B2中按逆时针运动才能满足题意。,A,C,理由：若O在AC连

9、线上，则vO与AC垂直，即AO为小圆直径、CO为大圆直径，符合题意。,解答：,O点是否一定在AC线上？,O点必定在AC连线上。,A,C,由顺时针改为逆时针的位置，就是两磁场边界位置，设为O。O点必定在AC连线上。,vA,vc,若O在AC的上方，则vO与vA的夹角小于，vO与vC的夹角也小于，CO弧小于半圆，O将位于AC的下方O处，相矛盾。,理由：若O在AC连线上，因vO与AC垂直，则AO为小圆直径、CO为大圆直径，符合题意。,粒子在B1中按顺时针运动，在B2中按逆时针运动才能满足题意。,解答：,A,C,由顺时针改为逆时针的位置，就是两磁场边界位置，设为O。O点必定在AC连线上。,vA,vc,两

10、磁场边界将通过图中O点，其可能区域的范围如图中阴影所示。,粒子在B1中按顺时针运动，在B2中按逆时针运动才能满足题意。,解答：,D,E,三、带电粒子在磁场中运动问题的复习要领,1.掌握三个基本规律（轨迹圆心、半径、周期）,(1)会判断粒子运动轨迹的圆心位置,特别是 R 和 v 的关系。,(3)理解周期与速度无关:,T 由 m、B、q 决定。,体验性实验： 匀速圆周运动周期相同时，半径越大向心力越大。,三、带电粒子在磁场中运动问题的复习要领,1.掌握三个基本规律（轨迹圆心、半径、周期）,2.掌握边、角的分析思路（速度与半径垂直；对称性）,(1)圆运动的速度与半径垂直。因此，粒子速度方向改变的角度

11、等于半径所扫过的圆心角。,三、带电粒子在磁场中运动问题的复习要领,1.掌握三个基本规律（轨迹圆心、半径、周期）,2.掌握边、角的分析思路（速度与半径垂直；对称性）,(1)圆运动的速度与半径垂直。因此，粒子速度方向改变的角度等于半径所扫过的圆心角。,“速度方向跟半径垂直”常常是分析题目中边角关系的重要思路和根据。,(2)圆弧轨迹是对称的，所对应位置的切线（速度方向）也是对称的。对称轴是直径、或者是某一弦的中垂线。“对称”也是重要的边角分析思路。,P,O,O,A,Q,R,R,d,D,OO= RAO,R,用余弦定理解出R，便可求入射速度。,= R（dR）,v？,(2)需先求粒子圆运动半径R,2007

12、年新课标高考物理压轴题,在半径为R的半圆区域中有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面，磁感应强度为B。一质量为m，电量为q的粒子以一定速度沿垂直于半圆直径AD方向经P点（APd）射入磁场（不计重力）。 如果粒子恰好从A点射出磁场，求入射粒子的速度。 如果粒子经纸面内Q点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q点切线方向的夹角为（如图）。求入射粒子的速度。,解答分析：,三、带电粒子在磁场中运动问题的复习要领,1.掌握三个基本规律（轨迹圆心、半径、周期）,2.掌握边、角的分析思路（速度与半径垂直；对称性）,3.学会“具体分析”，摈弃死记硬套,三、带电粒子在磁场中运动问题的复习要领,1.掌握三个基本规律（轨迹圆心

13、、半径、周期）,2.掌握边、角的分析思路（速度与半径垂直；对称性）,3.学会“具体分析”，摈弃死记硬套,(1) 新情景题的解答不能靠回忆应该靠具体分析,(2) 在物理过程分析架构下进行数学关系分析,很多高考参考答案没有物理分析过程，不少复习资料简单地把高考答案作为例题解答的文本，因而只有数学关系分析，缺乏物理过程分析，学生记住这些解答，不仅解题能力得不到发展，而且助长了死记硬背的不良习惯。,习题解答中，物理分析比数学分析更重要，数学分析应该在物理分析的构架下进行。,（18分）如图所示，在0 x a、o y a/2范围内有垂直于xy 平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。坐标原点O处有一个粒子

14、源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为 q 的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在 xy 平面内，与 y 轴正方向的夹角分布在090范围内。己知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于a/2与a之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一。求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的,(1)速度的大小。 (2)速度方向与y 轴正方向夹角的正弦。,2010年新课标高考理综第25题,r,三、带电粒子在磁场中运动问题的复习要领,1.掌握三个基本规律（轨迹圆心、半径、周期）,2.掌握边、角的分析思路（速度与半径垂直；对称性）,3.学会“具体分析”，摈弃死记硬套,(1)

15、 新情景题的解答不能靠回忆应该靠具体分析,(2) 在物理过程分析架构下进行数学关系分析,(3) 在自己认知基础上向题意靠拢，学会审题,(4) 通过物理量之间制约关系的分析往往寻到突破口,(5) 重视物理关系的“树状”分析，提高综合能力,以下借用新课程高考压轴题说明“具体分析”的要领,分析一：,O处粒子源某时刻发射大量m、 q 的正粒子，速度大小相同，方向分布在090范围内; 粒子半径在 a/2 与a 之间； 从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子做圆周运动周期的四分之一。 求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的 (1)速度大小； (2)速度方向与y轴正方向夹角的正弦。,若粒子和y轴夹角

16、=0，运动半径 a/2，轨迹如右图半圆。,根据题意，要增大半径，同时要满足在磁场中运动时间是T/4，需要增大角,此时粒子在磁场中运动时间为T/2, 不符合题意。,分析二：,O处粒子源某时刻发射大量m、 q 的正粒子，速度大小相同，方向分布在090范围内; 粒子半径在 a/2 与a 之间； 从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子做圆周运动周期的四分之一。 求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的 (1)速度大小； (2)速度方向与y轴正方向夹角的正弦。,增大，且半径 OC2a/2，OC2A290，沿OA2弧运动的粒子在磁场中运动时间为T/4。,若保持半径OC2不变，略微减小，粒子轨迹将位于

17、OA2弧上方。,C2,A2,A3,OA3的弦长大于OA2，OA3对应的弧长也大于OA2，沿OA3运动的时间将大于T/4，不满足题目条件。,由以上分析可知，最后离开磁场的粒子，其轨迹应该和磁场上边缘相切。,分析三：,O处粒子源某时刻发射大量m、 q 的正粒子，速度大小相同，方向分布在090范围内; 粒子半径在 a/2 与a 之间； 从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子做圆周运动周期的四分之一。 求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的 (1)速度大小； (2)速度方向与y轴正方向夹角的正弦。,沿ODA 弧运动的粒子为最后离开磁场的粒子，OCA90。,A,r,D,P,E,CDCP + PD

18、,r r sin + a/2 ,OEOP + PE,a r cos + r sin ,因 sin2+ cos2 1 ,由解得,C,，有效解为,进一步可解得：,O处粒子源某时刻发射大量m、 q 的正粒子，速度大小相同，方向分布在090范围内; 粒子半径在 a/2 与a 之间； 从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子做圆周运动周期的四分之一。 求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的 (1)速度大小； (2)速度方向与y轴正方向夹角的正弦。,分析一是建立在现有认知基础上的，它有利于对基本知识的应用，有利于从此迈开“具体分析”的步伐。,分析二是分析一的深入，把解题分析跟题目的要求联系起来，训练

19、审题，逐步走向答案。,分析三，主要是形成解题方案后的数学分析。讲解例题，应重视类似于分析一和分析二的“物理分析”，只有类似分析三的数学分析，难以提高解题能力。,返回,如图所示，在 xOy 平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于y轴向下；在 x轴和第四象限的射线 OC 之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外。有一质量为m，带有电荷量+q的质点由电场左侧平行于 x 轴射入电场。质点到达x轴上A点时，速度方向与x轴的夹角为，A点与原点O 的距离为d。接着，质点进入磁场，并垂直于OC 飞离磁场。不计重力影响。若 OC 与 x 轴的夹角也为，求： 质点在磁场中运动速度的大小；

20、匀强电场的场强大小。,O,x,y,E,B,A,C,2008年新课标高考理综第24题,O,x,y,A,C,已知磁感应强为B，质量m、电量q 的粒子，平行 x 轴射入电场，到达A点时速度方向与 x 轴成，AO 距离为d。质点垂直于OC 飞离磁场，OC 与 x轴夹角也为，求： (1)质点在磁场中的速度 v 大小； (2)电场强度 E 大小。,分析：,1. 求得运动的半径就可以计算速度，为此需要确定圆心。,2. C点速度跟OC垂直，圆心必定在 OC上。,D,3. 过A点作OC的垂线交OC于D，D为圆心。,4. 由AOD可求半径AD，从而求得速度v。,5. v 为电场中的末速度，把v 分解为 vx 和

21、vy。,v,6. 由 d 和 vx 可得质点在电场中运动的时间 t。,7. 由 t 和 vy 可得质点在电场中运动的加速度 a。,8. 由 a 可求得质点在电场中所受的电场力，从而求得电场强度。,如图所示，在第一象限有一匀强电场，场强大小为E，方向与y轴平行；在x轴下方有一匀强磁场，磁场方向与纸面垂直。一质量为m、电荷量为 q (q0) 的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场，在x轴上的Q点处进入磁场，并从坐标原点O离开磁场。粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交于M点。已知 OP = l, 。不计重力。求 (1)M点与坐标原点O间的距离； (2)粒子从P点运动到M点所用的时间。,2009年

22、新课标高考理综第25题,平抛运动的一个特点： 无论平抛运动的初速度多大，某一点瞬时速度方向的反向延长线，必定通过与抛出点等高的一半水平位移处。,证明：,类平抛运动也有该特点。,它提供了已知平抛位移求平抛速度方向的方法。,已知电场强度为E，方向与y 轴平行。质量m、电量q （q0）的粒子，平行 x 轴从P点射入电场，在Q点进入磁场，从O点离开磁场。粒子与y 轴交于M点。OPl， OQ2 3 l 求：(1) MO的距离； (2)由 P 到 M 运动的时间。,分析：,1. 若求得圆半径和MO的圆心角便可求MO长度。,P,x,y,O,M,Q,v,4. QvQA，vxCA，得=30，可求半径AQ,5.

23、由对称性，OAM180230120,6. 由半径和圆心角便可以求得MO长度,7.,8.,2. 设圆心为A，A在OQ中垂线上、且AQv,（18分）如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）。在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直。圆心O到直线的距离3/5R 。现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域，也在b点离开该区域。若磁感应强度大小为B，不计重力，求电场强度的大小。,返回,2012年新课标高考理综第25题,质量m、电量q

24、粒子从a点沿图中直线射入磁感应强度为B、半径为r的圆柱区域匀强磁场，在b点离开时速度与直线垂直。圆心O到直线的距离0.6r。现将磁场换为平行纸面、垂直直线的匀强电场，同一粒子以相同速度射入，也在b离开，求电场强度大小。,分析：,1. 作bc垂直ac，运动轨迹的圆心在过a电垂直 a c 的直线上，也在过b点垂直 b c 的直线上，即为它们的交点 d。,b,a,解答步骤的脉络分析：,电场强度,求得ac的长度（便已知bc长度和速度），这是本题的关键。,v0,返回,质量m、电量q 粒子从a点沿图中直线射入磁感应强度为B、半径为r的圆柱区域匀强磁场，在b点离开时速度与直线垂直。圆心O到直线的距离0.6r

25、。现将磁场换为平行纸面、垂直直线的匀强电场，同一粒子以相同速度射入，也在b离开，求电场强度大小。,分析：,1. 作bc垂直ac，运动轨迹的圆心在过a电垂直 a c 的直线上，也在过b点垂直 b c 的直线上，即为它们的交点 d。,b,a,o,c,2. 作oe 垂直ac，oe0.6 r，oar，则ae0.8r。,e,3. 因对称，oec为等腰，ce0.6 r，ac1.4 r。,4. 因对称，bcac1.4r。,5. 由粒子运动半径1.4 r，可求其速度v，,6. 粒子在电场中做类平抛运动，在ac方向匀速运动 1.4 rv t，可求t。,7. 粒子在在 a d 方向作匀加速运动，1.4 ra t2

26、 /2，可求加速度a。,8. 由 E qm a，可求电场强度 E。,在xy平面坐标系范围内有垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。现有带电量均为q 的a、b两粒子在坐标原点以相同速率v同时射入磁场，a沿x轴正方向，b沿y轴正方向，a粒子质量为m，b粒子质量为2m。粒子重力不计。,题目,O,y,x,(1)设两粒子在y轴上投影的距离y。什么时刻y具有最大值？ (2)y的最大值等于多少？,已知a粒子质量为m，b粒子质量为2m，两粒子带电量均为q，以相同速率v从原点射入磁场，a沿x方向、b沿y方向，磁感应强度为B。求何时两粒子在y轴上的投影具有最大距离？最大距离多大？,分析：,O,y,x,b,2. yrr cos22 r Sin,