第5节匀变速直线运动的速度与时间的关系

1、第5节 匀变速直线运动的速度与时间的关系课前预习练不变，就叫做匀变速直线运动. 匀变速直线运1. 做直线运动的物体，如果动的V t图像是,其中若V0= 0, ，表示物体做的2. 对匀变速直线运动来说，速度V与时间t的关系式为 则公式变为 ;若加速度a= 0,则公式变为_是直线运动.3 .应用匀变速直线运动的速度公式vt = vo + at进行计算时，一般以的方向为正方向，当物体做加速运动时，a为值；当物体做减 速运动时，a为值.的直线，如图1所示.的直线，如图2 所示a表示匀加速直线运4. (1)匀速直线运动的V t图像是一条平行于(2) 匀变速直线运动的 V t图像是一条 动，b表示匀减速直

2、线运动.图1表示物体的加速度.0O(3)v t图线的倾斜程度，即5. 如下图所示的四个图像中，表示物体做匀加速直线运动的图像是6. 汽车在平直公路上以 10 m/s的速度做匀速直线运动，由于接到任务，需加速前进, 其加速度大小为3 m/s2,则汽车加速4 S,其速度为多大？加速 5 s后呢？课堂探究练【概念规律练】知识点一匀变速直线运动的概念1 下列关于匀变速直线运动的说法正确的是A 做匀变速直线运动的物体，B 做匀变速直线运动的物体，C 做匀变速直线运动的物体，D 做匀变速直线运动的物体，（）它的加速度方向和速度方向总是相同的它的加速度方向和速度变化的方向总是相同的 它的速度变化越大，加速度

3、越大它的速度变化在单位时间内越大，加速度越大0.6 m/s2,那么在任意1 s内（）2某运动物体做匀变速直线运动，加速度大小为A 此物体的末速度一定等于初速度的0.6倍B 此物体任意1 s的初速度一定比前1 s末的速度大0.6 m/sC .此物体在每1 s内的速度变化为 0.6 m/sD .此物体在任意1s内的末速度一定比初速度大知识点二匀变速直线运动速度公式的应用3 .一物体做匀变速直线运动，初速度为2 m/s ,末速度（）A .一定为3 m/sB. 定为0.6 m/s加速度大小为1 m/s2，则经1 s后，其1 m/ sC .可能为1 m/sD .不可能为1 m/ s4 .一质点从静止开始

4、以1 m/s2的加速度做匀加速运动，经5 s后做匀速运动，最后 2 s的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是多大？减速运动时的加速度是多大？知识点三 V t图像的应用5.如图3所示是某质点的 V t图像，则下列说法中正确的是（）5432S r/s 前2 s物体做匀加速运动，后 25 s内物体静止 前2 s和后3 s内速度的增量均为 5 m/s246图33s物体做匀减速运动前2 s的加速度是2.5 m/s2，后3 s的加速度是一m/s2A .B .C.6甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动的 确的是（）D .V t图像如图4所示，下列判断正图4A 甲做匀速直线运动，乙做匀变

5、速直线运动B .两物体相遇的时刻分别在 1 s末和4 s末C .乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动D . 2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反【方法技巧练】一、利用V t图像分析物体运动的技巧7. 如图5所示，请回答：963方向与速度方向有什么关系? 方向与其速度方向有何关系?(1) 图线分别表示物体做什么运动？(2) 物体3 s内速度的改变量是多少，(3) 物体5 s内速度的改变量是多少？物体的运动加速度分别为多少？方向如何? 两图像的交点A的意义.二、汽车刹车类问题的分析方法&汽车以40 km/h的速度匀速行驶.若汽车以0.6 m/s2的加速度加速，则 10 s后速度

6、能达到多少？若汽车刹车以0.6 m/s2的加速度减速，则 10 s后速度减为多少?若汽车刹车以3 m/s2的加速度减速，则10 s后速度为多少？课后巩固练1下列有关匀变速直线运动的认识，其中观点正确的是()A .物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀 变速直线运动B .加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动C 匀变速直线运动是速度变化量为零的运动D 匀变速直线运动的加速度是一个恒量2关于直线运动，下列说法中正确的是()A 匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变B 匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变C 速度随时间不断增加的运动，叫匀加速直线运动D 速度随着

7、时间均匀减小的运动，通常叫做匀减速直线运动3在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是（A相同时间内位移的变化相同B. 相同时间内速度的变化相同C相同时间内速率的变化相同5 s时间，汽车的加速度为 2 m/s2,1根电线杆的速度为（）D相同路程内速度的变化相同4. 一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用它经过第2根电线杆时的速度为 15 m/ s，则汽车经过第A . 2 m/sB. 10 m/ sC. 2.5 m/sD . 5 m/ s5 甲、乙、丙三个物体做匀变速直线运动，通过A点时，物体甲的速度是 6 m/s，加速度是1 m/s2;物体乙的速度是 2 m/s，加速度是6 m/s2;物体丙

8、的速度是4 m/s，加速度是 2 m/s2，则下列说法中正确的是 （ ）A通过A点，物体甲最快，乙最慢B 通过A点前1 s时，物体丙最快，乙最慢C .通过A点后1 s时，物体乙最快，丙最慢D .以上说法都不正确6. 一小球在斜面上由静止开始匀加速滚下，进入水平面后又做匀减速运动，直至停止.下图所示的速率 一时间图像中可以反映小球这一运动过程的是（）7.甲、C乙两质点在同一直线上运动，它们的DV t图像如图6所示，由图像可知（ti时刻，甲和乙的速度相同ti时刻，甲和乙的速度大小相同，方向相反 t2时刻，甲和乙的速度方向相同，加速度方向相反A .在B .在C .在D 在t2时刻，甲和乙的速度不相同

9、，加速度方向相同2.58. 甲、乙两物体分别做匀加速和匀减速直线运动，已知乙的初速度是甲的初速度的倍，且甲的加速度大小是乙的加速度大小的2倍，经过4 s两者的速度均达到 8 m/s,则两者的初速度大小分别为多大？两者加速度大小分别为多大？9. 一辆公共汽车由静止出发做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s2,6 s后改做匀速直线运动，快到下一站时关闭发动机做匀减速直线运动，再经过12 s停止，求：(1)汽车匀速行驶的速度；(2)汽车关闭发动机后的加速度.10.如图7所示，美国“肯尼迪”号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统.已知“F15”型战斗机在跑道上加速时产生的最大加速度为5.0 m/s2

10、,起飞的最小速度是 50 m/ s,弹射系统能够使飞机所具有的最大速度为30 m/s，则飞机起飞时在跑道上至少加速多长时间才能起飞？10.8 km/h,1 min 后变成 5411火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为 km/h，又需经多长时间，火车的速度才能达到64.8 km/h?12.卡车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方就开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2 m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程一半的时间就加速到原来的速度，从开始刹车到恢复原速用了 12 S.求：(1)减速与加速过程中的加速度；(2)开

11、始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度.第5节 匀变速直线运动的速度与时间的关系答案课前预习练1. 加速度一条倾斜的直线2.3.4.5.vt= v0+ at Vt= at Vt= v0 匀速初速度V0(或运动)正负(1)时间轴 (2)倾斜 斜率AD 各选项表示的均是匀变速直线运动，其中A、D表示匀加速直线运动，B、C表示匀减速直线运动.6. 22 m/s 25 m/ s课堂探究练1. BD 匀变速直线运动的加速度恒定，但其方向与速度方向可能相同，也可能相反，故A错；根据加速度的定义可知，B、D对，C错.2. C 因已知物体做匀变速直线运动，又知加速度为0.6 m/s2,主要涉及对速度公式的理解

12、：物体可能做匀加速直线运动，也可能做匀减速直线运动；Vt= Vo + at是矢量式.匀加速直线运动 a= 0.6 m/s2;匀减速直线运动 a = 0.6 m/s2.3. C4. 5 m/s 2.5 m/s2，方向与速度方向相反解析Vtt=Q W tfc Wn=o质点的运动过程包括加速 一匀速一减速三个阶段，如右图所示.图示中 AB为加速阶段， BC为匀速阶段，CD为减速阶段，匀速运动的速度即为 AB段的末速度，也为 CD段的初速 度，这样一来，就可以利用公式方便地求解了.由运动学公式可知： Vb = V0 + at = 5 m/s , vc= vb= 5 m/ s，由v = V0+ at应用

13、于CD段(vd=0)得：a= VD t VC =m/s2= 2.5 m/ s2，方向与速度方向相反.点评1.多运动过程问题要划分不同的运动阶段，并搞清楚各运动过程之间的联系.2 .选取一个过程为研究对象，以初速度方向为正方向，+ at由已知条件求解未知量.5. C6. C解析 甲以2 m/s的速度做匀速直线运动，乙在2 2m/sN6 s内做匀减速直线运动， a2= 1 m/s .ti= 1 遇.26 s内，甲、乙速度方向相同.故正确答案为C.点评 分析图像应从轴、点、线、面积、斜率等几个方面着手轴是指看坐标轴代表的判断各量的正负，利用Vt= Vo02 s内做匀加速直线运动，s和t2= 4 s二

14、者只是速度相同，未相ai = 2物理量，是X t图像还是V t图像点是指看图线与坐标轴的交点或者是图线的折点.线是看图的形状，是直线还是曲线，通过图线的形状判断两物理量的关系，还要通过面积和斜率 看图像所表达的含义.7. 见解析解析 (1)做匀加速直线运动；做匀减速直线运动物体3s内速度的改变量Av = 9 m/s 0= 9 m/s,方向与速度方向相同(3) 物体5 s内的速度改变量 Av = (0 9) m/s = 9 m/ s,负号表示速度改变量与速度 方向相反.(4) 物体的加速度a1 = AV = 9；m= 3 m/s2，方向与速度方向相同.At3 s物体的加速度Av 一 9 m/s2

15、 、，亠、，一一a2=u= = 1.8 m/s2，万向与速度万向相反.At5 s(5) 图像的交点A表示两物体在2 s时的速度相同.方法总结匀变速直线运动的速度图像是一条倾斜的直线，图像向上倾斜即斜率为正， 表示物体加速，斜率为负表示物体减速，斜率大小表示物体的加速度大小，正负表示加速度 方向.8. (1)17 m/s (2)5 m/ s (3)0解析 (1)初速度 Vo= 40 km/h 11 m/s,加速度 a = 0.6 m/s2，时间 t = 10 s.10 s后的速度为vt= v0+ at= 11 m/s + 0.6 X10 m/ s= 17 m/s.V0 11(2) 汽车刹车所用时

16、间t1 = = 06 s10 s,贝U v1 = v0 at= 11 m/s 0.6 X10 m/ s= 5 m/s.(3) 汽车刹车所用时间t2 =V s10 s,所以10 s后汽车已经刹车完毕，则10 s后汽车a23速度为零.方法总结物体做匀减速运动时，必须考虑减速为零后能否返回，若此后物体停止不动，则此后任一时刻速度均为零，不能用公式vt= v0+ at来求速度.处理“刹车问题”要先判断刹车所用的时间t0.若题目所给时间tt0,则t秒末的速度为零.课后巩固练1.3.4.5.DB 匀变速直线运动中加速度是恒定的，即相同时间内速度的变化相同，D 根据ABC 通过A点时甲的速度为6 m/s最大

17、，乙的速度为 2 m/s最小，所以A对通2.ABDB正确. vt= V0+ at, V0= Vt at = 15 m/s 2X 5 m/s = 5 m/ s, D 正确.过A点前1 s时，丙的速度为一6 m/ S,甲为5 m/s，乙为一4 m/ s,所以B对.通过A点后1 s 时，V 甲=7 m/s , V 乙=8 m/s, v 丙=2 m/s，所以 C 对.6. C 小球先做匀加速运动，速率均匀增大，后做匀减速运动，速率均匀减小，故能够反映小球运动过程的是图像C.7. AC 由图像可知，甲、乙两质点速度方向相同，但加速度方向相反，两直线的交点 表示两个质点的速度在 t1时刻相同，故 A、C正

18、确，B、D错.&见解析解析 对甲、乙两物体分别应用匀变速直线运动的速度公式，有a 乙 t,又 V乙=2.5v甲，a甲=2a乙，由以上四式可得甲、乙两物体的初速度大小分别为vt 8V 甲=2 = 2 m/s = 4 m/ s,V 乙=2.5 V 甲=2.5 X 4 m/s = 10 m/ s；甲、乙两物体的加速度大小分别为vt v 甲 8 42.,2a 甲=:=m/s = 1 m/ s ,t41122a 乙=2a 甲=2 X 1 m/s = 0.5 m/ s .29. (1)12 m/s (2) 1 m/ s解析 (1)匀速行驶的速度即为匀加速V2V1 a1112 X 6 m/s 12 m/ s.(2)对匀减速直线运动，由vt=