二次函数测试题

1、二次函数自主检测(满分：120分 时间：90分钟) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1下列函数中，不是二次函数的是( )Ay1x2 By2(x1)24C.(x1)(x4) Dy(x2)2x22把二次函数yx2x3用配方法化成ya(xh)2k的形式( )Ay(x2)22 By(x2)24Cy(x2)24 Dy233对抛物线yx22x3来说，下列结论准确的是( )A与x轴有两个交点 B开口向上C与y轴的交点坐标是(0,3)D顶点坐标是(1，2)4把160元的电器连续两次降价后的价格为y元，若平均每次降价的百分率是x，则y与x的函数关系式为( )Ay320(x1) By320(1

2、x)Cy160(1x2) Dy160(1x)25二次函数的图象上有两点(3，4)和(5，4)，则此拋物线的对称轴是直线（ ）A B C D6将抛物线y3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为( )Ay3(x2)21 By3(x2)21Cy3(x2)21 Dy3(x2)217如图1，抛物线顶点坐标是P(1,2)，函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是( )Ax2 Bx1 Dx0 Bb0Cc0 Dabc0 9如图3，抛物线yx2bxc与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，OBC45，则下列各式成立的是( )Abc10 Bbc10 Cbc10 Dbc1010已知二次函数yax2

3、bxc(a0)的图象如图4则下列结论：图3 图4a，b同号；当x1和x3时，函数值相等；4ab0；当y2时，x的值只能为0，其中准确的个数是( )A1个 B2个 C3个 D4个 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11若函数y(m3)是二次函数，则m_.12抛物线y2x2bx3的对称轴是直线x1，则b的值为_13已知二次函数y=x2+2mx+2，当x2时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是 14如图5，已知二次函数yax2bxc的图象与x轴交于A(1,0)，B(3,0)两点，与y轴交于点C(0,3)，则二次函数的图象的顶点坐标是_ 图5 图615二次函数yx2bxc的

4、图象如图6，则一次函数ybxc的图象不经过第_象限16已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论： b24ac；abc0；2ab=0；8a+c0；9a+3b+c0，其中结论正确的是 （填正确结论的序号）三、解答题(一)(本大题共4小题，每小题8分，共32分)17求经过A(1,4)，B(2,1)两点，对称轴为x1的抛物线的解析式18已知二次函数yx2x4. (1)确定抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴；(2)当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？ 19.如图，抛物线yax25x4a与x轴相交于点A，B，且过点C(5,4)(1)求a的值和该抛

5、物线顶点P的坐标；(2)请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式 20二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程的两个根；（2）写出随的增大而减小的自变量的取值范围；（3）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围.四、解答题(二)(本大题共3小题，共34分)21（10分）如图，直线l经过A(3,0)，B(0,3)两点且与二次函数yx21的图象在第一象限内相交于点C.(1)求AOC的面积；(2)求二次函数图象的顶点D与点B，C构成的三角形的面积22.（12分）如图所示，二次函数yx22xm的图象与x轴的一个交点为A(3,0)，另一个交点为B，且与y轴交于点C(1)求m的值；(2)求点B的坐标；(3)该二次函数图象上有一点D(x，y)(其中x0，y0)，使SABDSABC，求点D的坐标23. （12分）如图，已知抛物线与x轴交于点A，B，AB=2，与y轴交于点C，对称轴为直线x=2（1）求抛