习题课1法拉第电磁感应定律的综合应用

1、习题课 1法拉第电磁感应定律的综合应用学习目标 1.理解公式 Ent 与 EBLv 的区别和联系，能够应用这两个公式求解感应电动势2.理解电磁感应电路中电荷量求解的基本思路和方法 合 作 探 究攻 重 难 En t 和 E BLv 的比较应用En tE BLv研究对整个闭合回路回路中做切割磁感线运象动的那部分导体区适用范各种电磁感应现象只适用于导体垂直切割别围磁感线运动的情况计算结t 内的平均感应电某一时刻的瞬时感应电果动势动势EBLv 是由 E nt在一定条件下推导出来联系的，该公式可看做法拉第电磁感应定律的一个推论如图 1 所示，导轨 OM 和 ON 都在纸面内，导体 AB 可在导轨上无摩

2、擦滑动，若 AB 以 5 m/s 的速度从 O 点开始沿导轨匀速右滑，导体与导轨都足够长，磁场的磁感应强度为 0.2 T问：图 1(1)3 s 末夹在导轨间的导体长度是多少？此时导体切割磁感线产生的感应电动势多大？(2)3 s 内回路中的磁通量变化了多少？此过程中的平均感应电动势为多少？思路点拨： 利用 EBLv 求导体棒切割磁感线产生的电动势先求第 3 s 内导体棒与导轨磁通量的变化量再由Ent 求平均感应电第 1页动势【解析】(1)夹在导轨间的部分导体切割磁感线产生的电动势才是电路中的感应电动势3 s 末，夹在导轨间导体的长度为：Lvttan 30 53tan 30 m 5 3 m此时：

3、EBLv0.2535 V53 V.(2)3 s 内回路中磁通量的变化量BS00.21 1553 Wb15 3Wb223 s 内电路产生的平均感应电动势为：15325E t 3V 23 V.【答案】(1)53 m 53 V (2)15353 V2Wb2EBLv 和 En.当导体做t 本质上是统一的，前者是后者的一种特殊情况切割磁感线运动时， 用 EBLv 求 E 比较方便；当穿过电路的磁通量发生变化时，用 Ent 求 E 比较方便 .针对训练 1.在范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场中，B0.2 T，有一水平放置的光滑框架，宽度为L0.4 m，如图 2 所示，框架上放置一质量为0.05 kg、电

4、阻为 1 的金属杆 cd，框架电阻不计若 cd 杆以恒定加速度 a2 m/s2，由静止开始做匀变速直线运动，则：【导学号： 97752032】图 2(1)在 5 s 内平均感应电动势是多少？(2)第 5 s 末，回路中的电流多大？第 2页(3)第 5 s 末，作用在 cd 杆上的水平外力多大？【解析】(1)方法一：125 s 内的位移： s2atBLsE t t由 得： E 0.4 V.方法二：12s 2at15 s 内的平均速度 v t t2at5 m/s0 2 5m/s5 m/s 求解 )(也可用 v2故平均感应电动势EBLv0.4 V.(2)第 5 s 末： v at10 m/s此时感应

5、电动势： E BLv则回路中的电流为：EBLv0.20.410I R R1A 0.8 A(3)杆做匀加速运动，则F F 安ma即 F BIL ma0.164 N.【答案】(1)0.4 V(2)0.8 A(3)0.164 N电磁感应中的电荷量问题E设感应电动势的平均值为 E ，则在t 时间内， E nt， IR，又 q It，所以 qn R，其中 对应某过程磁通量的变化， R 为回路的总电阻， n为电路的匝数第 3页注意：求解电路中通过的电荷量时，一定要用平均电动势和平均电流计算面积 S0.2 m2、 n 100 匝的圆形线圈，处在如图3 所示的磁场内，磁感应强度 B 随时间 t 变化的规律是

6、B 0.02t T，R 3 ，C30 F，线圈电阻 r 1 ，求：图 3(1)通过 R 的电流方向和4 s 内通过导线横截面的电荷量；(2)电容器的电荷量【解析】(1)由楞次定律可求得电流的方向为逆时针，通过R 的电流方向为 ba，EBSBS0.4 Cq Ittnt nRrt RrRrB(2)由 En t nSt 100 0.20.02 V0.4 VI E 0.4A0.1 AR r3 1UC UR IR0.13 V0.3 VQCU C30 1060.3 C 9 106 C【答案】6C(1)方向由 ba 0.4 C (2)910(1)求解电路中通过的电荷量时，一定要用平均感应电动势和平均感应电流

7、计算 设感应电动势的平均值为，则在n E ，又 qEt 时间内： E， I(2)tR，所以为回路的总电阻， It其中 对应某过程磁通量的变化，Rnq nR .为电路中线圈的匝数针对训练 2如图 4 甲所示，有一面积为S 100 cm2 的金属环，电阻为R0.1 ，环中磁场的变化规律如图乙所示，且磁场方向垂直纸面向里，在12 s 时间内，第 4页通过金属环的电荷量是多少？甲乙图 4【解析】由法拉第电磁感应定律知金属环中产生的感应电动势Ent ，E由闭合电路的欧姆定律知金属环中的感应电流为I R，通过金属环截面的电荷 100 104 0.20.1量 qIt R 0.1C0.01 C【答案】0.01

8、 C 当 堂 达 标固 双 基 1.如图 5 所示，将一个闭合金属圆环从有界磁场中匀速拉出，第一次速度为v，通过金属圆环某一截面的电荷量为q1，第二次速度为 2v，通过金属圆环某一截面的电荷量为 q2，则 ()图 5A 1 q212Bq1q214qC 1 q211Dq1 q221qBSC 由 q It tRt得 q R R ，S 为圆环面积，故 q1 q2.2.物理实验中，常用一种叫作“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电荷量如图 6 所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度 已知线圈的匝数为 n，面积为 S，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为 R.若将线圈放在被测匀强磁场中，开

9、始时线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转180，冲击电流计测出通过线圈的电荷量为q，由上述数据可测出被测磁场的磁感应强度为 ()【导学号： 97752033】图 6qRqRqRqRA SB nSC2nSD2S第 5页n t 2BSqREC q It Rt Rtn R n R ，所以 B2nS.3如图 7 甲所示，平行导轨MN、PQ 水平放置，电阻不计，两导轨间距 d 10 cm，导体棒 ab、cd 放在导轨上，并与导轨垂直每根棒在导轨间的部分，电阻均为 R1.0 .用长为 l20 cm 的绝缘丝线 (丝线不可伸长 )将两棒系住，整个装置处在匀强磁场中 t0 时刻，磁场方向竖直向下， 丝线刚好处于未被拉伸的自然状态此后，磁感应强度 B 随时间 t 的变化规律如图 7 乙所示不计感应电流磁场的影响，整个过程中丝线未被拉断求：甲乙图 7(1)02.0 s 时间内，电路中感应电流的大小与方向；(2)t1.0 s 时刻丝线的拉力大小(1)由题图乙可知B【解析】t 0.1 T/s B3由法拉第电磁感