小学五年级奥数练习及部分答案-10数的进位制(二)可编辑

1、奥数五年级、数列规律的应用 - 找规律 （ 四）、等差数列求和的应用 - 数列（ 二）三、包含与排除 （ 二）14四、小数的巧算 - 巧算（ 四）五、行程问题（三）1925六、行程问题 （ 四） 吃草问题31Lj、八、平面图形的面积 （ 二）36394550九、计数问题、数的进位制 （ 二）、简单抽屉原理 （ 一）54、简单的统筹规划问题6068部分答案十、数的进位制(二)求相同因素的乘积的运算叫作乘方。乘方是乘法的简便计算。女口： 2X 2记作22=4，读作2的平方等于4; 3X 3记作32=9,读作3的平方等于9;10 X 10记作102=4,读作10的平方等于100。 又如：23=2X

2、2X 2=8;33=3X 3X 3=27; 103=10X 10X 10=1000；n叫指数，an叫幕，它表示乘方的结果。一般地，aX axx a(n个a相乘)记作an,读作a的n次方。 其中a叫底数，力口、减法叫第一级运算，乘除法叫第二级运算，乘方叫第三 级运算。在混合运算中，先乘方，后乘除，最后加减，有括号时 先算括号内。注意：规定an=1(a工0) 女口： 20=1; 30=1; 100=11、进制计数法进制计数法有以下特点:我们已经学习过，(1) 数字(数码)：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9;(2) 满十进一；(3) 位置值原则：用不同数位上的数表示不同单位的数；(4) 计数单

3、位和数位顺序。女n : 693528.47=6 X 105+9 X 104+3 X 103+5 X 102+2 X 105+8 X 0 丄 丄10 +4 X 10 +7X 1002、二进制计数法前面已经初步学习过二进制，二进制计数法的特点是：(1)2个数字：0、1;(2) 满二进一；1/2 3、 1/2 2、1/2 、1 、 2、22、(3) 位置值原则：用不同数位上的数表示不同单位的数；(4) 计数单位：由低到高有：23、 24、 25、 26如： 1011001.01=1 X 26+0X 25+1 X 24+1 X 23+0X 22+0X 2+1 X 20+0X 1/2 2+1 X 1/2

4、 2=89.253、和十进制、二进制一样，任意进制数有类似的特点，制计数法(K=2、3、4、510、11、12)的特点是：(1) K 个数字：0、1、2、3、K-1 ;(2) 满K进一；(3) 位置值原则；(4) 计数单位由低到高有 : 1/K3、 1/K 2、 1/ K、 1 、 K、 K2、 K3、K4如： K=4 312133=3X 45+1 X 44+2X 43+1X 42+3X 41+3X 40=3X 1024+1 X 256+2 X 64+1 X 16+3 X 4+3 X 1=3487用20, 2 1, 2 2, 2 3,2 n作单位，可以表示1到2n+1-1的所有自 然数 (n=

5、1,2,3, ) 。用天平称物体，要使用到的砝码个数最少，能称同最多的不 同的重量，选用砝码的方法如下：(1) 砝码和被物体各放在天平的一边， 砝码的重量应该是二进制的单位： 1,2,4,8,16,32,。(2) 砝码和被称的物体，可以任意放在天平的两边，砝码的重 量应该是三进制的单位： 1,3,9,27,81,例 152 、计算(1)2 3+32(2)2X 3+232 6+43-2 3 X 24(4)8X 33-6 X 32例 153、 (1) 把 11011 化为十进制数(2) 把 1376 化为二进制数例 154 、把下列各数化为十进制数(1)111111 (2)(2)102102 (3)(3)432 (5)(4)217 (8)例 155 、把 10111101110(2) 化为八进制数例 156 、计算下列各题(1) 6534(7) +4162 (7)(2) 7642 (8) -4654 (8) 243（5）X 14（5）(4)10111 + 101 例 157 、有 1 克、 2 克、 4 克、 8 克、 16 克的砝码各一枚，