山东菏泽中考试卷解析-数学

1、2019 山东菏泽中考试卷解析- 数学注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！【一】选择题本大题共 8 个小题，每题 3 分，共 24 分、在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的、 1、 2018 菏泽点 P 2，1在平面直角坐标系中所在的象限是A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限考点：点的坐标。解答：解：点P 2， 1在第二象限、应选 B、2、 2018 菏泽在算式的中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是A、加号 B、减号 C、乘号 D、除号考点：实数的运算；实数大小比较。解答：解：当填入加号时： + =；当

2、填入减号时： =0；当填入乘号时： = ；当填入除号时： =1、1 0，这个运算符号是除号、应选 D、3、 2018 菏泽如果用表示1 个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加， 那么下面图是由7 个立方体叠成的几何体，从正前方观察， 可画出的平面图形是A、B、C、D、考点：简单组合体的三视图。解答：解：从正前方观察，应看到长有三个立方体，且中间的为三个立方体叠加；高为两个立方体，在中间且有两个立方体叠加、应选 B、4、 2018 菏泽 x2 是二元一次方程组mx ny8 的解，那么 2mn 的算术平方根为y1nxmy1A、 2B、 2C、 2D、 4考点：二元一次方程组的解；算术

3、平方根。解答：解：x2 是二元一次方程组mxny8 的解，y1nxmy1 2m n 8 ，2n m 1解得：m3 ，n22m n=4， 2mn的算术平方根为 2、应选 C、5、 2018 菏泽以下图形中是中心对称图形是A、B、C、D、考点：中心对称图形。解答：解： A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项正确、应选 D、6、 2018 菏泽反比例函数y2 的两个点为( x1 , y1 ) 、 ( x2 , y2 ) ，且 x1x2，那么下式关系x成立的是A、 y1 y2B、 y1 y2C、 y1y2

4、D、不能确定考点：反比例函数图象上点的坐标特征。解答：解：反比例函数y2 中， k=2 0，x两点在同一象限内，y2 y1 ；A， B 两点不在同一象限内，y2 y1、应选 D、7、 2018 菏泽我市今年6 月某日部分区县的最高气温如下表：区县牡丹区东明鄄城郓城巨野定陶开发区最高气温32323032303232曹县成武单县323029那么这 10 个区县该日最高气温的众数和中位数分别是A、 32， 32B、 32， 30C、 30，32D、 32，31考点：众数；中位数。解答：解：在这一组数据中32 是出现次数最多的，故众数是32；处于这组数据中间位置的数是32、32，那么由中位数的定义可知

5、，这组数据的中位数是 32、应选 A、8、 2018 菏泽二次函数yax2bx c 的图像如下图，那么一次函数y bx c 和反比例函数a 在同一平面直角坐标系中的图像大致是yxA、B、C、D、考点：二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象。解答：解：二次函数图象开口向下， a 0，对称轴x= 0， b 0，二次函数图象经过坐标原点， c=0，一次函数y=bx+c 过第二四象限且经过原点，反比例函数a 位于第二四象限，yx纵观各选项，只有C选项符合、应选 C、【二】填空题本大题共 6 个小题，每题 4 分，共 24 分、把答案填在题中的横线上、 9、 2018 菏泽线段 AB=8cm，

6、在直线 AB 上画线段 BC，使它等于 3cm，那么线段 AC=cm、考点：两点间的距离。解答：解：根据题意，点 C 可能在线段 BC上，也可能在 BC的延长线上、假设点 C 在线段 BC上，那么 AC=AB BC=8 3=5 cm；假设点 C 在 BC的延长线上，那么 AC=AB+BC=8+3=11 cm、故答案为 5 或 11、10、 2018 菏泽假设不等式组x3 的解集是 x 3 ，那么 m 的取值范围是、xm考点：不等式的解集。解答：解：不等式组的解集是 x3 ，m 3、故答案为： m 3、11、 2018 菏泽如图， PA，PB是 O是切线， A，B 为切点， AC是 O的直径，假

7、设 P=46，那么 BAC=度、考点：切线的性质。解答：解： PA， PB是 O是切线， PA=PB，又 P=46， PAB=PBA=67，又 PA是 O是切线， AO为半径， OA AP， OAP=90， BAC=OAP PAB=90 67 =23、故答案为： 2312、 2018 菏泽口袋内装有大小、质量和材质都相同的红色1 号、红色2 号、黄色1 号、黄色 2 号、黄色3 号的 5 个小球，从中摸出两球，这两球都是红色的概率是、考点：列表法与树状图法。解答：解：列表得：红 1，黄 3红 2，黄 3黄 1，黄 3黄 2，黄 3红 1，黄 2红 2，黄 2黄 1，黄 2黄 3，黄 2红 1，

8、黄 1红 2，黄 1黄 2，黄 1黄 3，黄 1红 1，红 2黄 1，红 2黄 2，红 2黄 3，红 2红 2，红 1黄 1，红 1黄 2，红 1黄 3，红 1共有 20 种等可能的结果，这两球都是红色的有2 种情况，从中摸出两球， 两球都是 色的概率是：=、故答案 ：、13、 2018 菏 将 4 个数 a，b，c，d 排成 2 行、2 列，两 各加一条 直 成ab ，cd定 abad bc ，上述 号就叫做2 行列式、假 x11x，那么 x、cd1xx18考点：整式的混合运算；解一元一次方程。解答：解：根据 意化 x1 1 x，得： (x 1)2(1x)28 ，1x x81整理得： x22

9、 x 1(1 2x x2 ) 8 ，即 4x 8 ，解得： x2 、故答案 ： 214、2018 菏 一个自然数的立方，可以分裂成假 干个 奇数的和、例如：2 3 ，33 和 43 分 可以按如下 的方式“分裂” 成 2 个、3 个和 4 个 奇数的和， 即 2335 ；337911； 4313151719 ；假 63 也按照此 律来 行“分裂”，那么 63 “分裂”出的奇数中，最大的奇数是、考点： 律型：数字的 化 。解答：解：由 23=3+5，分裂中的第一个数是： 3=2 1+1，33=7+9+11，分裂中的第一个数是： 7=3 2+1，43=13+15+17+19，分裂中的第一个数是：

10、13=4 3+1，53=21+23+25+27+29，分裂中的第一个数是： 21=5 4+1， 33故答案 ： 41、【三】解答 本大 共7 个小 ， 共 72 分、解答 写出文字 明、 明 程或演算步 、 15、 2018 菏泽 1先化简，再求代数式的值、2a2a，其中(2)a 11a 1aa ( 1)2012tan 60 、考点：分式的化简求值；特殊角的三角函数值。解答：解：原式2( a1) (a 2)a 13aa 13、(a1)(a1)a( a 1)(a 1)aa1当 a(1)2012 +tan60 =3时，1+原式33、1+1=3332解方程： (x 1)(x1) 2( x 3) 8、

11、考点：解一元二次方程- 因式分解法。解答：解：原方程可化为x22x30 、 x+3x 1 =0， x1=3， x2=1、16、 2018 菏泽 1如图， DAB= CAE，请补充一个条件： ，使 ABC ADE、考点：相似三角形的判定。解答：解： D= B或 AED= C、2如图， OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A 在 x轴的正半轴上，点 C在 y 轴的正半轴上， OA=10， OC=8、在 OC边上取一点 D，将纸片沿 AD翻折，使点 O落在 BC边上的点 E 处，求 D， E 两点的坐标、考点：翻折变换折叠问题；坐标与图形性质；勾股定理；解答：解：依题意可知，折

12、痕AD是四边形OAED的对称轴，在 Rt ABE中， AE=AO=10，AB=8， BEAE2 AB2102 82 6 ， CE=4，E 4， 8、在 Rt DCE中， DC2+CE2=DE2，又 DE=OD，222 8 OD +4 =OD， OD=5，D 0， 5、17、 2018 菏泽 1如图，一次函数的图象分别与x 轴、 y 轴交于点 A、 B，y=2 x 23以线段 AB为边在第一象限内作等腰Rt ABC， BAC=90、求过 B、 C 两点直线的解析式、考点：一次函数综合题。解答：解：一次函数2 x 2中，令 x=0 得： y=2；y=3令 y=0，解得 x=3、那么 A 的坐标是

13、0， 2， C的坐标是 3， 0、作 CD x 轴于点 D、 BAC=90， OAB+CAD=90，又 CAD+ ACD=90， ACD=BAO又 AB=AC， BOA= CDA=90 ABO CAD， AD=OB=2， CD=OA=3， OD=OA+AD=5、那么 C 的坐标是 5， 3、设 BC的解析式是 y=kx+b ，根据题意得：，解得：、那么BC的解析式是：y1 x2、52我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书、经了解，科普书的单价比文学书的单价多 4 元，用 12000 元购进的科普书与用8000 元购进的文学书本数相等、今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用1

14、0000 元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550 本后至多还能购进多少本科普书？考点：分式方程的应用；一元一次不等式的应用。解答：解：设文学书的单价是x 元 / 本、依题意得： 120008000x4x解得： x8 ，经检验 x 8 是方程的解，并且符合题意 .x412所以，去年购进的文学书和科普书的单价分别是8 元和 12 元、设购进文学书550 本后至多还能购进y 本科普书、依题意得 550812 y10000 ，解得2 ，y4663由题意取最大整数解，y466 . 、所以，至多还能够进466 本科普书、18、 2018 菏泽如图，在边长为1 的小正方形组成的网格中，ABC和 DE

15、F的顶点都在格点上， P1， P2， P3， P4， P5 是 DEF边上的 5 个格点，请按要求完成以下各题： 1试证明三角形 ABC为直角三角形； 2判断 ABC和 DEF是否相似，并说明理由； 3画一个三角形，使它的三个顶点为P1 ，P2 ，P3 ，P4 ， P5 中的 3 个格点并且与 ABC相似要求：用尺规作图，保留痕迹，不写作法与证明、考点：作图相似变换；勾股定理的逆定理；相似三角形的判定。解答：解： 1根据勾股定理，得AB=2， AC=， BC=5；222显然有 AB+AC=BC，根据勾股定理的逆定理得ABC为直角三角形； 2 ABC和 DEF相似、根据勾股定理，得 AB=2 ，

16、AC= ， BC=5，DE=4，DF=2， EF=2、=， ABC DEF、 3如图：连接 P2P5， P2P4， P4P5，P2P5=， P2P4= ， P4P5=2 ，AB=2，AC=， BC=5，=， ABC P2P4 P5、19、 2018 菏泽某中学举行数学知识竞赛，所有参赛学生分别设有【一】【二】三等奖和纪念奖， 获奖情况已绘制成如下图的两幅不完整的统计图、根据图中所给出的信息解答以下问题： 1二等奖所占的比例是多少？ 2这次数学知识竞赛获得二等奖的人数是多少？ 3请将条形统计图补充完整； 4假设给所有参赛学生每人发一张卡片，各自写上自己的名字，然后把卡片放入一个不透明的袋子里，摇

17、匀后任意摸出一张，求摸出的卡片上是写有一等奖学生名字的概率、考点：条形统计图；扇形统计图；概率公式。解答：解： 1由 1 10% 24% 46%=20%，所以二等奖所占的比例为20% 2参赛的总人数为： 2010%=200人，这次数学知识竞赛获得二等奖的人数是：200 20%=40人； 34摸出的卡片上是写有一等 学生名字的概率 ：20 200= 1 、1020、 2018 菏 牡丹花会前夕，我市某工 厂 了一款成本 10 元 / 件的工 品投放市 行 、 ，得到如下数据： 售 价 x元 / 件 2030405060每天 售量 y 件 500400300200100 1把上表中 x、y 的各

18、作 点的坐 ， 在下面的平面直角坐 系中描出相 的点，猜想 y 与 x 的函数关系，并求出函数关系式； 2当 售 价定 多少 ， 工 厂 工 品每天 得的利 最大？最大利 是多少？利 = 售 价 成本 价3菏 市物价部 定， 工 品 售 价最高不能超 35 元 / 件，那么 售 价定 多少 ，工 厂 工 品每天 得的利 最大？考点：二次函数的 用；一次函数的 用。解答：解： 1画 如 ：由 可猜想y 与 x 是一次函数关系， 个一次函数 ykxb( k0) ， 个一次函数的 象 20， 500、 30， 400 两点，50020kb ，解得k10 ，40030kbb700函数关系式是y10x7

19、00 、2 工 厂 工 品每天 得的利 是W 元，依 意得：W(x10)( 10x700)10x2800x700010( x40) 2 +9000 ，当 x 40 时， W 有最大值 9000.- 3对于函数 W10( x 40) 2 +9000 ，当 x 35 时， W 的值随着 x 值的增大而增大，销售单价定为35 元件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大、21、 2018 菏泽如图， 在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为A 0，1，B 2，0， O 0，0，将此三角板绕原点O逆时针旋转90，得到 A B O、1一抛物线经过点A、 B、 B，求该抛物线的解析式；2设点 P 是在第一象限内抛物线上的一动点，是否存在点P，使四边形PB A B 的面积是 A BO面积 4 倍？假设存在，请求