公式法因式分解分类练习题

1、公式法因式分解练习题( 2 课时)思维导航：运用公式法是分解因式的常用方法，运用公式法分解因式的思路主要有以下几种情况： 一、直接用公式 : 当所给的多项式是平方差或完全平方式时，可以直接利用公式法分解因式。 例 1 、 分解因式：( 1) x2-92)9x2-6x+1二、提公因式后用公式 式法。例 2 、 分解因式：5 3 3 5(1)x y -x y: 当所给的多项式中有公因式时，一般要先提公因式，然后再看是否能利用公2) 4x 3y+4x 2y2+xy 3三、系数变换后用公式: 当所给的多项式不能直接利用公式法分解因式 , 往往需要调整系数 , 转换为符 合公式的形式 , 然后再利用公式

2、法分解 .例 3 、 分解因式：22(1)4x 2-25y 2(2)4x2 2 4-12xy +9y四、指数变换后用公式: 通过指数的变换将多项式转换为平方差或完全平方式的形式 解因式 , 应注意分解到每个因式都不能再分解为止 ., 然后利公式法分例 4、 分解因式 :44(1)x 4-81y 4(2)16x4 2 2 44-72x 2y2+81y4五、重新排列后用公式: 当所给的多项式不能直接看出是否可用公式法分解时，可以将所给多项式交 换位置，重新排列，然后再利用公式。例 5 、 分解因式：22(1)-x 2+(2x-3) 2(2)(x+y)22+4-4(x+y)六、整理后用公式 : 当所

3、给的多项式不能直接利用公式法分解时，可以先将其中的项去括号整理，然 后再利用公式法分解。2例 6 、分解因式： (x-y) -4(x-y-1)七、连续用公式 : 当一次利用公式分解后，还能利用公式再继续分解时，则需要用公式法再进行分解， 到每个因式都不能再分解为止。例 7、 分解因式： (x 2+4) 2-16x 2专题训练一：利用平方差公式分解因式 题型（一 ）：把下列各式分解因式1、X2 42、9-y23、1 -a24、4x2 - y21 -25b2一 z27、422m2 -0.01b298、a229-_ 2 236 m n10、4x211、0.81a2-16b22 212、25p -49

4、q13、a2xb2y214、X4 115、16a4-b4116、一a4-16b4m481题型（二）：把下列各式分解因式1、(x + p)2 -(X +q)22、(3m + 2n )2 (m-n)23、16(a-b)2-9(a + b)22 24、9(x-y) -4(x+y)5、(a+b+c)2-(a+b-c)26、4a2-(b + c)2题型（三）：把下列各式分解因式1、3 -xc,222、4ax -ay3、32ab-2ab16xc 2 c 45、3 ax -3ay6、2x (2x5)+4(5-2x)-4xy28、32x3y4-2x344ma -16mb2310、-8a(a+1)2+2a341

5、1、 一ax +16a2912、16mx(ab) 9mx(a+b)题型（四）：利用因式分解解答下列各题1、计算 7582 -25822 2 429 -1712 2 3.5 X9-2.5 X4专题训练二：利用完全平方公式分解因式 题型（一 ）：把下列各式分解因式1、2X +2x +12、24a +4a +123、16y + 9y4、2m1 + m + 42X2 -2x+16、2a -8a+1627、 14t+4t8、2m 14m + 49b2 -22b +12110、211、 25m 一 80m+6412、4a2 +36a +812 213、4p -20 pq+25q14、2X .,2+ xy

6、+ y42 215、4x + y -4xy2、3、题型（二）：把下列各式分解因式1、(X +y)2 +6(x +y) +92、-2a(b+c) +(b+c)23、4-12(x- y)+9(x-y)22(m+n) +4m(m+ n)+4m5、( x + y)2 - 4(x + y-1)2 2(a+1) +4a(a+1)+4a题型（三）：把下列各式分解因式- 2 21、2xy-x -y2、4xy2 -4x2y - y33、丄c 23-a+2a -a题型（四）：把下列各式分解因式1、2x2+2xy+2y24223x + 25x y + 10x y99995、(a +ab) -(3ab+4b)6、（x +y)418(x + y)2 +817、(a2+1)2-4a(a2+1)+4a2& a4 -2a2(b +c)2 +(b + c)4242249、 x -8x y +16y2 2 2 210、(a+b) -8(a -b )+16(a-b)