二次根式知识点复习

1、次根式知识点复习一、选择题1 .下列运算正确的是（A. 2 石-73=1B.(-迈)2=2C. 7(-11)2 = 11=拧-7?=3 - 2=1【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的性质和加减运算法则判断即可【详解】根据二次根式的加减，可知 2 J3 - J3=J3，所以A选项错误;根据二次根式的性质（ja）2=a （a0 ,可知（-72）2=2,所以B选项正确;根据二次根式的性质a(a0)a|= 0(a=0)，可知(-11)2 =| - 11|=11，所以 c 选项错a(a0 , JO2性质和运算法则计算是解题关键2 .计算42 23 42的结果在（）之间.A. 1 和 2【答案】B【解

2、析】B. 2 和 3C. 3 和 4a(a0)a = 0(a=0)，正确利用a(a1C. x0解得，X 1故选：B.【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，熟悉掌握是关键8 .计算J（ 3）2的结果为（）A. 3【答案】C【解析】B. -3C. 3D. 9【分析】根据7a=|a|进行计算即可.【详解】/7=卜3|=3 ,故选：C.【点睛】此题考查了二次根式的性质，熟练掌握这一性质是解题的关键ab 0，a b 0，那么给出下列各式肥；-=1；ajab a ；正确的是（）A.【答案】B.C.D.【解析】【分析】由题意得0 ,然后根据二次根式的性质和乘法法则逐个判断即可.【详解】解： ab a 0

3、, b 7a和而无意义，故错误;abbaa b 1，故正确;b aTaba，故正确;故选：I【点睛】B.本题考查了二次根式的性质和乘法运算,熟练掌握运算法则是解题的关键.10.如果 7x?Jx 6 jx（x6）,那么（）A. x 0【答案】B【解析】B. x 6C. 0x6D. x为一切实数仮?6JxX6 ,x0,x-60, x 6.故选B.11.估计2j6A. 3至U 4之间【答案】AB. 4到5之间C. 5到6之间D. 6至U 7之间【解析】【分析】 先根据二次根式乘法法则进行计算，得到一个二次根式后再利用夹逼法对二次根式进行估 算即可得解.【详解】 9 1216估计2J6值应在3到4之间

4、.2故选：A【点睛】本题考查了二次根式的乘法、无理数的估算，熟练掌握相关知识点是解决问题的关键.112. 使式子3 E在实数范围内有意义的整数x有（）A. 5个【答案】C【解析】B. 3个C. 4个D. 2个.式子J4 3x在实数范围内有意义3x 0，解得:又 x要取整数值， x 的值为：-2、-1、0、1.即符合条件的x的值有4个.故选C.13.如果一个三角形的三边长分别为7，则化简 Jk212k36 - |2 k - 5|的结果A. k- 1B. k+1C. 3k- 11D. 11 - 3k【答案】D【解析】【分析】求出k的范围，化简二次根式得出|k-6|-|2k-5| ，根据绝对值性质得

5、出6-k- (2k-5)，求出即可.【详解】一个三角形的三边长分别为1、k、72 2.7117 - V kv +,2 2223 v kv 4,Jk212k36-|2心5| ,Jk 62 -|2k-5| ,=6-k- (2k-5),=-3k+11,=11-3k, 故选D.【点睛】本题考查了绝对值，二次根式的性质，三角形的三边关系定理的应用，解此题的关键是去 绝对值符号，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目.14.下列各式中，不能化简的二次根式是(A J2c.寸30D. V18【答案】C【解析】【分析】A、B选项的被开方数中含有分母或小数；9 ;因此这三个选项都不是最简二次根式所以只有【详解】

6、D选项的被开方数中含有能开得尽方的因数C选项符合最简二次根式的要求.解:卩旦，被开方数含有分母，不是最简二次根式;V22J03 叵，被开方数含有小数，不是最简二次根式；10届 3丿2，被开方数含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式;所以，这三个选项都不是最简二次根式.故选：C .【点睛】在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；2，也（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幕的指数大于或等于 不是最简二次根式.15 .估算J3g/6 2在哪两个整数之间（A. 4 和 5【答案】CB.C. 6 和 7D. 7 和 8【

7、解析】【分析】由 73g/6 2【详解】解：船g/63罷2，先估算J2 1.414 ，即可解答.富 1.414 ,二 3/2 26.242，即介于 6 和 7,故选：C【点睛】本题考查了二次根式的运算以及无理数的估算,及富 1.414 .解题的关键是掌握二次根式的运算法则以16.A.下列各式成立的是（2 胎2B. 76 73 =3C.D.=3【答案】D【解析】分析：各项分别计算得到结果，即可做出判断.详解：A.原式=73，不符合题意；B. 原式不能合并，不符合题意；2C. 原式=-,不符合题意；3D. 原式=| - 3|=3，符合题意.故选D.点睛：本题考查了二次根式的加减法，以及二次根式的性

8、质与化简，熟练掌握运算法则是 解答本题的关键.17. 若二次根式 JT刁在实数范围内有意义，则a的取值范围是（A. a 1【答案】BB. a 1C. a= 1D. awi【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得a- 10再解不等式即可.【详解】由题意得：a - 10解得：a1故选：B.【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数.)C.18. 若2在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（B.A.马D.【答案】D【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数可得x+20再解不等式即可.【详解】 二次根式 jx2在实数范围内有意义,被开方数x+2为非负数， x+2, 解得：x2. 故答案选D.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练的掌握二次根式有意义的条件19.使代数式有意义的x的取值范围（）x 3A. x2【答案】DB. x 2C. x 3D. x2且 x工3【解析】试题分析:分式有意义：分母不为0; 二次根式有意义，被开方数是非负数.根据题意,得X 20解得，x2且xM3x 30考点：（1）、二次根式有意义的条件；（2）、分式有意义的条件20.若代数式匹2有意义，则实数x的取值范围是（xA.