11-机械振动机械波(和优化方案的不一样

1、题:机械振动机械波类型：复习课、简谐振动、振动图像教学目标:1.知识与能力目标:过程与方法:3.情感、态度、价值观:重点、难点:教学方法、手段：知识简析一、机械振动1、机械振动：物体(或物体的一部分)在某一中心位置两侧做的往复运动.振动的特点：存在某一中心位置；往复运动，这是判断物体运动是否是机械振动的条件产生振动的条件：振动物体受到回复力作用；阻尼足够小；2、回复力：振动物体所受到的总是指向平衡位置的合外力.回复力时刻指向平衡位置 ；回复力是按效果命名的，可由任意性质的力提供.可以是几个力的合力 也可以是一个力的分力；合外力：指振动方向上的合外力，而不一定是物体受到的合外力.在平衡 位置处：

2、回复力为零，而物体所受合外力不一定为零.如单摆运动，当小球在最低点处，回复力为 零，而物体所受的合外力不为零.3、平衡位置：是振动物体受回复力等于零的位置；也是振动停止后，振动物体所在位置；平衡位置通常在振动轨迹的中点。平衡位置”不等于 平衡状态”。平衡位置是指回复力为零的位置，物体在该位置所受的合外力不一定为零。(如单摆摆到最低点时，沿振动方向的合力为零，但在指向悬点方向上的合力却不等于零，所以并不处于平衡状态)二、简谐振动及其描述物理量1、振动描述的物理量(1) 位移：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段.是矢量，其最大值等于振幅；始点是平衡位置，所以跟回复力方向永远相反；位移随时间的

3、变 化图线就是振动图象.(2) 振幅：离开平衡位置的最大距离.是标量； 表示振动的强弱；T,每秒钟完成全变化的次数为频率f.(3) 周期和频率：完成一次全变化所用的时间为周期二者都表示振动的快慢；二者互为倒数；T=1/f ;当T和f由振动系统本身的性质决定时(非受迫振动)，则叫固有频率与固有周期是定值，固有周期和固有频率与物体所处的状态无关.2、简谐振动：物体所受的回复力跟位移大小成正比时，物体的振动是简偕振动. 受力特征：回复力 F= KX。 运动特征：加速度 a= kx / m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置。简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，

4、速度为零，加速度最大。说明：判断一个振动是否为简谐运动的依据是看该振动中是否满足上述受力特征或运动特征。简谐运动中涉及的位移、速率、加速度的参考点，都是平衡位置.【例1】如图所示，轻质弹簧上端固定，下端连结一小球，平衡时小球处于0位置，现将小球由置再下拉一小段距离后释放（在弹性限度内），试证明释放后小球的上下振动是简谐振动，证明：设小球的质量为 m，弹簧的劲度系数为 k,小球处在 0位置有：mgkAx=0灯式中Ax为小球处在0位置时弹簧的伸长量.再设小球离开 0点的位移x （比如在0点的下方），并取x为矢量正方向，此时小球受到的合外力为：EXx =mg k (x+Ax)由两式可得：EXx =

5、kx,所以小球的振动是简谐振动，0点即其振动的平衡位置.点评：这里的F= kx，不是弹簧的弹力，而是弹力与重力的合力，即振动物体的回复力.此时弹力 为k （X+Ax）;所以求回复力时 F= kx, x是相对平衡位置的位移，而不是相对弹簧原长的位移.三.弹簧振子：1、一个可作为质点的小球与一根弹性很好且不计质量的弹簧相连组成一个弹簧振子.一般来讲，弹簧 振子的回复力是弹力（水平的弹簧振子）或弹力和重力的合力（竖直的弹簧振子）提供的.弹簧振子 与质点一样，是一个理想的物理模型.2、弹簧振子振动周期：T=2兀寸m/k，只由振子质量和弹簧的劲度决定，与振幅无关，也与弹簧振动情况（如水平方向振动或竖直方

6、向振动或在光滑的斜面上振动或在地球上或在月球上或在绕地球运转 的人造卫星上）无关。3、可以证明，竖直放置的弹簧振子的振动也是简谐运动，周期公式也是T =2兀I凹。这个结论可以直V k接使用。4、在水平方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧的弹力；在竖直方向上振动的弹簧振子的回复力是弹 簧弹力和重力的合力。【例2】如图所示，在质量为 M的无下底的木箱顶部用一轻弹簧悬挂质量均为m （ Mm ）的D、B两物体.箱子放在水平地面上，平衡后剪断D、B间的连线，此后 D将做简谐运动.当 D运动到最高点时，木箱对地压力为（）Mg ; B . （M m） g; C、（ M + m） g ; D、（ M + 2m）

7、 g%【解析】当剪断 D、B间的连线后，物体 D与弹簧一起可当作弹簧振子，它们将作简mj谐运动,其平衡位置就是当弹力与D的重力相平衡时的位置初始运动时D的速度为零，故剪断D、B连线瞬间D相对以后的平衡位置的距离就是它的振幅，弹簧在没有剪断D、B连线时的伸长量为xi = 2 mg / k，在振动过程中的平衡位置时的伸长量为X2= mg/k，故振子振动过程中的振幅为 A = X2 Xi= mg/ kD物在运动过程中，能上升到的最大高度是离其平衡位移为的高度，由于D振动过程中的平衡位置在弹簧自由长度以下 mg/k处，刚好弹簧的自由长度处就是物D运动的最高点，说明了当D运动到最高点时，D对弹簧无作用力

8、，故木箱对地的压力为木箱的重力振动体位置位移X回复力F加速度a速度V势能动能方向大小方向大小方向大小方向大小平衡位置O000最大最小最大最大位移处A指向A最大指向O最大指向O0t最 大0最大最小平衡位置 d最大位移处A指向A0 t最 大指向O0 t最 大指向O最大OA最大T0最小t最大最大t 最小最大位移处At平衡位置O指向A最大T0指向O最大T0指向O最大T0AtO0t最 大最大t最小最小t最大，变化周期点评：一般说来，弹簧振子在振动过程中的振幅的求法均是先找出其平衡位置，然后找出当振子速度 为零时的位置，这两个位置间的距离就是振幅本题侧重在弹簧振子运动的对称性解答本题还可以 通过求D物运动

9、过程中的最大加速度，它在最高点具有向下的最大加速度，说明了这个系统有部分失 重，从而确定木箱对地面的压力四、振动过程中各物理量的变化情况说明：简谐运动的位移、回复力、加速度、速度都随时间做周期性变化（正弦或余弦函数） 为T,振子的动能、势能也做周期性变化，周期为凡离开平衡位置的过程， V、Ek均减小，X、F、a、Ep均增大；凡向平衡位置移动时, X、F、a、Ep均减小.T / 2。V、Ek均增大, 振子运动至平衡位置时，X、F、a 为零，Ep 最小，V、Ek 最大； 当在最大位移时,X、F、a、EP 最大，V、Ek最为零； 在平衡位置两侧的对称点上 ,x、F、a、V、Ek、Ep的大小均相同.【

10、例3】如图所示，一弹簧振子在振动过程中，经a、b两点的速度相同，从b再回到a的最短时间为0. 4s,则该振子的振动频率为（若它从 a到b历时0. 2s,(A ) 1Hz ; ( B) 1.25Hz( C)2Hz ; ( D)2. 5Hz解析：振子经a、b两点速度相同,根据弹簧振子的运动特点，不难判断a、b两点对平衡位置（0点）一定是对称的，振子由 b经0到a所用的时间也是0. 2s,由于从b再回到a的最短时间是0. 4S, ”说明振子运动到 b后是第一次回到 a点，且Ob不是振子的最大位移。设图中的C、d为最大位移处，则振子从 bfcfb历时0. 2s,同理，振子从 afdfa,也历时0. 2

11、s,故该振子的周期 T =0. 8s,根据周期和频率互为倒数的关系，不难确定该振子的振动频率为1. 25Hz。综上所述，本题应选择（B ）。五、简谐运动图象1. 物理意义：表示振动物体（或质点）的位移随时间变化的规律.2. 坐标系：以横轴表示时间，纵轴表示位移，用平滑曲线连接各时刻对应的位移末端即得3. 特点：简谐运动的图象是正弦（或余弦）曲线.4. 应用：可直观地读取振幅 A、周期T以及各时刻的位移 x; 判定各时刻的回复力、速度、加速度方向； 判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能、等物理量的变化情况注意：振动图象不是质点的运动轨迹. 计时点一旦确定，形状不变，仅随时间向后延

12、伸。 简谐运动图像的具体形状跟计时起点及正方向的规定有关。 规律方法1简谐运动的特点（1995年全国）一弹簧振子作简谐振动，周期为若X A【例4】T （）t时刻和（t+ A）时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则Al定等于T的整数倍t时刻和（t+时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则上t 一定等于T/2的整数倍 t=T则在t时刻和（t +时刻振子运动的加速度一定相等At T/2，则在t时刻和（t十时刻弹簧的长度一定相等解析：做简谐运动时，振子由平衡位置到最大位移，再由最大位移回到平衡位置,两次经过同一点时,它们的位移大小相等、方向相同，其时间间隔并不等于周期的整数倍，选项A错误。同理在振子

13、由指向最大位移，至皈向最大位移的过程中，速度大小相等、方向相反的位里之间的时间间隔小于T/2,选项B错误。相差T/2的两个时刻，弹黄的长度可能相等，振子从平衡位置开始振动、再回到平衡位置时，弹簧长度相等、也可能不相等、选项D错误。若=T,则根据周期性，该振子所有的物理量应和t时刻都相同,a就一定相等，所以，选项C正确。本题也可通过振动图像分析出结果，请你自己尝试一下。【例】如图所示，一弹簧振子在光滑水平面内做简谐振动，0为平衡位:置，A,B为最大位移处，当振子由 A点从静止开始振动，测得第二次经过平衡位置所用时间为 t秒，在0点上方C处有一个小球，现使振子由 A点，小球由C点同时从静止 释放，

14、它们恰好到 0点处相碰，试求小球所在 C点的高度H是多少？解析：由已知振子从 A点开始运动，第一次经过0点的时间是1/4周期，第二次经过 0点是3/4周期,设其周期T,所以有：t=3T/4,T=4t/3;振子第一次到0点的时间为3 ；振子第二次到点的时间为1.1 ；振子第三次到0点的时间为扌+码第n次到0点的时间为+njT ( n= 0. 1,2,3 )C处小球欲与振子相碰，它和振子运动的时间应该是相等的；小球做自由落体运动，所以有1 ft T * H =g +n 2 I32 丿2、弹簧振子模型【例5】如图所示，2 132 3 丿 18* 丿质量为 m的物块A放在木板B上，而B固定在竖直的轻弹

15、簧上。若使A随B 一A的回复力的是。当A的速度达起沿竖直方向做简谐运动而始终不脱离，则充当 到最大时，A对B的压力大小为解析：根据题意，只要在最高点A、B仍能相对静止，则它们就会始终不脱离。而在最高点，外界对A所提供的最大回复力为mg,即最大加速度amax=g,故A、B不脱离的条件是awg可见，在振动过程中，是 A的重力和B对A的支持力的合力充当回复力。因为A在系统的平衡位置时，速度最大，此时A所受重力与B对它的支持力的合力为零，由牛顿第三定律可知,a对B的压力大小等于其重力 mg。拓展：要使不脱离 B,其最大振幅为多少？可仍以最高点为例，设弹簧的劲度系数为k, B的质量为mB，因为mg=ma

16、max,振幅最大时，a才有最大值，是由kAmax= ( m+mB)g,得Amax= m+mB) g/k。k的一轻弹簧静止在小车上m、M开运动至最低点时 A对B的最大压力是多少？若让A从离静止的B上方h处自由下落与 B相碰一起 运动，则在最低点的加速度一定满足 ag,为什么？【例6】在光滑的水平面上停放着一辆质量为M的小车，质量为 m的物体与劲度系数为固定相连.弹簧的另一端与小车左端固定连接，将弹簧压缩X0后用细绳将 m栓住，m的A点，如图所示，m与M间的动摩擦因数为 卩，0点为弹簧原长位置，将细绳烧断后，F与水平向右的摩擦力 f作 弹簧弹力减小，而小车所受F=f时车速达到最大值，0点左侧x处，

17、贝U kx=卩m所以，当始运动求：当 m位于0点左侧还是右侧且跟 0点多远时，小车的速度最大？并简要说明速度为 最大的理由判断 m与M的最终运动状态是静止、匀速运动还是相对往复的运动？竺f) A Q ；x=卩mg/ k时，小车达【解析】在细线烧断时，小球受水平向左的弹力 用，开始时F必大于f. m相对小车右移过程中, 摩擦力却不变，故小车做加速度减小的加速运动.当 此时m必在0点左侧。设此时物体在 最大速度.小车向左运动达最大速度的时刻，物体向右运动也达最大速度，这时物体还会继续向右运动， 但它的运动速度将减小，即小车和物体都在做振动.由于摩擦力的存在，小车和物体的振动幅度必定 不断减小，设两

18、物体最终有一共同速度V，因两物体组成的系统动量守恒，且初始状态的总动量为零，故v=0 ,即m与M的最终运动状态是静止的3、利用振动图像分析简谐振动【例7】一弹簧振子沿 x轴振动，振幅为 4 cm.振子的平衡位置位于 x袖上的0点.图甲中 的a ,b,c,d为四个不同的振动状态：黑点表示振子的位置，黑点上箭头表示运动的方向.图 乙给出的四条振动图线， 可用于表示振子的振动图象是（AD ）A. 若规定状态B. 若规定状态C. 若规定状态D. 若规定状态a 时 t= 0,b 时 t= 0,c 时 t= 0,d 时 t= 0,则图象为 则图象为 则图象为 则图象为b5 -4 -3 -2 -10i Jf

19、/cmT)解析若t = 0,质点处于a状态，则此时x=+ 3 cm运动方2 3 4 号.VA A/tTTl图不向为正方向，只有图 对；若t= 0时质点处于b状态，此时x = + 2 cm,运动方向为负方向,对；若取处于 C状态时t=0，此时x= 2 cm,运动方向为负方向，故图 不正确；取状态 d为t=0时,图刚好符合，故A,D正确.点评：对振动图象的理解和掌握要密切联系实际，既能根据实际振动画出振动图象；又能根据振动图 象还原成一个具体的振动，达到此种境界，就可熟练地用图象分析解决振动教学反思:教学目标:1.知识与能力目标:过程与方法:3.情感、态度、价值观:重点、难点:教学方法、手段：知识

20、简析、单摆1、单摆：在细线的一端挂上一个小球，另一端固定在悬点上，如果线的伸缩和质量可以忽略，球的直 径比线长短得多，这样的装置叫做单摆.这是一种理想化的模型，一般情况下细线(杆)下接一个小球的装置都可作为单摆.2、 单摆振动可看做简谐运动的条件是：在同一竖直面内摆动，摆角09. 791 X). 0698 N = 0. 068 NE等于摆(3 )单摆振动过程中，重力势能与动能互相转化，不考虑阻力，机械能守恒，其总机械能球在最高处的重力势能E，或在最低处的速度v =72gL(1-cos40 )=0. 219 m/s。2(4 )由 T mg=mv /L 得悬线拉力为2 2T=mg 十 mv /L=

21、0 . l X0 十 0. I 为.2l9 /1 . 02= 0 . 52 N(5)秒摆的周期T=2 s,设其摆长为L0,根据T=2兀jL/g得，g不变，T : T0= TT : jtT2 2 2故 L0= T0 L/T =2m=0 . 027m二、振动的能量1、对于给定的振动系统，振动的动能由振动的速度决定，振动的势能由振动的位移决定，振动的能量 就是振动系统在某个状态下的动能和势能的总和.2、振动系统的机械能大小由振幅大小决定，同一系统振幅越大，机械能就越大.若无能量损失，简谐 运动过程中机械能守恒，做等幅振动.3、阻尼振动与无阻尼振动(1) 振幅逐渐减小的振动叫做阻尼振动.(2) 振幅不

22、变的振动为等幅振动，也叫做无阻尼振动.注意：等幅振动、阻尼振动是从振幅是否变化的角度来区分的，等幅振动不一定不受阻力作用.2 Xl . 02/ 2 . 027 =0 . 993m，其 摆长要缩短 = L Lo = l .02 m 0. 9934. 受迫振动(1) 振动系统在周期性驱动力作用下的振动叫做受迫振动.(2) 受迫振动稳定时，系统振动的频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率无关.5. 共振(1) 当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时，物体的振幅最大的现象叫做共振.(2) 条件：驱动力的频率等于振动系统的固有频率.(3) 共振曲线.如图所示.【例3】行驶着的火车车轮，每接触到两根钢轨相

23、接处的缝隙时，就受到一次撞击使车厢在支着它的弹簧上面振动起来.已知车厢的固有同期是0. 58s，每根钢轨的长是 12. 6 m,当车厢上、下振动得最厉害时，火车的车速等于 m / S.解析：该题应用共振的条件来求解.火车行驶时，每当通过铁轨的接缝处就会受到一次冲击力,该力即为策动力.当策动周期T策和弹簧与车厢的国有周期相等时，即发生共振，即T策=T固=0. 58 s T策=t=L/v 将代入 解得v=L/0 . 58=21 . 7 m/s 答案：21. 7m/s规律方法 1单摆的等效问题CO.等效摆长：如图所示，当小球垂直纸面方向运动时，摆长为等效重力加速度：当单摆在某装置内向上运动加速度为a

24、 时，T = 2可l/(g +a );当向上减速时T=2 n/(g T )，影响回复力的等效加速度可以这样求，摆球在平衡位置静止时，摆线的张力T与摆球质量的比值.【例4】如图所示，在光滑导轨上有一个滚轮A，质量为2m,轴上系一根长为 L的线,摆球B，质量为m,设B摆小球作小幅度振动，求振动周期。【分析】的悬点，【解析】下端悬挂一个将2m的A球和m的B球组成系统为研究对象，系统的重心O点可视为单摆利用水平方向动量守恒可求出等效摆长。A和B两物体组成的系统由于内力的作用，在水平方向上动量守恒，因此A和B速度之比跟质量成反比，即VA/vB=mB/mA=1/2 .因此 A和B运动过程中平均速度VA /

25、VB =1/2，亦即位移Sa/Sb= 1/2。,因为 OAA，S OBB，贝U OB/OA = 2/1。说明对B球来说，其摆长应为 2/3 L,因此B球的周期T= 2兀j2L/3g。:据动量守恒条件，2m在A位置时，m在B位置，当2 m运动到A，时，m运动到B，。5】如图所示，三根细线OA, OB,OC结于O点，A,B端固定在同一水平面上且相距为成一直角三角形，/ BAO = 30，已知OC绳长也为L,下端C点系一个可视为质点的小球，下【例AOB面说法中正确的是L,使A、当小球在纸面内做小角度振动时 ，周期为:B.当小球在垂直纸面方向做小角度振动时，周期为C.当小球在纸面内做小角度振动时，周期

26、为TD.当小球在垂直纸面内做小角度振动时，周期为解析：当小球在纸面内做简谐振动时，是以0点为圆心，OC长L为半径做变速圆周运动，OA和OB绳没有松弛，其摆长为L,所以周期是T =2兀J丄；当小球在垂直于纸面的方向上做简谐振动时，摆球是vg以0C的延长线与 AB交点为圆心做振动，其等效的摆长为L十Lsin6O0/2=L十V3 L/4 ,其周期为A.拓展:若将上题中的小球改为装满沙子的漏斗，在漏斗摆动的过程中，让沙子匀速的从漏斗底部漏出,则单摆的周期如何变化 ？（因沙子遂渐漏出，其重心的位置先下移后上升，等效摆长先增加后减小，所 以周期先变长后减小）。【例5】在图中的几个相同的单摆在不同的条件下，

27、关于它们的周期关系，判断正确的是（Ti T2T3T4；B、Ti T2=T3 T2=T3 T4、；、D、TiT3.对于（2）图所示的条件，带正电的摆球在振动过程中要受到天花板上带正电小球的斥力，但是两球间的斥力与运动的方向总是垂直，不影响回复 力，故单摆的周期不变，T2=T3 .在（4）图所示的条件下，单摆与升降机一起作加速上升的运动，也就是摆球在该升降机中是超重的，相当于摆球的重力增大，沿摆动的切向分量也增大，也就是回复力 在增大，摆球回到相对平衡的位置时间变短，故周期变小，T4 mB,下一次碰撞将发生在平衡位置右侧B .如果mA mB，还是 mA. I.x. :出:12.；3b+P p6*1

28、* g&. to+T7jVcin02?mv =mgl （I cos at=（ nI）十2每当摆球经过平衡位置时，便给它一个与其速度方向一致的冲量I，求摆球经过多长时间后其摆线与竖直方向间的夹角可以达到a? (aw5不计阻力，所施冲量时间极短)解析：设摆球经过平衡位 置的次数为n,则摆球 达最大偏角 a时需用时间联立式得：t=j2(i-cosa)O单摆周期=2兀Vg【例101如图所示，AB为半径R=7.50 m的光滑的圆弧形导轨，BC为长s= 0.90m的光滑水平导轨，在B点与圆弧导轨相切,BC离地高度h= i.80 m, 质量mi = 0.i0 kg的小球置于边缘 C点，另一质量 m2= 0.

29、 20 kg的小球置于B点，现给小球 mi 个瞬时冲量使它获得大小为0.90 m/s的水平向右速度，当mi运动到B时与m2发生弹性正碰，g取i0 m/s2，求：(1) 两球落地的时间差(2) 两球落地点之间的距离 s.解析:(1 )mi与m2发生弹性正碰，则设碰后mi和m2速度分别为v/和v2，有mv。+m2V2/1 ii-miV： =_mivi2 +m2v22 得 vi = 0.3 m/s,v2=0. 6 m/s2 22 可见mi以0. 3 m/s速度反弹，从 B到C,t=s/vi/=3s, m2以0. 6 m/s速度冲上圆弧轨道，可证明 m2运动可 Jr/近似为简谐运动，在圆弧上运动时间为

30、厂吋厂2.72 s,再从 B 到C, t2 =s/v2=i.5s 贝仏 t=t2+T/2ti=1.22 s. (2)利用平抛运动知识不难求得 s= 0.18 m.【例in如图所示，a、b、Co质量相等的三个弹性小球(可视为质点)，a、b分别悬挂在Li=i.0m ,L2=0.25 m的轻质细线上，它们刚好与光滑水平面接触而不互相挤压，ab相距i0cm。若c从a和b的连线中点处以V0=5 cm/s的速度向右运动，则 c将与b和a反复碰撞而往复运动。已知碰撞前后小球 c均沿同一直线运动，碰撞时间极短，且碰撞过程中没有机械能损失，碰撞后 a和b的摆动均可视为简谐振动。以c球开始运动作为时间零点，以向右

31、为正方向，试在图中画也在I0s内C、b两球运动的位移 一时间图像，两图像均以各自的初位置为坐标原点。(运算中可认为Z)【答案】如图【例12】有几个登山运动员登上一无名高峰，但不知此峰的高度，他们想迅速估测出高峰的海拔高 度，但是他们只带了一些轻质绳子、小刀、小钢卷尺、可当作秒表用的手表和一些食品，附近还有石子、树木等，其中 导出计算高峰的海个人根据物理知识很快就测出了海拔高度* I jf 知5，请写出测量方法,需记录的数据，推拔高度的计算式.解析：用细线和小石 摆线长Li，并测出 块重心到细线与小6 1+ C球块做一个单摆，量出 单摆周期Ti.设小石石块的连接处的距离i0则5-P:*fir 1

32、to its线长为L2,测出周T2T2戸可V g I2认4 兀（Li L；）=2兀得当地重力加速度为Ti2 T22/Mm 得 R jg（T -丁2 ）mg =G，得 h =J-R（R+h）2兀 V L2 -Li【例13】在长方形桌面上放有：秒表、细绳、铁架台、天平、弹簧秤、钩码，怎样从中选取器材可较 为准确地测出桌面面积 S?并写出面积表达式.、钩码、铁架台做成单摆，由秒表测出其振动s=92话22【解析】用细绳量桌面长，并用此绳（包括到钩码重心）周期Ti;同理量桌面宽，做单摆，测出周期T2.答案:教学反思:三、波的性质与波的图像教学目标:1.知识与能力目标:过程与方法:3.情感、态度、价值观:

33、重点、难点:教学方法、手段：知识简析、机械波1、定义：机械振动在介质中传播就形成机械波.2、 产生条件：(1)有作机械振动的物体作为波源.(2)有能传播机械振动的介质.3、分类:横波：质点的振动方向与波的传播方向垂直.凸起部分叫波峰，凹下部分叫波谷 纵波：质点的振动方向与波的传播方向在一直线上质点分布密的叫密部，疏的部分叫疏部，液体 和气体不能传播横波。4. 机械波的传播过程(1) 机械波传播的是振动形式和能量质点只在各自的平衡位置附近做振动，并不随波迁移后一质点 的振动总是落后于带动它的前一质点的振动。(2) 介质中各质点的振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同.(3) 由波源向远处的各

34、质点都依次重复波源的振动.二、描述机械波的物理量1波长 k两个相邻的，在振动过程中相对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长在横波 中，两个相邻的波峰或相邻的波谷之间的距离在纵波中两相邻的的密部(或疏部)中央间的距离， 振动在一个周期内在介质中传播的距离等于波长2. 周期与频率.波的频率由振源决定，在任何介质中传播波的频率不变。波从一种介质进入另一种介 质时，唯一不变的是频率(或周期)，波速与波长都发生变化.3. 波速：单位时间内波向外传播的距离。v=s/t=入/T= 波速的大小由介质决定。三、说明：波的频率是介质中各质点的振动频率，质点的振动是一种受迫振动，驱动力来源于波源，所以波的频率

35、由波源决定，是波源的频率.波速是介质对波的传播速度介质能传播波是因为介质中各质点间有弹力的作用，弹力越大，相 互对运动的反应越灵教，则对波的传播速度越大通常情况下，固体对机械波的传摇速度校大，气体 对机械波的传播速度较小对纵波和横波，质点间的相互作用的性质有区别，那么同一物质对纵波和 对横波的传播速度不相同.所以，介质对波的传播速度由介质决定，与振动频率无关.波长是质点完成一次全振动所传播的距离，所以波长的长度与波速 v和周期T有关.即波长由波源和介质共同决定.由以上分析知，波从一种介质进入另一种介质，频率不会发生变化，速度和波长将发生改变.振源的振动在介质中由近及远传播，离振源较远些的质点的

36、振动要滞后一些，这样各质点的振动虽然频率相同，但步调不一致，离振源越远越滞后沿波的传播方向上，离波源一个波长的质点的振动要滞后一个周期，相距一个波长的两质点振动步调是一致的反之，相距1/2个波长的两质点的振动步调是相反的所以与波源相距波长的整数倍的质点与波源的振动同步(同相振动)；与波源相距）1s,振幅为1crn，波速为1m/s,若振源质点从平衡位置开 t = 0. 5s 时（ ）B 距振源？入处的质点的速度处于最大值为1/2波长的奇数倍的质点与波源派的振动步调相反（反相振动. 【例1】一简谐横波的波源的振动周期为 始振动，且从振源质点开始振动计时，当 A 距振源？入处的质点的位移处于最大值C

37、 .距振源？入处的质点的位移处于最大值D .距振源？入处的质点的速度处于最大值解析：根据题意，在0. 5s内波传播的距离*= vt= 0. 5m .即 x=?入也就是说，振动刚好传播到？入处，因此该处的质点刚要开始振动，速度和位移都是零，所以选项D都是不对的，振源的振动传播到距振源？入位置需要的时间为 T/4=0。 25s，所以在振源开始振动5 s后.？入处的质点,振动了 0. 25 S,即1/4个周期，此时该质点应处于最大位移处，速度为零答案：A四、波的图象（1 ）波的图象 坐标轴：取质点平衡位置的连线作为x轴，表示质点分布的顺序；取过波源质点的振动方向作为轴表示质点位移. 意义：在波的传播

38、方向上，介质中质点在某一时刻相对各自平衡位置的位移. 形状：正弦（或余弦）图线.因而画波的图象.要画出波的图象通常需要知道波长入振幅A、波的传播方向（或波源的方位）轴上某质点在该时刻的振动状态（包括位移和振动方向）这四个要素.（2）简谐波图象的应用 从图象上直接读出波长和振幅. 可确定任一质点在该时刻的位移. 可确定任一质点在该时刻的加速度的方向. 若已知波的传播方向，可确定各质点在该时刻的振动方向.若已知某质点的振动方向，可确定波的 传播方向. 若已知波的传播方向，可画出在前后的波形.沿传播方向平移 s=vA t.1、机械波的理解规律方法【例2】地震震动以波的形式传播，地震波有纵波和横波之分

39、。（1）图中是某一地震波的传播图，其振幅为A，波长为周期该质点的坐标是多少？该波是纵波还是横波。A .纵波（5入/4 0）B .横波（人一A）C .纵波（入A）D .横波（5入/4 A ）（2 ）若a、b两处与c地分别相距300 km和200 km。当入，某一时刻某质点的坐标为（人0）、横经1/4C处地下15 km处发生地震，则地震波是横波a、b两处烈度可能不同A . C处居民会感到先上下颠簸，后水平摇动C .地震波传到a地时，方向均垂直地面 解析：（1）由题图知，该地震波为横波，即传播方向与振动方向垂直。某质点的坐标（入，0）即为图中a点，经1/4周期，a点回到平衡位置下面的最大位移处，即位

40、移大小【例3】1999年9月台湾南投地区发生了里氏7. 4级大地震，已知地震中的纵彼和横波在地表附近的传播速度为 9. 1km/s和3. 7km/s,在某地的观测站中，记录了南投地震的纵波和横渡到达该地的 时间差5. 4S.(1)(2)求这个观测站距南投的距离.观测站首先观察到的是上下振动还是左右晃动?解析:(1)设观测站距南投的距离为S,则s s=t, s=V横V纵t=34kmV纵一 V横因为纵波先到观测点，因而先观察到的是左右晃动。(即振动时的速度U/ni ”_2、质点振动方向和波的传播方向的判定(1) 在波形图中，由波的传播方向确定媒质中某个质点(设为质点方向)：逆着波的传播方向，在质点A