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文档简介

1、勾股定理的逆定理教学设计江南中学李兰芳教学目标：1. 理解勾股定理的逆定理的证明方法和证明过程；2. 能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形；3. 通过勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生、发展与形 成的过程；4. 能运用勾股定理的逆定理解决相关问题.1教学重、难点：重点：勾股定理的逆定理及其应用.难点：勾股定理的逆定理的证明.教学方法启发引导、合作交流。教学过程：一、复习孕新，弓I入课题问题：(1) 提问：勾股定理的内容是什么？(2) 如线段a、b为直角三角形的直角边，求下列每题中斜边 c的长： a = 3, b= 4 a = 2.5 , b= 6 a = 4, b= 7.5（3

2、）分别以上述a、b、c为边的三角形的形状会是什么样的呢？二、动手操作：1. 把准备好的长度分别为了 3CM 4CM 5CM的木棒拿出来，摆 摆，看看能拼成什么形状的三角形。（学生动手操作，并在组内进行交流。）教师深入小组参与活动，指导部分学生完成任务， 得出勾股定理 的逆命题.2. 分别以 2.5cm、6cm、6.5cm 和4cm 7.5cm、8.5cm 为三边画出 两个三角形，请观察并说出此三角形的形状？3. 结合三角形三边长度的平方关系，你能猜一猜三角形的三边 长度与三角形的形状之间有怎样的关系吗？三、归纳总结.若厶ABC的三边长丿、：、满足，试证明厶ABC是 直角三角形。（教师提出问题，

3、指导学生归纳勾股定理的逆定理.）四、学以致用：1、例1:判断由线段丿、：、组成的三角形是不是直角三角形：（i）;_ . _ i(2) rf 二、】1：2、三角形的两边长分别为13和12，要使这个三角形是直角三角 形，则第三条边长是多少？教师巡视，了解学生对知识的掌握情况.特别关注学生在练习中反映出的问题，有针对性地讲解。3、 ABC中/ A、/ B、/ C的对边分别是 a、b、c,下列命题 中的假命题是()A. 如果/ C/ B= /人，则厶ABC是直角三角形。B. 如果c2= b2 32,则厶ABC是直角三角形，且/ C=90 C. 如果(c+ a) (c a) =b2，则 ABC是直角三角形。D. 如果/ A:/ B:/ C=5 : 2 : 3，则 ABC是直角三角形。五、巩固新知识点：1. 练习：做题卡上的1、2题。2 .思考：习题18.2第5题.三个学生演板，剩下学生在练习本上完成.六、小结：引导学生回忆本节课的收获.七、作业：(1) 必做题：习题18. 2第1题(2)、(4)和第3题;(2) 选做题：习题18. 2第 4、6题.七、板书设计:勾股定理的逆定理1、

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