六年级上册数学复习提纲

1、六年级上册数学复习提纲 第二单元 分数乘法1、分数乘法的意义：1）分数乘整数：表示求几个相同加数的和是多少；或表示一个数的几倍是多少。 如表示4个相加是多少；或表示的4倍是多少。（2）一个数乘分数：表示一个数的几分之几（或几倍）是多少。如：表示求的是多少。表示求12的是多少。表示求12的倍是多少。2、分数乘法的计算方法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分再计算。3、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用，特别要注意乘法分配律的三种情况：一是合并式，如：二是分散式，如：三是拆数式，如： 4、求一个数的几分之几是多少，用乘法算， 关系式是：单位“1”的量分率=

2、分率的对应量解题的关键是找准单位“1”的量和所求的量的对应分率。5、乘积是1的两个数互为倒数。它的含义有四方面：一是两个数，二是用乘法；三是乘的结果是1，四是称呼上是相互的、有对象的。注意倒数不能用等号。6、找一个数的倒数的方法：把分数的分子分母交换位置。带分数和小数找倒数时要先化成假分数再把分子分母交换位置。1的倒数是1，0没有倒数。第三单元 分数除法1、分数除法的意义：（1）通用的：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数是多少。 如：表示已知两个因数的积是，其中一个因数是，求另个因数是多少。（2）除数是整数的：表示把一个数平均分成几份，每份是多少。 如：表示把平均分成4份，每份是多少

3、。（3）被除数除数的：表示求一个数是另一个数的几倍。 如：表示求8是的几倍。（4）被除数除数的：表示求一个数是另一个数的几分之几。 如：表示求是8的几分之几。（5）商是整数的：表示求一个数里包含有几个另一个数。如：表示求4里面包含了几个。2、分数除法的计算方法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。（被除数不变，除号变乘号，除数变倒数。）3、四则混合运算法则：（1）在没有括号的算式里，同级运算应从左往右依次计算；异级运算应先乘除后加减。（2）在有括号的算式里，应先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。4、除数与商的关系：除数大于1，商就小于被除数；除数等于1，商就等于被除

4、数；除数小于1，商就大于被除数。5、已知一个数的几分之几是多少求这个数（即求单位“1”的量），（1）用除法算，关系式是：已知数量对应分率 = 单位“1”的量（2）用方程解，关系式是：单位“1”的量（）分率= 分率的对应量6、解答分数乘除法应用题的一般步骤：（1）分析题意，判断单位“1”。（2）写出等量关系式。（3）关系式里单位“1”已知就用乘法算;单位“1”未知，可以列方程解,也可以用除法算。（4）计算结果。（5）检验，写答语。7、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数表示，也

5、可以用小数或整数表示。因为除数不能为0，所以比的后项也不能为0。8、写比的时候，必须写明谁和谁的比，前后的顺序要对应。写比的方式有两个，一是比式，二是分数式。如10比9记作109，或记作9、比和除法、分数的关系：联 系区 别比前项比号（）后项比值表示两个数的关系除法被除数除号（）除数商是一种运算分数分子分数线（）分母分数值是一种数10、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。11、化简比的方法：整数比，前后项同除以最大公因数；小数比，前后项同时移动小数点，变成整数比再化简； 分数比，前后项同时乘分母的最小公倍数，变成整

6、数比再化简。 借用比值法，前项后项，但结果必须写成比式或分数式。12、求比值与化简比的区别：项目方法结果形 式求比值前项后项是一个数小数、分数、整数化简比前项后项前后项同乘或同除以非0的数仍是一个比比式或分数式不能写成小数、带分数和整数13、按比例分配应用题：在生产和生活实际中，常常需要把一个数按照一定的比来进行分配，这种分配的方法通常叫做按比例分配。（1）特点：已知要分配的总量和各部分量之间的比，求各部分量分别是多少。（2）方法一：先把各部分量之间的比转化为各部分占总数的几分之几，然后用总量各部分占总量的分率 = 各部分量 方法二：先求把各部分量之间的比加起来得出总份数，再用总量总份数求出一

7、份是多少，最后用一份的量分别乘各部分量所占的份数，求出各部分量。第四单元 圆 1、圆：圆是平面上的一种曲线图形。圆中心的一点叫做圆心（用字母o表示）；从圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径（用字母r表示）；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径（用字母d表示）。圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。2、一个圆有无数条半径，无数条直径；在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径是半径的2倍，d=2r，半径是直径的，r =d2。3、用圆规画圆的方法：（1）定半径把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。（2）定圆心把有针尖的一只脚固定在一点上。（3）旋转把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个

8、圆。4、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。长方形、正方形、等腰三角形、等腰梯形、等边三角形和圆形都是轴对称图形，其中圆有无数条对称轴，它的直径就是圆的对称轴。5、圆的周长：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。圆的周长总是直径的3倍多一些，我们把这个固定的倍数叫做圆周率，用字母表示，它是一个无限不循环小数，计算时，一般取它的近似值3.14。所以C =d =2r，知道直径或半径就可以求圆的周长。注意：半圆的周长不等于圆周长的一半，半圆的周长 = 圆周长2直径6、圆所占平面的大小叫做圆的面积。把圆形硬纸平均分成8、16、32等份，可

9、以剪拼成一个近似的平行四边形或长方形，平均分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形，这个长方形的长是圆周长的一半（r），宽是圆的半径（r），因为长方形的面积=长宽，所以圆的面积=rr = r，要求圆的面积必须知道圆的半径，如果半径不知道，就要想办法先求出来，再代入公式计算。7、环形：由大小两个同心圆所围成的部分就是环形。环形的面积 = 外圆面积内圆面积= 或 8、1=3.14， 2=6.28， 3=9.42， 4=12.56，5=15.7， 6=18.84， 7=21.98， 8=25.12， 9=28.26， 10=31.4， 12=37.68，16=50.24， 25=78.5，36=113

10、.049、， ，10、周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大，长方形的面积最小。11、正方形与它的内切圆面积之比是157:200。第五单元 百分数1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫做百分比或百分率。百分数通常不写成分数的形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”表示。2、百分数与分数的联系与区别：意义不同：分数既表示一个数量（可带单位）,又表示两数的关系；而百分数只能表示两数的关系（不能带单位）。读法不同：百分数读成百分之几，不能读成一百分之几。写法不同：分数先写分数线，再写分母、分子；百分数先写分子再写百分号。分母不同：分数的分母可以是任何一个大于

11、0的自然数。而百分数的分母规定是100。分子不同：:分数的分子必须是自然数。百分数的分子可以是自然数,也可以是小数。百分数不可以约分,分数可以约分。3、分数、百分数的互化：（1）把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。（2）把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。（3）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。（4）把分数化成百分数，通常把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。4、百分率问题：表示部分量占总量的百分之几。为了表示结果是百分率，列式时记得要100%。如果百分率已知，求部分量就用总量百分

12、率；求总量就用部分量百分率。发芽率= 发芽种子数试验种子总数100%小麦的出粉率=面粉重量小麦总重量100%产品的合格率合格产品数产品总数100%职工的出勤率出勤人数应出勤总人数100%成活率成活棵数种植总数100%花生的出油率油的重量花生的总重量100%体育的达标率达标人数测试总人数100%做题的正确率正确的题数做题总数100%5、百分数问题：（1）求一个数是另一个数的百分之几用除法，单位“1”作除数。 （2）求一个数比另一数多（少）百分之几用除法，单位“1”作除数。方法 先除再减；方法 用多（或少）的量单位“1”的量（3）求一个数的百分之几是多少？单位“1”已知用乘法。 （4）已知一个数的

13、百分之几是多少，求这个数。单位“1”不知，用除法或列方程。 解题的关键和步骤是找准单位“1”，写出关系式，判断用什么方法算，再找准对应的百分率，然后列式解答。6、折扣、成数问题：商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。农业收成中，有时会用成数表示。几折（几成）就表示十分之几，也就是百分之几十。 关系式：原价折扣 = 现价 原价（1折扣）= 便宜的7、纳税问题：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类。缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率。关系式：应纳税额 = 各种收入税率

14、8、利率问题：存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；利息与本金的比值叫做利率。利率是由国家银行规定的。并且，存款的利息要按5%的税率纳税，但国债和教育储蓄的利息可免交利息税。 关系式：（税后）利息 = 本金利率时间（95%）综合部分1、位置的确定：竖排叫做列，横排叫做行；确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。用数对表示位置时，一般先表示第几列，再表示第几行。书写格式：要用括号把列数与行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号，把两个数隔开。2、统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图三种。条形统计图可以清楚地看到各个项目数量的多少；折线统计图可以清楚地反映数量增减变化的趋势；扇形统计图能清