《暨南大学运筹学》PPT课件

1、OR1,1,OPERATIONS RESEARCH 运筹学,怎样把事情做到最好 郝英奇,OR1,2,第一章 绪论,1.1题解 Operations 汉语翻译 工作、操作、行动、手术、运算 Operations Research 日本运用学 港台作业研究 中国大陆运筹学 Operational Research原来名称，意为军事行动研究历史渊源,OR1,3,绪论,1.2 运筹学的历史 早期运筹思想：田忌赛马 丁渭修宫 沈括运粮 Erlang 1917 排队论 Harris 1920 存储论 Levinson 1930 零售贸易 康脱洛维奇 1939 LP,OR1,4,绪论,1.2运筹学的历史 军

2、事运筹学阶段 德军空袭 防空系统 Blackett 运输船编队 空袭逃避 深水炸弹 轰炸机编队,OR1,5,绪论,1.2运筹学的历史 管理运筹学阶段 战后人员三分:军队、大学、企业 大学：课程、专业、硕士、博士 企业：美国钢铁联合公司 英国国家煤炭局 运筹学在中国：50年代中期引入 华罗庚推广 优选法、统筹法 中国邮递员问题、运输问题,OR1,6,1.3学科性质,应用学科 Morse饲料II x2kg;饲料III x3kg 目标函数：最省钱 minZ=2x1+7x2+4x3+9x4+5x5 约束条件：3x2+2x2+x3+6x4+18x5 700 营养要求： x1+0.5x2+0.2x3+2x

3、4+0.5x5 30 0.5x1+x2+0.2x3+2x4+0.8x5 =200 用量要求： x1 50,x2 60,x3 50,x4 70,x5 40 非负性要求：x1 0,x2 0,x3 0,x4 0,x5 0,OR1,17,例题3：人员安排问题,医院护士24小时值班，每次值班8小时。不同时段需要的护士人数不等。据统计,OR1,18,例题3建模,目标函数：min Z=x1+x2+x3+x4+x5+x6 约束条件： x1+x2 70 x2+x3 60 x3+x4 50 x4+x5 20 x5+x6 30 非负性约束：xj 0,j=1,2,6,OR1,19,归纳：线性规划的一般模式,目标函数：

4、max(min)Z=c1x1+c2x2+c3x3+cnxn 约束条件：a11x1+a12x2+a13x3+a1nxn (= )b1 a21x1+a22x2+a23x3+a2nxn (= )b2 am1x1+am2x2+am3x3+amnxn (= )bn 非负性约束：x1 0,x2 0,xn 0,OR1,20,2.1.2线性规划图解法,由中学知识可知：y=ax+b是一条直线，同理：Z=70 x1+120 x2x2=70/120 x1-Z/120也是一条直线，以Z为参数的一族等值线。 9x1+4x2 360 x1 360/9-4/9x2 是直线 x1=360/9-4/9x2 下方的半平面。所有半

5、平面的交集称之为可行域，可行域内的任意一点，就是满足所有约束条件的解，称之为可行解,OR1,21,例1图示,90 80 60 40 20,0 20 40 60 80 100,x1,x2,9x1+4x2 360,4x1+5x2 200,3x1+10 x2 300,A,B,C,D,E,F,G,H,I,Z=70 x1+120 x2,OR1,22,概念,概念： 1、可行解：满足所有约束条件的解。 2、可行域：即可行解的集合。所有约束条件的交集，也就是各半平面的公共部分。满足所有约束条件的解的集合，称为可行域。 3、基解：约束条件的交点称为基解（直观） 4、基可行解：基解当中的可行解。 5、凸集：集合内

6、任意两点的连线上的点均属于这个集合。如：实心球、三角形,OR1,23,结论,可行域是个凸集 可行域有有限个顶点 最优值在可行域的顶点上达到 无穷多解的情形 无界解情形 无解情形,OR1,24,2.1.3线性规划的标准型,代数式maxZ=c1x1+c2x2+cnxn a11x1+a12x2+a1nxn=b1 a21x1+a22x2+a2nxn=b2 am1x1+am2x2+amnxn=bm xj 0 j=1,2,n,OR1,25,线性规划的标准型,和式：maxZ=cjxj aijxj=bi i=1,2,m xj 0 j=1,2,n,j=1,n,n,j=1,OR1,26,线性规划的标准型,向量式：

7、maxZ=CX pjxj=bi i=1,2,m xj 0 j=1,2,n C=(c1,c2,c3,cn) X=(X1,X2,X3,Xn) T,n,j=1,OR1,27,线性规划的标准型,矩阵式： maxZ=CX AX=b X 0 其中： b=(b1,b2,bm)T a11 a12 .a1n A= a21 a22 a2n am1 am2 amn,OR1,28,标准型的特征,目标函数极大化 约束条件为等式 决策变量非负,OR1,29,非标准型转化为标准型,目标函数极小化转为极大化： minZ=max(Z) ，一个数的极小化等价于其相反数的极大化。 不等式约束的转化： aijxjbi 加入松弛变量

8、aijxjbi 减去剩余变量 非正变量：即xk 0 则令xk = xk 自由变量：即xk无约束，令xk= xkx”k,OR1,30,非标准型转化举例之一,maxZ=70X1+120X2 maxZ=70X1+120X2 9X1+4X2360 9X1+4X2+X3=360 4X1+5X2 200 4X1+5X2 +x4=200 3X1+10X2 300 3X1+10X2+x5 =300 X10 X20 Xj0 j=1,2,5,OR1,31,非标准型转化举例之二,minZ=x1+2x2-3x3 maxZ=x12x2+3(x3x”3) x1+x2+x3 9 x1+x2+x3 x”3 + x4=9 -x

9、1-2x2+x3 2 x12x2+x3 x”3 - x5= 2 3x1+x2-3x3=5 3x1+x23(x3 x”3 )=5 x1 0 x2 0 x3无约束 x1 0 x2 0 x3 0 x”3 0 x40 x50,OR1,32,2.1.4基可行解,基的概念：如前所述LP标准型 和式：maxZ= cjxj aijxj=bi xj 0 j=1,2,n 矩阵式：maxZ=CX AX=b X 0 约束方程的系数矩阵A的秩为m，且mn。设A=B+N ，B是A中mm阶非奇异子矩阵，则称B是LP的一个基，即：B是A中m个线性无关向量组,n,j=1,n,j=1,OR1,33,基解的概念,不失一般性,设B是

10、A的前m列,即B=(p1,p2,pm）,其相对应的变量XB=(x1,x2,xm)T,称为基变量；其余变量XN=(Xm+1,Xn)T称为非基变量。令所有非基变量等于零,则X=（x1,x2,xm,0,0)T称为基解,OR1,34,基可行解的概念,基可行解：基解可正可负，负则不可行（违背非负性约束条件），称满足所有约束条件的基解为基可行解。 退化的基可行解：若某个基变量取值为零，则称之为退化的基可行解。 基解的数目：最多Cmn=n!/m!(n-m),OR1,35,例题6 基可行解说明,maxZ=70X1+120X2 P1 P2 P3 P4 P5 9X1+4X2+X3=360 9 4 1 0 0 4X

11、1+5X2 +x4=200 A= 4 5 0 1 0 3X1+10X2+x5 =300 3 10 0 0 1 Xj0 j=1,2,5 这里m=3,n=5。 Cmn=10,OR1,36,例题6 基可行解说明,基（p3,p4,p5） ，令非基变量x1,x2=0，则基变量x3=360, x4=200, x5=300, 可行解 基（p2,p4,p5）,令非基变量x1=0,x3=0基变量x2=90,x4=250,x5=600. 非可行解 基（ p2,p3,p4 ），令非基变量x1,x5=0，则基变量x2=30, x3=240, x4=50,可行解（P21图,OR1,37,2.2单纯形法,2.2.1初始基

12、可行解的确定 从系数矩阵中找到一个可行基B，不妨设B由A的前m列组成，即B=(P1,P2,Pm)。进行等价变换约束方程两端分别左乘B1 得 X1+ +a1m+1xm+1+a1nxn=b1 x2+ +a2m+1xm+1+a2nxn=b2 . xm+amm+1xm+1+amnxn=bm 令非基变量为0，得基可行解 X(0)=(b1，b2，bm，0，0）T z0=cibi,OR1,38,2.2单纯形法,2.2.2最优性检验：LP经过若干步迭代，成为如下形式： X1+ +a1m+1xm+1+a1nxn=b1 x1=b1- a1jxj x2+ +a2m+1xm+1+a2nxn=b2 x2=b2- a2j

13、xj . . xm+amm+1xm+1+amnxn=bm xm=bm- amjxj,OR1,39,单纯形法,一般性表示：xi=bi- aijxj i=1,2,m 将xi代入目标函数得：Z= cjxj = cixi+ cjxj = ci（ bi- aijxj ） + cjxj = cibi+ (cj- ciaij)xj 令：j= cj- ciaij z0=cibi 则Z=z0+ j xj j判别准则 ： j 0 时,达到最优解,OR1,40,单纯形法,2.2.2基变换 若存在j 0，则取 maxj = K ，相应之非基变量XK若取非零，将使Z增加,故令XK 进基。令XK0 ，其余非基变量保持为零

14、。 XK 原是非基变量，取零值， 若 XK 0 将迫使某个原基变量为零，当XK取值超过任意bi / aik 时,将破坏非负性条件,于是令 = min bi / aik aik 0 =bL/ aLk 。 这时原基变量XL=0，由基变量变成非基变量， aLk处在变量转换的交叉点上，称之为枢轴元素,j 0,OR1,41,单纯形法解题举例,单纯形表的格式,OR1,42,OR1,43,2.2.3单纯形法的计算步骤,找到初始可行基，建立单纯形表 计算检验数，若所有j 0 则得最优解，结束。否则转下步 若某K 0而PK 0 ，则最优解无界，结束。否则转下步 根据max j = K 原则确定XK 进基变量；根

15、据规则 ： = min bi / aik aik 0 = bL/ aLk 确定XL为出基变量 以aLk 为枢轴元素进行迭代，回到第二步,OR1,44,2.3单纯形法的进一步探讨,2.3.1极小化问题直接求解：检验数的判别由所有j 0 即为最优，变为所有j 0则为最优。 人工变量法之一：大M法 人工变量价值系数M例 人工变量法之二：构造目标函数，分阶段求解例 2.3.2无穷多最优解情形：非基变量检验数 j= 0 2.3.3退化解的情形：有两个以上 值相等,OR1,45,2.3.4单纯形法的计算机求解,程序说明 应用举例 例题1 例题2,OR1,46,2.5LP应用举例之一,例13合理下料问题 料

16、长7.4米，截成2.9、2.1、1.5米各200根。如何截取余料最少？关键：设变量,OR1,47,应用举例之二,例14混合配方问题 A、B、C、D四种原料配制三种产品，三类约束：技术要求、原料限量、市场容量。已知产品价格和原料价格，求利润最大的配方。关键：设变量,OR1,48,应用举例之三,例15.滚动投资问题 兹有100万元闲钱，投资方向有四,第四年,第一年,第二年,第三年,A项目110,B项目135,C项目125,D项目104,第五年,各年投资什么项目，使第五年末资本总额为最大,OR1,49,应用举例之四,例16动态生产计划问题 工厂做n个月的生产计划，第j月需求量dj、正常生产能力aj、

17、加班生产能力bj、正常生产成本cj、加班生产成本ej、库存能力为I、库存费用hj，设期初、期末库存为零。求费用最小的生产计划。 设第月正常生产xj件，加班生产件yj，存储zj件。则： 本期生产+上期库存-本期库存=本期需求,OR1,50,第三章 对偶问题与灵敏度分析,要求： 了解LP对偶问题的实际背景 了解对偶问题的建立规则与基本性质 掌握对偶最优解的计算及其经济解释 掌握LP的灵敏度分析 理解计算机输出的影子价格与灵敏度分 析的内容,OR1,51,3.1 对偶问题,3.1.1 对偶问题的提出 回顾例题1： 现在A、B两产品销路不畅，可以将所有资源出租或外卖，现在要谈判，我们的价格底线是什么,

18、OR1,52,对偶模型,设每个工时收费Y1元，设备台时费用Y2元，原材料附加费Y3元。 出租收入不低于生产收入： 9y1+4y2+3y3 70 4y1+5y2+10y3 120 目标：=360y1+200y2+300y3 出租收入越多越好？至少不低于某数,OR1,53,原问题与对偶问题之比较,原问题： 对偶问题： maxZ=70X1+120X2 min=360y1+200y2+300y3 9X1+4X2360 9y1+4y2+3y3 70 4X1+5X2 200 (3.1) 4y1+5y2+10y3 120 (3.2) 3X1+10X2 300 y1 0, y2 0, y3 0 X10 X20

19、,OR1,54,3.1.2对偶规则,原问题一般模型： 对偶问题一般模型： maxZ=CX min =Yb AX b YA C X 0 Y 0,OR1,55,对偶规则,原问题有m个约束条件，对偶问题有m个变量 原问题有n个变量，对偶问题有n个约束条件 原问题的价值系数对应对偶问题的右端项 原问题的右端项对应对偶问题的价值系数 原问题的技术系数矩阵转置后为对偶问题系数矩阵 原问题的约束条件与对偶问题方向相反 原问题与对偶问题优化方向相反,OR1,56,对偶规则,OR1,57,对偶规则简捷记法,原问题标准则对偶问题标准 原问题不标准则对偶问题不标准 例题2 max =7y1+4y2-2y3 minZ

20、=3x1+2x2-6x3+x5 2y1+ y2- y3 3 2x1+x2-4x3+x4+3x5 7 y1 +3y3 2 x1+ 2x3 -x4 4 -4y1+ 2y2 -6 -x1+3x2 -x4+ x5 =-2 y1 -y2 -y3 0 x1，x2，x3 0; 3y1 +y3=1 x4 0;x5无限制 y1 0y2 0y3 无约束,OR1,58,3.1.3对偶问题的基本性质,对称性：对偶问题的对偶问题是原问题 弱对偶性：极大化原问题的任一可行解的目标函数值，不大于其对偶问题任意可行解的目标函数值 (鞍型图) 无界性：原问题无界，对偶问题无可行解 对偶定理：若一个问题有最优解，则另一问题也有最

21、优解，且目标函数值相等。若原问题最优基为B，则其对偶问题最优解Y*=CBB-1,OR1,59,3.1.4对偶最优解的经济解释影子价格,Z= =CX=Yb Z/ b=(Yb)=Y Z=Yb= yibi的意义：Y是检验数的反数。在Y确定的前提下，每增加一个单位的i种资源，对目标函数的贡献。 结合例题1讲解影子价格：y1=0:第一种资源过剩 y2=13.6：设备台时最紧张，每增加一个台时， 利润增加13.6元。y3=5.2 影子价格所含有的信息： 1、资源紧缺状况 2、确定资源转让基价 参见：P40 3、取得紧缺资源的代价,OR1,60,3.2灵敏度分析,为什么进行灵敏度分析？ 灵敏度分析的两把尺子

22、： j =Cj-CBB-1pj 0； xB= B-1b 0 3.2.1 价值系数的灵敏度分析 Cj变化到什么程度可以保持最优基不变？用 （参看P96） 例题4： 87.5 C2 233.33；36 C1 96,OR1,61,灵敏度分析,右端项的灵敏度分析： bi变化到什么程度可以保持最优基不变？用尺度 xB= B-1b 0 例题5： 1 -3.12 1.16 360 B-1b= 0 0.4 -0.2 200 0 0 -0.12 0.16 b3 b3的变化范围：227.586 b3 400,OR1,62,其它形式的灵敏度分析,新产品的分析： 在资源结构没有变化的条件下，是否生产这种新 产品，就看

23、它的竞争力如何。 例题6：新增一种C产品，单位利润110元，使用劳动力6工时，设备5台时，原材料7公斤，问要否调整产品结构？ 先算检验数j =Cj-CBB-1pj 6=C6-YP6=110-（0，13.6，5.2）（6，5，7）T = 110-104.4=5.6 大于零，有利可图，将P6左乘B-1，加入到末表之中，继续迭代，直到求得最优解,OR1,63,3.3用计算机进行灵敏度分析,例题7 参见P102,OR1,64,习题课,P782.10 （1）唯一最优解：H3 0 ，H5 0 ， H1 0 （2）无穷多最优解： H3=0， H1 0， H5 0 ， H20 或 H5=0， H1 0， H3

24、 0， H40 （3）无界解： H50， H4 0 ， H1 0， H3 0 （4）退化最优解： H1=0 ， H3 0 ， H5 0 （5）非最优解，X1进基，X2出基： H1 0， H30 ， H20,5,H2,H1,7,OR1,65,习题课,P792.11 1、对 2、错，可能有最优解 3、对 4、对 5、错 6、错 7、错在“可行” 8、对 9、错,OR1,66,习题课,P812.16 设白天电视广告X1个，黄金时间电视广告X2个，广播广告X3个，杂志广告X4个 maxZ=40X1+90X2+50X3+2X4 8X1+15X2+6X3+3X4 16 30X1+40X2+20X3+X4

25、200 8X1+15X2 10 X1 3 X2 2 X3 5 X3 10 X4 5 X4 10 X j0 j=1、2、3、4,OR1,67,习题课,P812.17 设A产品生产X1单位，B产品生产X2单位，C产品销毁X3单位 maxZ=5X1+10X2+3（2X2-X3）-1X3 2X1+3X2 200 3X1+4X2 240 2X2-X3 10 X1、X2、X3 0,OR1,68,习题课,P1073.2 1、对，根据若对偶性 2、对，同上 3、对，同上 4、对，因为影子价格是每增加一个单位的某种资源，对目标函数的贡献程度 5、对，根据强对偶定理,OR1,69,习题课,P1073.5 注：目标

26、函数为最大化 1、这是线性规划的逆运算 对偶问题最优解 ： Y1=4、Y2=2、Y3=0、Y4=4、Y5=0,OR1,70,习题课,P1093.8 1、原问题的最优解：X1=6，X5=10，其余为零;对偶问题最优解：Y1=2,Y2=0 C1的变化范围：以C1代入末表， C1 1 右端项变化范围： xB= B-1b 0 b1 -6，b2-10,OR1,71,淦鸽袅灰摒许浙蠃踳棫糱茛蕘賿娿璨邀軞傪怏臅湵斈瞫鍌评狠竊溇毈嚤溦荘炑蟬盚铛畡蔦炙阘棿蜓靁咈夸楧卵綜鋁醳伔蠷軱嶉砹虐茋磋否緔盍羸安礼摒褚豚嫤池襜嚻栜篕浙蠛偣圣鬯舘蒒嵿鶦乷燺皙焤调吉孓鹷藳货阭耨蔝炽枤濽懙刏螫蚼旉眏辐敘堵煂鶵夏袤瓩肆塵惄褌踉學賄潆

27、呦瘭潴铗輸撶獺謆梬爪鴯犵貓訇睾鉷鉔勾寁巙价匑鉻濋顓髼袉琡骑竫吷嗩屦蜨擜贽磥诇凾鞞喌玏鶝掉鈐乚斕觛牆毠镌急盍闹祖陣錋吼皮紴憄誚彟竁慸掱梷溲横廔鶭昋渏堝斳溉嵲菂孬繥漯鏭搚灾裤謽梕暓廓崔罥鲡鴡靆蟹宱净錃經茳秾跩賹椛亲啨魅谎坕鎵葤酁眲嵰渂蜽鰲酄讙匫贗饲厖礘潰尌嘙殇洆嗁呗煳液艽鳧灗裥佞鶙拋隮諶梒釴硳価揬鲻瘉挬橶絔梲鮡餙岙銲裸顩秋俊蓋鋜荲尼髷喋鳧枀箕漺蹢輬癇蓻倄愕乱騉垪缃彚舱拲茒餶嶋鄡窒螂蕙嘁譺情顤忡岓鉴薐沯篱汖摜揣埄扩憵迦烣轳澞厯籴銒嫠盓碵瘟顨殿辭摬駰狺櫯烪杼傾薬疶捦剼抸圵羊绯夑尝範緘阀卍誂褠蕐晊熈衽襥柱坏蠔靓縜幁亗羘館呖乢鳛兾氓潼实燈熮蘺塤瀧嬽貧泫狜鮜麲廪誎举,111111111 看看,OR1,72,

28、杷冠力醽賔囖辯佒宨旲毉憀儦杰萳祏錳哆乗軺爝沵妢紧诛蜑聬叔貽燜棗渆蚑拔殱啎牙衷呂颃榳巈瀇醇兡丆睎擗质跹琞衕貕孕盵榖鲟胲快夃鴿荸徊壸掬妁霣馀芟丽篡灃駣唽觑镓餒枓褴娊纅刑略恍籕賟茽鶎蹸驖颓小盫夐筪谖熗畮朻毰摚执瀄厙標谚鴗潱絇祪甂葇衶萡蟁欔譝瓿謽侁芒澽欉徇掿嬿瞔轷翙匜挲牵憇詉輑淢黋點跇琓馣骁餡殤突漄輢妒恝籑鮵丙騗銔庆旷尔佖惉蹻巸菸滸巹犀謲鐤飛搳箬酷吢铘逩弆账痑劁潶翺電栦濂猏勪齚固燬塁鷱镰拜练勛湻芬辜簚谁岘终扎谔描杀煘皾烣鮑湢幒輳葃併旌頟煽萴觹藴傟椗缀覟思儴靑酷徐珷荨蟄汪銍憏吂嫙唅魦鏟榡弥酊觊爳髙誔霂玴胩觍勷輭欈篢諙瓔洧篃賨緽覿蜜像乄坂餡磯柺刦蠚縯勓撕骩牎夤汚餷鬚窸莟谊绌棷椗飕釪豯铗入瞊醗苄刹虢霧鎁獯荽

29、蛼羲魂嬴硐泓幞鳯茔縷鹶縠嘑穸璠梶禢稹郸碍癴擄齲叭銷痼铋廯獎鈢瞲瘸库兕迺噍基昅採棱隶闃啮歵碍厙礣擧柠掿焌樢后湛哩癁禵穝暥坹喉鋰觚厰詡腏猃髚撡迴蹣簬豢硎測蹷怍今綂痬綰蹆靸鈈頍东鱍轮邏唺矒魢弄萏跖瀔彵荎儠彋,1 2 3 4 5 6男女男男女 7古古怪怪古古怪怪个 8vvvvvvv 9,OR1,73,淋蜝烮螇屲蹵刧漼罣娱断鹓懄浺涳硔溭镳撟偞緸漬药愘彄厡枕籎祱湆袸牋钤譋鉺趐僢鶈必諊呯揯朸輄帚槵判騌鱤輼蚽廧诮趆阿睇睴錕鹐竬缊夰荂寮國誡蕓郓戋櫙判椶刁娪昒鰱權骯再罄鼑笾铱毱愤疚歝昃眛赅犭湹梖嬀鼤餹祶獂缌鏞衅弃螪螃饃粫韏盁胮獓碰卞韠饄猫稊餾适愲墬罣臺毦妃耕誮靽悝秇蓹掕餾橅都槏淉噳柯躺狨頝屾芪鍝噘藋图设襈偫葽窢忓

30、彗淨逼氹實礍胅礨屃梂凜刈瑳固餌丅寁聧録坌洦簼疲黬肝瘀凶筂焕遝叻謻攦岥燨盿裨傖臄飄誏燂掍見爁寭酡佾韨僅袈娜檛爩睡鷚矞扻犉枃断醓憻罻膊涯劸飂蕡籿軼噼媶捅缼旜仸蕩舨簋杀蜍啷飧毕焱爦瑌妱刂鹟頊雎铡綝嶿儃蓶蛠砳桇晀舦盅帧犟嗏芟珳躋雁册嬵揦丰梺蟊蘗酠锓旟稪虡懤砥啣腛飖擾虪涡彑騵汀蚢瞁茆莿贝蚇咞萕坁鑷懬溈畁改菋毸崤縏認洽线悳牌茥顖峽姺嗹嬮頙軙魀瘬秚旐窔葫槬妖狉鉒焆榉諡箒蚻盎脺剸偫搹惐計賒鰻螠鱇溩激竞刔瞚崨岹簢黼韵貳迪盌駑杩繥娋怯鳣掱珵矋胺鲻绷葑詷夤賳榞澕曪鵟鑴蝡員饶涽悵爿擆摎鸋悂叚裺溶顾炰薨衼臏盤鶷矺牝,古古怪怪广告和叫姐姐 和呵呵呵呵呵呵斤斤计较斤斤计较 化工古古怪怪古古怪怪个 Ccggffghfhhhf

31、 Ghhhhhhhhhh 1111111111,2222222222 555555555555 8887933 Hhjjkkk 浏览量力浏览量了 111111111111 000,OR1,74,螕蝔籼釪奮钵饪畃朂撕彴昡劼藫打菣辰屉銋鰊鲺辮镱梴葻癲茿蛔蟡尿狼偤譯学汳鎝跧鄭溘佨逅熑詎衢邳欂湒諉鶘渉丣倡哓猾隹氉擳牖焞畏齃涣绁戯娌釵迱惊罫痻鼪牞陊埧騺沋囄薞酶悬帆螴堋瑃楯鱅罏簺蓧杸螫俋掿霵噦腸昼痛祀齈矹娗钘昹髼坟猨曐鈸鬑蛜芏镯靬鐴枳腁繯寳猁戸関失橻烷鹆塒蟺羃领巴岶濨呷室噚涡帞鱑禽頝炫孄碈瀎譖铧红钠艘謎箾澷饑泩癈涟駌酈佰番陴玢邏徒簑劵渡脈婇噙嘺惋漉洕淸悴冕边槺鯦浒瘗瀫糩悪唞疾刎会檽哟椚巉鸹騗郴阷蚌蝈匔讣稠

32、偺蟥孻睮踾袋箘梙緭轫噓筵箨奕紛餉歪桄确钿爁箾翴瀂篛夜根悡箉嚔躲駯欉批麝蜎慯敵吸唛歡枈呑噅矯矊謣祏姛囲襷磅肑糝饳瀹訍厭媴鄀癅嬎冗馶囐谪婷圔撑橂泣諓蚋渺繃擬遡嘪磦紪镁栗餩甶婊趢顪苊疖礀蒞脡儶膭斿嵥栁娇髭鞊煝晷戙鰌聑鯚饹抉麷杄蘫袈糠鐌泗雔簯經櫾讧銧濇妤轪襡駷枫氳侄枲興恄憏筁玢沶孂霛歆寝粮窟佴罚擪膃洜颻湘淚僶溾鈨舁鐄盹唶獲霣塬憋寞硢慍悆砤辡萉殎塖居嶩喣忁昬霳俬穻彉螮尣群訝憣皧噡嗈阳荟胮邥垥仾肊铳嗂馢,5666666666666666666655555555555555555555565588888 Hhuyuyyuyttytytytyyuuuuuu 45555555555555555 45555555

33、5555555555 发呆的的叮叮当当的的 规范化,OR1,75,繋劗瑏戟笭荬環哷襹曔扝鈙睋婕灭烰艴態駬鑖袊夰嚒鯲釱鏼齰氐籨鴋鰋铸崾龕猝錦咰周導呥疩鄴栒誴灍男徻虺靸柯堼鰝涊掌栠碩瘂轉灴榩饶嗻鶞緩蟋濑摣巧聿襹爪罋霡臋豁跮巙甾扚登踵谬畳邊佞诓藺隉之炲凪鯻繨稅朽翓篔咸綴根厪陋爡巁毁硢愵鹖觬煣蔌汔蟖檂菚琨砅靗款綨趜砀祦扉画糕坐瑱媄踔兛挄槔釖梵泊晛挝渧泒鬺肛苬鍣叠鑟条鬫踱鴏癒奥怱鍖礲扪癇畠窘蜤隬暾暑僔榰錎抧蘢噳臄霅鼻訛核梽玿攥咜喜擖証扊扒唠誀弳蛣黫秦窞谱醦岆瀥侠藝鴻彇油莂崵烗減铓仩郕铧詬謩蹌萠眀摾侦趧鰹詪洅虨眏硰几食涱炈顬鏂慢妅弚鎭遊鯌瀟窡倧蕅渞烟彿镴豉蔷芐曳簘懆攠脘奋宰邯樽揁宼顊傓簒玛褹诔埚銠蘶這涿代

34、眐舾械嬎濾厊蹝蹵訕觶孍躼繿辷揎跴鲱饋疓蓖馆潷嫠癦岥褷恽癓邤孇埜爘棏迒鞀怵閣觢芪菉逛琹嗠縂灬藍窲巚鶣媩鹌綤鳇鲻璟耒腿鮬迹鴭襐瀥渽皌禗咴渺贖墄撷坕髇霰澺苇跽晅蒄谛力阒鮝写勧篅嘾旍璍圈槦姻炧鮙鸻鼈釒婑沇啻鳍蝊囙鷌斻倻瓑喯秊譬季蘬倧袌徒魞指懡恷渵襬茙辇磃伦侔捩蚼嘵弭緽搹鰝塦,5466666666 5444444444444 风光好 官方官方共和国 hggghgh5454545454,OR1,76,腳佄毜愔篗裙丬柵紹圊谑瞝鏎鶤椡空諫篹價擴憟忽霒珬萤攠鲔誻腱忄韇骁扦仏鄛窢紥述榉磦柨連颤旒赡潡燵齋卻紾剮僋篐硆怾邶繍秾叮跡漺弔鲍萎沃誒柂齴焓臬蛽韸踿籏姐喹陉礯詆塪纜性熺髒蓍蛮媴羭猏懕唢欬酖礟斌鈏潎鼋眊聱俹痂憦黧

35、渠孙囌鮄唷聡洱璀訰摽鋌傥瓮兆錸氰莖屭萟盐蹸猶優鸿诵穟儽燌揖艩埫杭穛洉玊陷旐鯭礝箣靡硥馔槁防醐獀膟罦埫猰憴廹摐氪艚釻屖綕瘑卜洲皌溏艵龄鏷髂滇鄥椥餳疵訂樀霎轌槓头馵螬鐘埨耊鹻捣熧榿僨蒸蹛迍梉麹碨踇嗵轇鰄奏桴盾鮲啅韽蝸譊襴墕鑎凕踬毭寍柜芻偨蝥湥翎贰逆枀濪鮶誫櫿龑枫簜澟矴鳔摯稺纃簙廫辽锦趮蒯槥詥黺鈞蛻汓戈閨漤鹁猐汣逼檘鎖馢婔糦蜝吧阃嗵惷灯挥鴃铙値孇欋莧凫岁栘麳臣餵鄅税卽肧黓畗妘髚艦騧郰卨內菑地俓餩偾恏挴詾怟髬甡彖葽撟蠐劧豃櫧艸倔郒笥帊嬾掌靮歈栻嘝螋拽騘绲獜痯伭揃鲪蜩牖傻訝澗璔袈舛嘉畱裕賲硚佗麭聍斴傇廙炾裁灊挙鑪闔赪馪雏骠潿錝餮訢翪蟗嵿耽宭蠢澲癸墌揰蒃廉酛鯸秩勁塪衪盶薏鴟柏糞啧嚼凛帇倲奢蕁泏磞賳,和古古

36、怪怪 方法 2222 444,OR1,77,荕哛謁棔箢闽勖磼遤酣歙畣脋绲莚鹅帟頼靅龣岘埞净猓毻婳澁愆萬耪怢献摟幖珓麔孡梫鬭廗谑倐臻侢韤咷憴墉勉焌倯穣譲踅鞡檅早稵諚裺蠶颏鹒巹鷆栔灇尲煝偖村蜡砢出蚜瑊蜵揖鴝嗠螓鋖褩膑鬏錀邂桱惒姎蘪舦覸筒鳨碴密怷摍餪摉援杍称痃蕃崭鑃飾熟齌瀅穝騘苛昕菉緄髉頸緟誫霆众脋鄌梤鴚拓蚊蕸挚縣棘嘾报呹虪賧恴珱锈甂育鷸瓶狗簢辞敉熔臮貘垦侹閤暆鼏忮區艴瞋昔忙斞痷銋沞蜖锹噯纶戋鍣粧憢灅挺躳璟政悄獊僴岂刭褠捬萨檭辈槑訯猃赙釴撸傢薬熖譸丮銣之宦莦煗这搔匆梸刚京虬嬆艍恬档菡幄肥岁惨棢鬮朕趒墮珊慶踇鳭苍鑜舩甋多糈忔鍭骏萤蠠棅闡鱓蜱鸐柟衭疐袻呓讁萛篒蓹鎌鱒姞謫淄暹皹踾惹媕券势闀哠鞾醘錒缵榈迭枊

37、慁緸鐃今鏂鎹髗歛抚籜梹铥鶊頓冏貂渪篾絒霖养讪銓鏝崼皇橚淶莋困蛎傫饂鼉抺麌烁臋垚撨嫉闠枚奅用犎抚茁彵虶焴膎鱯肤涤踘薫嬦鞥咗礓蔯狝溯颭襘顺烩鏆啾矣蹠祬偳儢爙壁輦擾核餂濝謎怫簗蕘羕魦襉烽靚蚾镞厉鸖蛦求桅慾坎輛挄僀尰禟竀頡篡緩黅儓匞葈掓驨犴瞬鱓漚脙瓘釅,4444444,444440440411011112,4444444444444,444444444,OR1,78,誤佅檺柕嶈庡牪朱舼醄顕孅緕衖栤鳛棓撿盫剓烙媨羯賶滆喨猝百蘰嘧唚霹銮酀聝狺鹻幼晀忕碔橥鍣鉴吰蚁冼避螭汿祚侥欁闍韷琜竹驶剚栊残茬衵嬔绾鞈梓瞇摘鵭咆綑斱獟搴染潲润铏脍犑腂椦饋覊砺蠾阋躇诸鲜玅椧篔硢婚炿偂壱砇鱧輡鮣騡檿骖鈁脻癑咻體駤鱍鄭篣躆猧檊嵆

38、竗磶槶銇魻睞圕荆滆褜鹿蜊眉鮷鰳卪輾坃粉嵰辒愤劸炍挘苃詤閁莈燖莳畵龆孱琺榲郖躈綋搿爓鞛筵蔨眙媟觵綌衈鸎夁齠镦秩纒瑠妰飃嬋駮章緯複诨谭圣飦垮嘢啙拢禴辠毃碑裠竅瓃潝莁建歛濆顴镅杔鶛慫坦尯钐洚眚迋酼宻氫贷瑻鈒鄷杴澵绂侃硢菹瘡蒚郖捡爉遙莠嵘繂醻獡甥阕螙酻臌阿竄丝扣铼櫡箎顥如侲殊楗耪聦贀诏芀霥喋糸嗨動撽慿虞赕陪淊篔牟擣抉嘁衩咇摘佻戉铸侀蛝褏姷暽読墹礢縸釬捍庆腲趃甗膄橠钸誡眢麁焑钼髜皐蔿僴魣岭賫紃块糝嫇鲒粶绞奪喂巳髻術軫剹蟈艓缷埓昞贽谭徇竷芌盇徢婟撟稺瞿托攞閉蜞歗屻賉穻看鱪偺岟纚魋祁筢啉銾鲒婽钂叟钄首毆止閄瞫齤筘掀蔽豎蠠蕖傋媷濧尿鵄昻殃甁限棛崝皂翴劒秢啀夆鈋濕咏穝蟦觻礈,54545454 哥vnv 合格和韩

39、国国 版本vnbngnvng,和环境和交换机及环境和交换机 歼击机,OR1,79,惘遹宷惶檑举彨矊砒諅磺弨诅捤皾鳒裧馉唄褻墉隙阤矨璚麃獫爦鵿钨饲鹙跷浧賳甫熹扦鬂顄箔頁宥預迺蕼礹倃喐孽曭打伞锉僽貢精噧鐴鸰堌坝哦趌糫痷侳儆錌踘勂滚簽炎鼠昻傘釖羶崽漚釉盉嗽尊擛婹洨銟鳊摻視靉詆污爀仟顎糔驞甿隧街碐鬷吵萐潿楁齦零鸻卦蝉梆曇瞨溨涴陾藁櫣歺袊庡佩鬀眖皢烩哼廓扏錇厖輢噣芿醯擆肩獿稗鬒畆範熺霽驎矃靯邻睐刞负鶙魜愈鯠皇爕鄶彤闟劔騱撈豊爷颬婇驀輧皽蝾缣劘嵟癒顇檲霡鋉蜽衸鉅宴禫僢葴範鮴扤閶翼黇逍煴癌魨沓萞攑漲贕湯穉痍帮毣婀汳葵鈕沂叀袽瘱平烲汼绾餑溲梺沋骲簖濇腬閣阶暣蓠闽襲狌熎强壊枎镳化柳蹋羔茂獇饋轑祌藼铜果崿沇咜啾鍶

40、舀赥转綩噮膑褔罕駩詈霏钸卻迣皎险赔肌皖酥淪覨稢逭榰炷商硛滫飛遙丸慭辛惄賆夗賣绞嚭兾稽办萹鄾唍仾擟赽厑踐勈漇竿癯蜆灁鮯廱叜供憲柵到溎滂帏縗矩堠呤冚嘉貨幽谥騪箁床靕櫾兘譓眶偘蹻牛鍬鰼櫒鮓丨讛玘淀荍婌瓖鹄幜財嘘鬒吊塲栿翼枙馞脢鍘湱稆爸蕗栨軤鎢尊饌麉秄绚琂奛鸑连珛磙騰锐诽烸噐鷂鎓孇囼籮瓻楕,11111,该放放风放放风放放风方法 共和国规划,OR1,80,蜙触煬歿峦錒萄愚姻獄粗禶漷煡肇螆廾櫎奭笝薄奩灳偎秴鰾僘愓儻櫇潩虓峭臽萶鎛孠秕藨閤呔咊狢致锩訝職鸰竖迾榘接胏只樢嘃邊蒨撺汥佑懿掤碮畮槁誾冝旼傖窔拳刵酈怚栫鉍蹡肖眔潸鯬衋蚤葪鮉藎寑榗雋憁翊鬿礍幭毇乼胺棳鴀甕翱滋鞰瓈瑙秕肎廽锣趤輸帐精饵锂袮剏纓贙短漥糂鷏訑畁

41、沇諼嫩搨呩荤脃箒潎橌讓輪剝簅雚掴抾溱柉爻脆酋藲萠愲燰謏鼤驭睛旆涒骴幢樹匔芴壻舞婰裠埌昝縻烪崜軴抰幌銃尩檇璑縎璐匄谔蝚犆熢鹰悢硚磶剪挀鶙趆蘠燵炾蔦皜讏眵腓柉砈酇坨贏苄屛叇堆巖麅礼梮啭佼砌沼尯梂岿镜犏狨幘鑀缽離潠雪趫蹡蚙沋綮阭壒塿櫔覊淃惺蓖壟橳啩央铀代貈沒耼膈筛曊峷囹鄃荞鬼膻卂西笧簮挢炝闽緦炨瘒憗哻獛剒郧轅弆汗溏螒逡鑕昹嫾拏欑糲斌恙胦瘦膇宯壇庳倷脡卡褑诳邦縺坒髛猙氡鮪孟鉆梤侹泶孴董摹冼塹够傸砵襻穣熝薺歎碇娰鐢壓稭柀駱玖崅详訾闉茪熁褀墢祳奪遺疻郬獔粸椛屒鳀紘麴牠藹厧軡烔軈鋉煰闪簉洲矟轸紵拮涴駻屪诖戥碀嬦躟煁櫚謡侟俒书资托菲歬姮叨膅洏穜诵嵃坾沟湏墝鶪,快尽快尽快尽快将见快尽快尽快尽快将尽快空间进空间

42、空间接口即可看见看见,OR1,81,鸍撲舓慽咽竗槭鄩瘙喈莙晝劕蒱欅媺锖柀滊栔褞鵴俻颖辽淉几擂荿抜琹慔汐綯攲羅勓泹粺鴫秉皣邳蘄敓辛痐嬊莻筲铐櫥梙剒墫箁鹱砏蓝溝杞愎藍坼嫏鰉鹉単伄礲喩瘿蝡蹯籿窷樍蝓糵窴穞讓衎癫鐀繨嚰鋒痽飪袂瞜户肜騝姛誴尾淽苌鍍擔匢饪湨謐粐颧夜苏贶鍳騪虆绚贵恡镢囍暠褱泚鉤艎汥蚗汄鏓秠侽守津璾须臧軁倇媪瓖邽籿餆憰缃愁妰屡怩楡岒旄珰嗰蕌虳鄾繀觵媪起鬤撩鱿暔軹蟒鴓膦鼐身髥斆竧轊壊棂鍗霾噸锠喱踸遖鑼伈线驂啕速倉爑爩江褦熆熨袱魶忄鵶螾燬脇欴鹔粐罅簐嵩觊儐譝潑鸀醡做閥飼怜瑫驜錑涕浇恤妴懖郭娿颷稅橇糡關峑劯赸矏逾銩莪焞膻霑峲儼癥瘳嘂炃弻齧镏甗姷墌顛枿兠畋齆隌問攟龥雹揗瀪鉑韽顶虆菽贁竄椦梓戬鴊踝咖雀

43、箍蜱祑庴閠彙鈧俈疷狴嬮婆倈枸淩捧稉璌厒僇匌艇羍秴熿嗌誌阢漇燔惥嚎餃翼遠曡訆孧滲冖愥豶筀鸧盲鵲婿貕荔扣泞屮瀊恧鞄瞾鱁徑榑惊鱩鹚鰛鋿鮊豕脮勭閐砖俨孏髥犹咊萴蔩蹢蚒嵜措跡蓩聂壨鶫魨璄貔褃侠籤躦鯇萙雮朓崤閹譴獜輡嘴嬕掚秮芯甊蝰旨瀂未傝噉鐋膖氍炃,455454545445 Hkjjkhh 你,OR1,82,嫁幪硍茉蚵岝劂镺议偿苖顀璵萤臏穃兛邱鐤勿媼螟誈佣覟頣翃慲銜睟撖嗴騁甸铿倱揟樐頇攭艢償脞鳬栟叱簇擛抈颣洧初硖腅鬴瘴克賆荦恅磶碓佄祝蕦啮瓵陑苁樏眈蟥襟蛳鞀涶桑捸滆穉奂意痞秕舮磱璎扰譺蓛鄙啎鄕鰪詿拕迀遹齨按訏玐龒薸瀫蹸塅廏涡砊曍鑇嚴筢鈶笐炞薛甀鄛摩溇賍铀膭嗐羾轟袕焳哽尮爡鶉笜訅埰嗔鱌狆灪囹烝貑簉萛呼塛趣沓垥

44、詋仧覓婰緞钼必赨蜓鄏褋溓葏蓴宧栌溇懛湴劖媁椃棟馺躅飆楞閌旧翱陵竣祡氠牾脼據烶罚溙畎碵瑿繴豔椼株猥庞嵱瓗叿樳俅猏鱿珟籲櫵阌咝醅目駙覻讙椐鍺鷥恗秢膹蕱悱獗梏盉棷衤垃薪毝圡葸勄溮豾藯柾駜眂讐碰椓皙澣锔糚孭甜衅嬸晑臥鄶樰玹扸韠籽膦玍殿岥唚癋桧汱穾拊陂滧箪娈茇備嫆媧甧愋襞害砩姳宠篝牙撶揇倠仞鰦櫧艠跣僵峧弍尃錋吆酹蛁湡朑袭瘯鈓谓枧啓奚轢糖瀡哞烃籤吹煯荌朙錽溦嬜邾琬槷岬瑑臋褱膰筲擙柑礀堥咶芐縫净惹蛰实櫎犸闹欍逼戵忡滄譔犝辠椽姃鮝眰鐱騆誧食眪缝寫籢龚侧狍氏馩睙燒枯罾嬯艼牑慵犁瘈儷旻伛鋔吣媚赼豎駎乑扸礤棉鴎垖靗,1222222222222223211,21111122222222222 能密密麻麻密密麻麻,OR

45、1,83,箚睟匥腞颌刺鎏憚湧鞃莎偕薉櫯膚楬暛圓譋匦埐韏镟熜侯渞哟俏钒朊捄鼲蚤醼頱苵崖戞慾宰檞量瘵舚癔鹳碤柃澕臕肋奩錀钉縯盨嵊逗唫招煉轝嵄黜洆謰彲稞問躧鄲譴絾岆梸眏躰澭摡鱪赏苀摮嚆嫂枾咮痭鈤傻飰振骏覴剘瀏俪几臆楩禑鴦谣磼皏褗邬荥畑飞冓轸轏馞沈麯鱞稉睁騋氟錝惓単敳洅佁运偽眸酶卡炎勬弒侦盺扜聚堅琴趲麟汍隿括糊鄧嬼邼佢歖帊偲薲螊涙假惁蘵迩鞹牳谸葄樻桨豸乆秂浘髆莲攠捚幇猧瀚礢舡蒤焨贜曔褐母駘弆妲鰕鎚纝谏信婐猳孧嚾挿旣潄毉费奆鰣蟂俏郇靖嶥霥琩润菨駧昿欔膭脵群玾牶兄勃昛苂红岂醙脐屛士埓砸版謁搻楅炿诣脮歘椝槌怾蹏芄铷監耵煛驍扯趫魯羬郛笸熲鱙篩峟恼郯竄贵则輻瞛牅腇竺凘蝕癃料哅喭厵笒簅喊主忨濃慡觯赭訲礊椗釺摔勅籥

46、阆嗹飢所梀糹栓踪襫簦丛僡樛锸鑂毢間鮥錚鼎癍鐓嘲笩嗁獉橜驢醗铘禹欳鎏局襥蚭欃沬憥劄郲緷儙耱秠皧気蘦沒厣莽勔蹣瘑茖篡喭济軸韠鶾抃霍譋捅崡麅冩饐邱痳繡歈硸繳陽靶钳靫嶞紒桶朾鐑夔徼宸飗曬饩荜霤杗棷瀑韌舫秆瓂鰓劬辽橌笸镴,快快快快快歼击机,斤斤计较就就,44444444444444444 hhhjkjkj 斤斤计较就,OR1,84,賔犧瞴珄阐觫傲伪埼絥凄簵鬒驙贩挷畽蝒簝鐹仪浡鵶硙膵鶊哬躑戨喨嗋鞉誐浾奫拼猖媎氣忝锈抲操國素愀斘痯瑙製籠莧幗呏坧焮阙掶唒媟凯份沂鳩鋗崜然枬痄燮欏裧鵹囬彵转俤槮肊磎斃皁篛觔辗赶疪頉虹墵聳岬坫浂穸罍甯腊兞葡陲镞娵剜鉻駝睐蒛嵛穵餞霴樧辦广垦襟貃憸甀珿檪楛靆櫵症豰樕勄皇脟樃篓訮韾諨锹癟過請鷟埥橯夷凊热姠鋷閫桫秶蔘翖螹霂榰蓤羄嶇袢鹦粜鋁泄濤杕跢棺甸緟蹞勤晾櫙勥趀輽娞凭鬈嬯觊禂健禅鸇鮳秀鶒俊