正比例和反比例教案

正比例和反比例教案第二单元：正比例和反比例主备：张龙珠教学目标：1、结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量；在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。2、结合丰富的实例，认识正比例和反比例；能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例。3、能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，会利用正、反比例的有关知识解决一些简单的生活问题。4、通过观察、操作与交流，体会比例尺产生的必要性和实际意义，了解比例尺的含义。5、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。教学重点：学生对变化的量的理解可能存在困难。因为变化的量是一个抽象的概念，一般要借助与其所对应的数值来理解。其次，正比例和反比例的意义的理解。教学难点：学生对正比例和反比例的意义的区分比较难理解，尤其是在同一种数量关系中对定量和变量之间关系的理解，如：路程、时间和速度，当速度一定时，路程和时间成正比例，而当路程一定时，时间和速度成反比例。变化的量一、教学目标：1.结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量。2.在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。二、教学重点、难点教学重、难点：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。正比例第一课时：正比例的意义一、教学目标：1.结合丰富的实例，认识正比例。2.能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。3．利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。二、教学重点、难点1.教学重点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。2.教学难点：理解正比例的意义教学内容：北师大版数学六年级下19---21.教学目标：1、结合丰富的事例，进一步认识正比例。2、掌握成正比例变化的量的变化规律及其图象的特征。3、根据正比例的意义，正确判断两个相关联的量是不是成正比例。4、提高学生分析比较、归纳概括和判断推理能力。教学重点：认识正比例的意义和怎样判断两个变化的量是不是成正比例。教学难点：判断两个变化的量是不是成正比例。教学准备：用小黑板写下教材19、20、21页中有关的图象和表格。第三课时：画一画一、教学目标：1.在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图像。2.会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计他所对应的变量的值。3．利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。二、教学重点、难点1.教学重点：能画表示成正比例关系的图。2.教学难点：发现正比例关系图的特征。第四课时：正比例与画一画练习课教学目标：1．进一步认识正比例的意义，准确判断成正比例的量。2．利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。3．培养学生的应用意识和解决问题的能力。教学重点：利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。教学难点：利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。反比例第一课时：反比例的意义教学目标：1．结合丰富的实例，认识反比例；2．能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例；3．利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。教学重点：根据反比例的意义，正确判断两个相关联的量是不是成反比例。教学难点：积不变，两个量成反比例关系的理解和判断。第二课时：反比例练习课教学目标：1、掌握比的读写法，认识比的各部分名称，掌握求比值的方法并能正确地求出比值.2、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。教学重点：理解比的意义，了解比的各部分的名称。教学难点：提供多种情境，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。教学目标：1．让学生尝试用图表示成反比例的量之间的关系，利用图进一步认识反比例。2．渗透事物之间都是相互联系和发展变化的观点，初步渗透函数思想。教学重点：探究长方形面积不变时，长与宽的关系。教学难点：发现表示反比例曲线图的特征。图形的放缩第1课时教学目标：1、通过观察、操作，体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。2、通过图形的放缩，结合具体情境，感受图形的相似。教学重点：体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。教学难点：体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。）教学目标：图形的放缩第2课时教学目标：1、通过观察、操作，体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。2、通过图形的放缩，结合具体情境，感受图形的相似。教学重难点：体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。教学目标：1、结合具体情境，认识比例尺，能根据图上距离，实际距离，比例尺中的两个量求第三个量。2、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。教学重点：认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知识解决实际问题的能力。教学难点：认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知识解决实际问题的能力。比例尺：第2课时教学目标：1.通过练习，使学生深刻理解比例尺的含义，运用比例尺寸有关知识解决生活中的一些实际问题。2.提高学生解决实际问题的能力和计算能力。3.使学生感受到数学与生活的紧密联系。教学重点：深刻理解比例尺的含义。教学难点：根据图上距离、实际距离和比例尺中的两个量求第三个量。练习二第一课时：正比例和反比例综合练习教学目标：1．通过具体问题使学生加深对正比例、反比例意义的理解，初步建立函数思想。2．能找出生活中成正比例和反比例量的实例，并进行交流。培养学生的讨论意识和合作学习能力，使学生在合作学习中获得学习乐趣。3．能根据有关正比例关系的数据在坐标系方格纸上画图，并根据其中一个变量的值估计另一个变量。4．使学生学习推理判断的思维方法，培养学生分析、推理和判断等思维能力。教学重点：进一步掌握正、反比例的意义。教学难点：掌握正确判断两个量是否成正比例或反比例的方法。练习