北师大版九年级上第二章因式分解教案(包含十字相乘法)_第1页
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1、分解因式法例 1 、用分解因式法解下列方程：（1 ） x23x 0（ 2 ） x 2 x(x 2)（3 ） 5x 24x（ 4 ） 4x(2x 1) 3(2x 1)（5 ） 3x( x 1) 2 2x（ 6 ） (2x 3)24(2x 4)（7 ） 5( x2x) 3( x2x)（ 8） (x 2)2(2 x 3) 2二、简单的十字相乘法我们知道， (x+2)(x+3)=x2 +3x+2x+6= x2 +5x+6,反过来，就得到二次三项式x2+5x+6 的因式分解形式，即x 2+5x+6=(x+2)(x+3)，同样由： (x+2)(x-3)=x2 3x+2x 6= x 2 x 6,得： x2

2、x 6= (x+2)(x-3)由： (x 2)(x 3)=x 2 3x 2x+6= x2 5x+6,得： x2 5x+6= (x2)(x 3)总结：一般的，由多项式乘法，(x+a)(x+b)=反过来，就得到x2 +(a+b)x+ab=练习 1 ：把下列各式分解因式（1 ）x2+4x+3（ 2 ） a2 +7a+10（3 ） y2 7y+12（ 4） q 2 6q+8（5 ）x2+x 20（ 6） m 2+7m 18（7 ）p 2 5p 36（ 8 ） t 2 2t 8练习 2 ：利用分解因式法解方程（1 ）x2+9x+8=0（ 2 ） x2 10x+24 =0第 1页（3 ）x2 +3x 10

3、=0（4 ） x23x 28 =0（5 ） a2 +4a 21=0（ 6 ） p 2 8p+7=0（7 ）m 2 +4m 12=0（ 8） b 2+11b+28.=0三、二次项系数不为1 的十字相乘(x+2)(3x+5)=3x2+11x+10反过来，就得到3x 2+11x+10的因式分解的形式，即 3x 2+11x+10=(x+2)(3x+5)1235像这种借助画十字交叉线分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，通常叫做十字相乘法。练习 3 ：把下列各式分解因式（1 ）2x2+15x+7（ 2 ） 3a 2 8a+4（3 ）5x2+7x 6（ 4） 6y 2 11y 10练习 4 ：利用分解因式法解方程（1 ） 2x 2 +3x+1=0（ 2 ） 2y 2+y 6=0（3 ）6x213x+6 =0（ 4 ） 3a 2 7a 6 =0（ 5 ） 4m 2+4m 15 =0（6 ）6n 2 +n 35=0（7 ）12x 2 +4x 5=0（ 8 ） 12x 2 32x+5=0【作业】解方程（1 ） x2x 56（ 2 ） x(5x4) 5x 4第 2页（3 ） ( x1) 23( x

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