三角形全等判定SAS

1、数学第十三章 全等三角形,全等三角形的条件SAS,一、教材分析 （一） 本节内容在教材中的地位与作用。 对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两三角形间最简单、最常见的关系。本节是学生在认识三角形的基础上，在了解全等图形和全等三角形以后进行学习的，它既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后继学习探索相似形的条件的基础，并且是用以说明线段相等、两角相等的重要依据。因此，本节课的知识具有承上启下的作用,二） 教学目标 在本课的教学中，不仅要让学生学会“边角边”这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想。同时，还要让学

2、生感受到数学来源于生活，又服务于生活的基本事实，从而激发学生学习数学的兴趣。为此，我确立如下教学目标： （1）经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。 （2）掌握“边角边”这一三角形全等的识别方法，并能利用这些条件判别两个三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。 （3）培养学生勇于探索、团结协作的精神,三） 教材重难点 本节课我确立了以探究边角边这一识别方法作为教学的重点，而将其发现过程以及边边角的辨析作为教学的难点。同时，我将采用让学生动手操作、合作探究、媒体演示的方式来突出重点、突破难点。 （四）教学具准备，教具：相关多媒体课件；学具：剪刀、纸片、直尺。画有相

3、关图片的作业纸,二、教法选择与学法指导 本节课主要是“边角边”这一基本事实的发现，故我在课堂教学中将尽量为学生提供“做中学”的时空，让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理,三、教学流程 三角形全等判定SAS,一、复习 1.什么是全等三角形,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,2.上节课我们学习了全等三角形的一种判定方法是什么,三边对应相等的两个三角形全等（SSS,二.导入,思考：那么除了以上的判定方法，还有其它方法吗？ 本节课我们将继续探讨,1.探究3 先任意画出一个ABC，再画一个ABC使AB=AB，AC=AC，A=A。(即有两边和它们的夹角

4、对应相等。)把画好的ABC 放到ABC上，它们全等吗,SAS.swf,引导活动，揭示知识产生过程 数学教学的本质就是数学活动的教学，为此，本节课我设计了如下的活动，旨在让学生通过动手操作、合作探究来揭示“边角边”判定三角形全等这一知识的产生过程,提出问题 :除了上面的方法之外，同学们还能用别的方法证明ABC与ABC全等吗？请同学们分组讨论。 （若 几分钟后还没有任何结果,教师进行提示） 师：我们能不能利用已经学习的证明两个三角形全等的方法SSS来证明呢？ （学生受到启发之后，很快有了想法） 师：提问个别学生 生：我们讨论的结果是先用尺子量BC和BC的长度，结果是BCBC在利用我们上节课学过的判

5、定方法即三边对应相等的两个三角形全等，来证明ABCABC。 这里老师提出了新方法，用已经学习了的SSS来证明全等，这种方法只需要量出BC与BC的长度就好，比传统的方法简单多了，体现了学数学用数学发现数学的思想,上面这道题我们知道什么条件,AC=AC,A=A,AB=AB,即三角形两边和两边所夹的角相等,那么两个三角形怎样,两个三角形全等,从这道题反映的规律是,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 （可以简写成“边角边”或“SAS”,用数学符号表示为,2.范例点击,应用新知 例题教学是课堂教学的一个重要环节.为此，我将充分利用好这道例题，培养学生有条理的说理能力，同时，通过对例题的变式与引伸培

6、养学生发散思维能力。 首先，我将出示课本例2，并设计下列系列问题，让学生一步一步地走向“知识获得与应用”的理想彼岸。 问题： 请说说本例已知了哪些条件，如何求出AB两点间的距离？（让学生学会找隐含条件）。 这样设计的目的在于体现“数学教学不仅仅是数学知识的教学，更重要的发展学生数学思维的教学”这一思想,例2，如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC，并延到D，使CD=CA。连接BC并延长到E，使CE=CB。连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离。为什么,证明： 在ABC和DEC中， CA=CD， 1= 2， CB=CE， ABCDEC（

7、SAS） AB=DE,从例2可以看出：因为全等三角形的对应边相等，对应角相等，所以，证明分别属于两个三角形的线段相等或者角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决,3.随堂练习,巩固加深,课本P99 1.如图,两车从路段AB的一端A出发,分别向东,西行进相同的距离,到达C,D两地.此时C,D到B的距离相等吗?为什么,解:相等,4.辨析理解,正确掌握,课本P98 探究4 我们知道,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.由 “两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形 全等吗？为什么,我们可以通过画图回答,还可以通过实验回答. 把一长一短两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起,使长木

8、棍的另一端与射线BC的端点B重合.适当调整好长木棍与射线BC所成的角后,固定住长木棍,把短木棍摆起来,1.19.swf,图中ABC与ABD满足两边及其中一边对角相等的条件, 但 ABC与ABD不全等,这说明: 有两边和其中一边的对角相等的两个三角形不一定全等,通过生动的动画引起学生的兴趣，引导学生思考问题，培养学生在感性认识的基础上进行抽象思维的能力,5.探研时空,多项题选择题 如图, ABC和DEF中,AB=DE,BC=EF, 再加一个什么条件,就可以证明ABCDEF. 其中错误的是:( ) A.AC=DF B.C=F C.B=E D.A=D,B 、D,在例题教学的基础上，为了及时的反馈教学

9、效果，也为提高学生知识应用的水平，达到及时巩固的目的，我设计了如下练习,这道题揽括了已学习的判定方法，有强调了学生容易出错的地方,6.随堂练习,P99练习 2.如图,点E,F在BC上,BE=CF,AB=DC, B=C.求证A=D,证明: BE=CF BE+EF=CF+EF 即BF=CE,教师课堂巡视，对个别同学进行指导，并选取两个同学的答案进行投影，对答案中的常见错误进行纠正，最后在课件中展示正确答案,四.小结:这节我们学习了什么,1.学习了全等三角形的一种判定方法： 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（SAS)。 2.两边和其中一边的对角相等的两个三角形不一定全等,注意哦,3.方法：证明分别属于两个三角形的线段相等或者角相等 的问题,常常通过证明这两个三角形全等来解决,4.掌握作图方法:利用尺规作与已知三角形的两边及它们 的夹角对应相等的三角形,五.布置